A. Momentum
Momentum adalah kekuatan yang diperlukan untuk menghentikan benda yang bergerak, Momentum suatu benda yang bergerak didefinisikan sebagai hasil perkalian antara massa dengan kecepatan benda, Momentum merupakan sebagai ukuran kesungkaran sesuatu benda di gerakan maupun di berhentikan, momentum merupakan besaran yang dimiliki oleh sebuah benda atau partikel yang bergerak
Rumus:
P = m.v
Keterangan :
p : momentum (kg m/s)
m : massa benda (kg)
v : kecepatan benda (m/s)
Contoh soal:
Sebuah benda bermassa 1 ton, bergerak dengan kecepatan 90 km/jam. Berapa momentum yang dimiliki benda tersebut?
Jawab:
Diketahui:
m = 1 ton → 1000 kg
V = 90 km/jam → 25 m/s
P = ……?
P = m .v
= 1000 . 25
= 25.000 Ns
B. Impuls
Impuls adalah peristiwa gaya yang bekerja pada benda dalam waktu hanya sesaat, Impuls adalah peristiwa bekerjanya gaya dalam waktu yang sangat singkat. Contoh dari kejadian impuls adalah: peristiwa seperti bola ditendang, bola tenis dipukul karena pada saat tendangan dan pukulan, gaya yang bekerja sangat singkat.
Jadi Impuls = perubahan momentum
Dari definisi tersebut dapat dirumuskan seperti berikut:
I = F . ∆t
Keterangan:
I : Impuls (Ns)
F : Gaya (N)
∆t : Waktu (s)
Impuls dapat dihitung juga dengan cara menghitung luas kurva dari grafik F vs waktu t.
Contoh soal
Sebuah bola ditendang dengan gaya sebesar 48N dalam waktu 0,8 sekon.
Berapakah besar impuls pada saat kaki menyentuh bola.
Jawab:
Diketahui:
F = 48N
∆t = 0,8 s
I = ……?
I = F . ∆t
= 48 x 0,8
= 38,4 Ns
C. Hubungan Momentum dan Impuls
mudah untuk mengukur impuls yaitu dengan bantuan momentum. Berdasarkan hukum Newton II, apabila suatu benda dikenai suatu gaya, benda akan dipercepat, sehingga untuk menyelesaikan gunakan hukum newton 2
F = m x a
a = percepatan (m/s2)
F = gaya (N)
m = massa benda (kg)
Penjumlahan momentum mengikuti aturan penjumlahan vektor, secara matematis:
p = p1 + p2
Contoh Soal
Dalam sebuah permainan sepak bola, seorang pemain melakukan tendangan pinalti. Tepat setelah ditendang bola melambung dengan
kecepatan 60 m/s. Bila gaya bendanya 300 N dan sepatu pemain menyentuh bola selama 0,3 s maka tentukan:
- Impuls yang bekerja pada bola
- Perubahan momentumya,
- Massa bola
Jawab:
V0 = 60 m/s
F = 300 N
∆t = 0,3 s
Impuls yang bekerja pada bola sebesar:
I = F . ∆t
= 300 . 0,3
= 90 Ns
Perubahan momentum bola sama dengan besarnya impuls yang diterima:
∆p = 90 kg m/s
Massa bola dapat ditentukan dengan hubungan berikut:
∆p = I
m . ∆v = 90
m . (60-0) = 90
m = 90/60
m = 1,5 kg
D. Hukum Kekekalan Momentum
Δp1 = – Δp2
m1v1 – m1v’1 = -(m2v2 – m2v’2)
m1v1 + m2v2 = m1v’1 + m2v’2
p1 + p2 = p’1 + p’2
Jumlah Momentum Awal = Jumlah Momentum Akhir
Keterangan:
p1,p2 = momentum benda 1 dan 2 sebelum tumbukan
p‘1, p’2 = momentum benda 1 dan 2 sesudah makanan
m1, m2 = massa benda 1 dan 2
v1, v2 = kecepatan benda 1 dan 2 sebelum tumbukan
v’1, v’2 = kecepatan benda 1 dan 2 sesudah tumbukan
Contoh Soal
Sebuah peluru dengan massa 50 g dan kecepatan 1.400 m/s mengenai dan menembus sebuah balok dengan massa 250 kg yang diam di bidang datar tanpa gesekan. Jika kecepatan peluru setelah menembus balok 400 m/s, maka hitunglah kecepatan balok setelah tertembus peluru!
