A. Besaran Skalar dan Besaran Vektor
Besaran menurut arahnya terbagi menjadi 2 :
- Skalar
- Vektor
Besaran Skalar
Yaitu besaran yang dinyatakan hanya besarnya saja (besar dinyatakan oleh bilangan dan satuan).
Contoh : waktu, suhu, volume, laju, energi
Catatan : skalar tidak tergantung sistem koordinat
Besaran Vektor
Besaran yang memiliki besar dan arah.
Contoh : kecepatan, percepatan, gaya
Catatan : vektor tergantung sistem koordinat
B. Penggambaran dan Penulisan (Notasi) Vektor
Vektor digambarkan dengan menggunakan anak panah
Titik P : Titik pangkal vektor
Titik Q : Ujung vektor
Tanda panah : Arah vektor
Panjang PQ = |PQ| : Besarnya (panjang) vektor
Vektor dinotasikan dengan Huruf Tebal (Bold), Huruf Miring (Italic), Tanda vektor diatasnya
C. Operasi Vektor
Hasil operasi vektor biasa disebut Resultan, resultan vektor dapat ditentukan dengan beberapa metode diantaranya:
- Metode Grafis
- Metode Analitis
- Metode Rumus Cosinus
Operasi Jumlah dan selisih vektor dengan metode grafis
Metode grafis yaitu dengan menggunakan penggambaran vektor, untuk menggambar vektor dapat digunakan metode:
- Metode segitiga
“Penggambaran dua vektor dilakukan dengan cara menghubungkan vektor pertama dengan pangkal vektor kedua, Resultan vektor diperoleh menarik anak panah dari pangkal vektor pertama keujung vektor kedua” - Metode Jajaran Genjang
“Penggambaran dua vektor dilakukan dengan cara mempertemukan kedua pangkal vektor pada satu titik kemudian menarik anak panah dari titik ini ke perpotongan proyeksi masing-masing vektor” - Metode Poligon
Metode seegitiga yang memiliki lebih dari dua vektor disebut dengan metode Poligon “Penggambaran vektor dengan dilakukan dengan cara menghubungkan vektor pertama dengan pangkal vektor kedua, dilanjutkan ke vektor ketiga dan seterusnya, Resultan vektor diperoleh menarik anak panah dari pangkal vektor pertama keujung vektor kedua”
Contoh menggambar vektor dengan berbagai metode
Metode Segitiga
Metode Jajaran Genjang
Metode Poligon
Operasi Jumlah dan selisih vektor dengan metode Analitis
Cara menyelesaikan vektor menggunakan metode analitis yaitu dengan cara menguraikan vektor terhadap bidang x dan y
ΣFx = Fx1 + Fx2 + Fx3 + …
ΣFy = Fy1 + Fy2 + Fy3 + …
Operasi Jumlah dan selisih vektor dengan Rumus Cosinus
Cara menyelesaikan vektor menggunakan rumuscosinus dapat digunakan rumus seperti berikut
Contoh Soal 1 :
Dua buah Vektor A dan B yang memiliki besar 5 N dan 12 N Jika kedua Vektor tersebut membentuk sudut 900 maka berapakah resultan kedua vektor tersebut
Pembahasan :
Dik : Fa = 5 N
Fb = 12 N
Cos α = 900 = 0
Dit : R = ….?
Jawab
Jadi Resultan kedua vektor tersebut adalah 5 N
Contoh Soal 2
Dua buah vektor A dan B saling tegak lurus, panjang vektor 24 satuan dan 7 satuan, maka selisih kedua vektor tersebut adalah…
Pembahasan
Dik : Fa = 24 Satuan
Fb = 7 Satuan
Cos α = 900 = 0 (tegak lurus)
Dit : R =…. (selisih vektor)
Pembahasan
Jadi selisih kedua vektor tersebut 25 Satuan
D. Evaluasi
Selesaikan soal-soal dibawah ini dengan benar
- Vektor yang mempunyai besar 15 N dan 9 N, bertitik tangkap sama dan saling mengapit sehingga membentuk sudut 600 Tentukan nilai resultan dari kedua vektor tersebut
- Dua Vektor yang sama besarnya bila perbandingan antara besar jumlah dan besar selisih kedua vektor sama dengan √3, maka besar sudut kedua vektor tersebut adalah….
- Resultan dua buah vektor sama hasilnya dengan nilai vektor yang dijumlahkan, maka besar sudut apit kedua vektor tersebut adalah..
- Nilai vektor yang tidak mungkin untuk dua buah vektor yang memiliki nilai 2 N dan 7 N adalah… (A.4 B.5 C.6 D.8 E.9)
- (EBTANAS 2000) Pada gambar dibawah ini vektor gaya F menurut arah sumbu x adalah….