Jawab:
Diketahui:
m1 = 50 g = 0,05 kg
V1 = 1.400 m/s
V2 = 0
V’1 = 400 m/s
V’2 = ……?
m1 . v1 + m2 . v2 = m1 . v’1 + m2 . v’2
0,05 . 1.400 + 250 . 0 = 0,05 . 400 + 250 . v’2
70 = 20 + 250 v’2
v’2 = (70 – 20) : 250
v’2 = 0,2 m/s
E. Tumbukan
Berdasarkan sifat kelentingan benda, tumbukan dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu tumbukan lenting sempurna, tumbukan lenting sebagian, dan tumbukan tidak lenting sama sekali
1. Tumbukan Lenting Sempurna
Tumbukan lenting sempurna terjadi apabila tidak ada energi yang hilang selama tumbukan dan jumlah energi kinetik kedua benda sebelum dan sesudah tumbukan sama.
(a) Sebelum tumbukan, (b) saat tumbukan, (c) setelah tumbukan
a. Hukum Kekekalan Momentum
m1v1 + m2v2 = m1v1‘ + m2v2‘
Dengan :
m1= massa benda 1 (kg)
m2= massa benda 2 (kg)
v1= kecepatan awal benda 1 (m/s)
v2= kecepatan awal benda 2 (m/s)
v1‘ = kecepatan akhir benda 1 (m/s)
v2‘ = kecepatan akhir benda 2 (m/s)
b. Hukum Kekekalan Energi Kinetik
½ m1v12 + ½ m2v22 = ½ m1v1‘2 + ½ m2v2‘2
c. Koefisien Restitusi (e = 1)
Berikut rumus koefisien restitusi yang berlaku untuk semua jenis tumbukan.
2. Tumbukan Lenting Sebagian
Kebanyakan benda-benda yang ada di alam mengalami tumbukan lenting sebagian, di mana energi kinetik berkurang selama tumbukan
Pada tumbukan lenting sebagian, ada energi yang hilang sehingga tidak berlaku hukum kekekalan energi kinetik. Meski begitu, pada tumbukan ini juga berlaku hukum kekekalan momentum dan dengan koefisien restitusi di antara 0 sampai 1 (0 < e < 1).
3. Tumbukan Tidak Lenting
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, sesudah tumbukan kedua benda bersatu, sehingga kecepatan kedua benda sesudah tumbukan besarnya sama, yaitu v1‘ = v2‘ = v’. Berdasarkan Hukum Kekekalan Momentum maka:
Soal-Soal Latihan
Soal 1
Sebuah partikel yang bermassa 100 gram bergerak ke kanan dengan kecepatan 10 m/s menabrak partikel lain yang sedang diam dengan massa 150 gram. Jika setelah tumbukan kedua partikel bergerak bersama, maka kecepatan kedua partikel tersebut adalah
Soal 2
Bola golf yang bermassa 200 gram dipukul dari keadaan diam sampai kecepatan 20 m/s dari alat pukul dengan selang waktu pukulan 0,001 detik, maka gaya pukul yang diberikan sebesar
Soal 3
Sebuah batu yang memiliki massa 1 kg bergerak dengan kecepatan 6 m/s. Gaya F yang dapat menghentikan batu dalam waktu 7 x 10-4 detik adalah
Soal 4
Sebuah peluru dari 0,03 kg ditembakkan dengan kelajuan 600 m/s diarahkan pada sepotong kayu yang massanya 3,57 kg yang digantung pada seutas tali. Peluru mengeram dalam kayu, kecepatan kayu sesaat setelah tumbukan sebesar
Soal 5
Sebuah peluru massanya 20 gram ditembakkan pada ayunan balistik yang massanya 5 kg, sehingga ayunan naik 0,2 cm setelah tumbukan. Peluru mengeram di dalam ayunan. Make besar kecepatan awal peluru adalah
Soal 6
UN 2013
Bola pingpong bermassa 5 gram jatuh bebas dari ketinggian tertentu (g =10 m/s2). Saat menumbuk lantai kecepatan bola 6 m/s dan sesaat setelah menumbuk lantai bola terpantul ke atas dengan kecepatan 4 m/s. Besar impuls yang bekerja pada bola adalah
Soal 7
Benda A dan B bermassa sama 5 kg bergerak berlawanan arah. Jika setelah tumbukan kedua benda berbalik arah dengan kecepatan masing-masing sebelum tumbukan 2 m/s dan 6 m/s, maka kecepatan benda A setelah tumbukan adalah(kecepatan B, 6 m/s)
Soal 8
UN 2012 paket B74
Bola bermassa M bergerak dengan kecepatan vo menabrak dinding kemudian terpantul dengan besar kecepatan yang sama, tetapi arahnya berlawanan. Besar impuls yang diberikan oleh dinding pada bola adalah
Soal 9
UN 2012 paket C61
Sebuah bola karet massanya 75 gram dilemparkan horizontal hingga membentur dinding seperti gambar. Jika bola karet dipantulkan dengan laju yang sama, maka besar impuls bola yang terjadi adalah
Soal 10
Bola bermassa 20 gram dilempar dengan ke-cepatan v, = 4 m/s ke kiri. Setelah membentur tembok memantul dengan kecepatan v2 = 2 m/s ke kanan. Besar impuls yang dihasilkan adalah
Soal 11
UN 2011
Benda bermassa 100 gram bergerak dengan laju 5 m/s. Untuk menghentikan laju benda tersebut, gaya penahan F bekerja selama 0,2 s. Besar gaya Fadalah
Soal 12
Dua troli A dan B masing-masing 1,5 kg bergerak saling mendekat dengan vA = 4 m.s-1 dan vB = 5 m/s , seperti tampak pada gambar
Jika kedua troli bertumbukan tidak lenting sama sekali, maka kecepatan dan arah gerak kedua troli sesudah bertumbukan adalah…
Soal 13
UN 2010
Sebuah peluru karet berbentuk bola massanya 60 gram ditembakkan horizontal menuju tembok seperti gambar berikut. Jika bola dipantulkan dengan laju yang sama, maka bola menerima impuls sebesar…
Soal 14
UN 2009
Dua buah benda bermassa sama bergerak pada satu garis lurus sating mendekati seperti pada gambar!
Jika v2‘adalah kecepatan benda (2) setelah turnbukan ke kanan dengan laju 5 m/s, maka besar kecepatan (1) setelah tumbukan adalah..
Soal 15
UN 2008
Pada permainan bola kasti, bola bermassa 0,5 kg mula-mula bergerak dengan kecepatan 2 m/s. Kemudian bola tersebut dipukul dengan gaya F berlawanan dengan gerak bola, sehingga kecepatan bola berubah menjadi 6 m/s. Bila bola bersentuhan dengan pemukul selama 0,01 sekon, maka perubahan momentumnya adalah
Soal 16
Dua bola masing-masing mempunyai massa ml = 6 kg dan m2 = 4 kg bergerak pada suatu garis lurus dalam arah berlawanan dengan kecepatan vl = 4 m/s dan v2 = 6 m/s, kemudian bertum-bukan tidak lenting sama sekali. Kecepatan masing-masing benda sesaat setelah tumbukan adalah..
Soal 17
Seorang pemain sepak bola melakukan ten-dingan dengan gaya 150 N. Sesaat setelah ditendang bola melambung denga kecepatan 50 m/s. Jika sepatu menyentuh bola selama 0,3 sekon, massa bola adalah..
Soal 18
Seorang nelayan berdiri di belakang sebuah perahu yang bergerak dengan kecepatan 6 m/s. Masa perahu 140 kg dan masa orang 60 kg. Jika tiba-tiba orang itu melompat ke belakanc dengan kecepatan 4 m/s, kecepatan perahu sesaat setelah orang itu melompat adalah..
Soal 19
Truk bergerak dengan kecepatan 10 m/s dan sedan bergerak dengan kecepatan 15 mis keduanya bergerak dalam arah yang berlawanan. Setelah tabrakan kedua mobil tersebut berpadu satu sama lain. Jika massa truk bermassa 800 kg dan sedan 400 kg, kecepatan kedua kendaraa¬setelah tabrakan adalah … m/s.
Soal 20
Sebuah senapan mempunyai massa 4 kg me-nembakk peluru yang massanya 10 grar¬dengan kec atan 500 m/s. Kecepatan gera• senapan pada saa peluru meledak adalah
Soal 21
Seorang nelayan bermassa 60 kg naik perahu yang bermassa 200 kg yang bergerak denga-kecepatan 5 m/s. Suatu saat nelayan tersebu: meloncat ke arah belakang dengan kecepatan 4 m/s, maka kecepatan perahu sesaat setelah nelayan itu loncat adalah…
Soal 22
Sebuah peluru yang bermassa 10 gram dengan kecepatan 100 m/s diarahkan ke sebuah balok yang digantung pada keadaan diam yang bermassa 4,99 kg. Jika setelah balok tertumbuk oleh peluru dan peluru berada di dalam balok, maka besarnya tinggi balok sesaat setelah tertumbuk oleh peluru adalah
Soal 23
Sebuah meriam bermassa M terletak pada lantai licin, digunakan untuk menennbakkan proyektil bermassa m dengan kecepatan v. Kecepatan terdorongnya meriam ke belakang setelah me¬nembakkan proyektil adalah
Soal 24
Sebuah truk dengan berat 60.000 newton bergerak ke arah utara dengan kecepatan 8 m/s bertumbukan dengan truk lain yang massanya 4 ton dan bergerak ke barat dengan kecepatan 22 m/s. Kedua truk menyatu dan bergerak bersama – sama. Maka, besar dan arah kecepatan truk setelah tumbukan adalah
Soal 25
Sebutir peluru yang massanya 0,01 kg ditem-bakkan pada suatu ayunan balistik bermassa 1 kg, sehingga peluru bersarang di dalamnya dan ayunan naik setinggi 0,2 m dari kedudukan semula. Jika g = 10 m/s2, kecepatan peluru yang ditembakkan adalah …. m/s
Leave a Reply