- Vektor P, Q, R bertitik tangkap di O, masing-masing memiliki panjang 5 cm, 5 cm, 10 cm tentukan resultan ketiga gaya tersebut
soal nomor 2
R/S = (√V1² + V2² + 2.V₁.V₂ cos ∂)/(√(V1^2 )+ V2^2- 2.V₁.V₂ cos ∂)
√3=(√X1²+X2² + 2.X₁.X₂ cos ∂)/(√(X1^2 )+ X2^2- 2.X₁.X₂ cos ∂)
(√3)²=(2X²+2X² cos ∂)/(2X²-2X² cos ∂ )
3=(2X²(1+cos ∂))/(2X² (1-cos ∂ ))
3= (1+cos ∂) / (1-cos ∂)
(1+cos ∂) = 3(1-cos ∂)
(1+cos ∂) = 3-3cos ∂
3cos ∂ + cos ∂ = 3-1
4cos ∂ = 2
cos ∂ =1/2
a=60⁰
Dik :P=5N
Q=5N
R =10N
Ditanya:resultan
Rumus:
S=VP^2+Q^2-2.P.Q.cos a
=V5^2+5^2-2.5.5.1/2
=V25+25-25
=V25
=5
R=V S^2+R^2-2.S.R.cos 0o
=V 5^2+10^2-2.5.10.1
=V125-100
=V25
=5
Jadi reaultan dari ke 3 vektor tsb adalah 5 N
Dik: sin 30=cos 60 =1/2
Rumus: Fx=F cos a
Fx=F.cos 60
Fx=F.1/2
Fx=1/2F
rosyid ini rumusnya dari mana
3)Dik Fa =Fb
Misal:F=2
maka R=Fa+Fb=2+2=4
Ditanya:sudut yg mengapit kedua vektor
Rumus:
R=VFa+Fb+2.Fa.Fb.cos a 4=V2^2+2^2+2.2.2.cos a
4^2=16.cos a
Cos a=16/16
Cos a=1
Cos 0o=1
Jadi sudut yg mengapit kedua vektor itu adalah 0o
R=V
R=V itu abaikan aja teypo
1.diq=Fa=15N
Fb=9N
Cos a=60o=1/2
R=VFa^2+Fb^2+2Fa.Fb.cos a
=V15^2+9^2+2.15.9.1/2
=V225+81+135
=V411
=21
Kok Fb-nya gak ada….
FB apa..?
Evaluasi no 2
Dik:Dua buah vektor sama besar yaitu A=B
Jumlah kedua vektor = √F^2+F^2+2F^2cos∅
Selisih kedua vektor = √F^2+F^2-2F²cos∅
Perbandingan jumlah dan selisih kedua vektor = √3
Dit:a…….?
√F^2+F^2+2F^2.cosAlfa/√F^2+F^2-2F^2.cosAlfa =√3
Kuadratkan ruas kiri dan ruas kanan
2F^2 + 2F^2cosAlfa/2F^2 – 2F^2cosAlfa =3
Kemudian kalikan silang
2F² + 2F^2cosAlfa = 6F^2 – 6F^2cos Alfa
2F^2cosAlfa + 6F^2cosAlfa = 6F^2 – 2F^2
8F^2cosAlfa = 4F^2
CosAlfa = 4F^2/8F^2
CosAlfa = 1/2
a = 60
Jadi,besar sudutnya adalah 60 derajat
evaluasi no 3
misalnya R =4
R=√f1^2+f2^2+2.f1 .f2 cos alfa
4= √4^2+4^2+2.4.4.cos alfa
4= √16+16+32.cos alfa
4^2= 32+32.cos alfa
16 = 32+32 .cos alfa
16-32=32 cos alfa
-16 = 32 cos alfa
-16:32 =cos alfa
-1/2 = cos alfa
120 derajat =a
a nya ialah 120 derajat
Evaluasi no 5
Fx = F sin 30 derajat
= F. ½
= ½F
PEMBAHASAN NO 3
A=B=F
√F²+F²+2F²cosalfa /√F²+F²-2F²cosalfa =√3
Kuadratkan ruas kiri dan kanan
2F²+2F²cosalfa
———————×3(dikali silang )
2F²-2F²cosalfa
2F²+2F²cosalfa =6F²-6F²cosalfa
4F²+4F²cosalfa =4 cosalfa
8f cosalfa =4 cosalfa
Cosalfa =4/8
Cosalfa =1/2(0,5)
Cosalfa = 60 derajat
bagus
R*2 = F1*2 + F2*2 + 2.F1.F2.Cos a =F1+F2
Jawaban evaluasi no.3
No.absen : 36
F1*2 + F2*2 + 2F1.F2 Cos a = (F1+F2)*2
F1*2 + F2 + 2.F1.F2 Cos a = F1*2 + F2*2 + 2.F1.F2
Cos a = 2 F1 F2/2 F1 F2 =1
a = 0
Bagus
R*2 = F1*2 + F2*2 + 2.F1.F2.Cos a =F1+F2
F1*2 + F2*2 + 2F1.F2 Cos a = (F1+F2)*2
F1*2 + F2 + 2.F1.F2 Cos a = F1*2 + F2*2 + 2.F1.F2
Cos a = 2 F1 F2/2 F1 F2 =1
a = 0
Lanjutkan diskusinya
NO. 4
Dik : F1 = 2 N
F2 = 7 N
Dit : Nilai Vektor Yang Tidak Mungkin
Dari 2 N & 7 N…?
Jawab: F2-F1 < R < F1+F2
7-2 < R < 2+7
5 < R < 9
Jadi Yang Tidak Termasuk Dari 2 N & 7 N
Adalah (A.4)
1. Dik:F1 = 15
F2 = 9
A = 60°
Dit:Resultan…?
Jawab :
r = √F1²+F2²+2×F1×F2 Cos a
r = √15²+9²+2.15.9.Cos 60°
r = √225+81+2.135.½
r = √225+81+135
r = √441
r = 21
1. Dik:F1 = 15
F2 = 9
A = 60°
Dit:Resultan…?
Jawab :
r = √F1²+F2²+2×F1×F2 Cos a
r = √15²+9²+2.15.9.Cos 60°
r = √225+81+2.135.½
r = √225+81+135
r = √441
r = 21
1. Dik:F1 = 15
F2 = 9
A = 60°
Dit:Resultan…?
Jawab :
r = √F1²+F2²+2×F1×F2 Cos a
r = √15²+9²+2.15.9.Cos 60°
r = √225+81+2.135.½
r = √225+81+135
r = √441
r = 21
1. Dik : F1 = 15 N
F2 = 9 N
A = 60°
Dit : Resultan?
Jawab :
r = √F1²+√F2²+2F1×F2 cos a
r = √25²+√9²+2(15×9) cos 60°
r = √225+√81+2(135) 1/2
r = √441
r = 21
No 1)diket:FA:15 N
FB:9N
Sudut:60(derajat)
ditanya:resultan kedua sudut
R=akar FA (kuadrat) + FB (kuadrat) +2FA×FB cos a
R=akar 15 (kuadrat) + 9(kuadrat)+2(15×9) cos 60(derajat)
R=akar 225 +81+2(135) 1/2
R=akar 441
R=21
evaluasi no 1
Dik: FA=15n
FB=9n
Sudut=60[derajat]
dit: resultan kedua sudut?
Jawab:
R=[akar] FA (kuadrat) + FB(kuadrat) + 2FA•FB cos a
R=[akar] 25 + 9(kuadrat) + 2(15•9) cos 60(derajat)
R=[akar] 225 + 81 + 2(135) 1/2
R=[akar]225 + 81+135
R=[akar] 441
R= 21
Evaluasi no.2
Dik : Ada 2 vektor yang besarnya sama misalkan
A dan B.
Besar jumlah=besar selisih. Perbadingan .
selisihnya √3
Dit : Besar sudut kedua vektor (θ) ?
Jawab :
√F²+f²+2F².cosθ/√F²+F²-2F².cosθ=√3
Untuk menghilangkan akar sama sama dibagi 1/2
F²+f²+2F².cosθ/F²+F²-2F².cosθ=3
=2F²+2F².cosθ/2F²-2F².cosθ=3
=2F²+2F².cosθ/6F²-6F².cosθ
=2F².cosθ+6F².cosθ=6F²-2F²
=8F².cosθ=4F²
=cosθ= 4F²/8F²
=cosθ= 1/2
= θ= 60°
Jadi , besar sudut nya 60°
Evaluasi no.1
Pembahasan:
Dik : Fa =15 N
Fb =9 N
Cos θ =60°=1/2
Dit :R?
Jawab :
=√fa2+fb2+2fafb cosθ
=√152+92+2.15.9.1/2
=√225+81+135
=√441
=21
Jadi,resultan kedua vektor adalah 21 N
no 1.
diket : F1 = 15 N
F2 = 9 N
Cos= 60 derajat = 1/2
penyelesaian : R= VF1’2+F2’2+2.F1.F2 cos
R= V(15N)2+(9N)2+2.15N.9N cos60
R= V225N2+81N2+270N2. 1/2
R= V306N2+135N2
= V441N2
R= 21 N
Jadi,nilai resultan dari dua vektor tsb adalah 21 N
Teruskan,….silahkan yang lain menaggapi
Evaluasi 2
Jumlah dan selisih kedua vektor adalah :
F1+F2 = √F^2+F^2+2.F^2cosα
F1-F2 = √F^2+F^2-2.F^2cosα
perbandingannya adalah √3
√F^2+F^2+2.F^2cosα/√F^2+F^2-2.F^2cosα =√3
Kuadratkan untuk menghilangkan akar
2F^2+2F^2.cosα/2F^2-2F^2.cosα = 3
Kali silang
2F^2+2F^2cosα = 6F^2-6F^2cosα
2F^2cosα+6F^2cosα = 6F^2-2F^2
8F^2cosα = 4F^2
cosα = 4F^2/8F^2
cosα = 1/2
α = 60 derajat
Evaluasi 1
Dik :
Fa = 15 N
Fb = 9 N
Cos α = 60 derajat = 1/2
Dit : Resultan =….?
Jawab : R = √Fa^2+Fb^2+2Fa.Fb cosα
= √15^2+9^2+2.15.9 cos 60derajat
= √225+81+2.15.9.1/2 (angka 2 bisa dibagi 1/2,jadinya hilang)
= √306+135
= √441
= 21
jadi resultannya 21
givbrela lostawika
no.absen 13
evaluasi no.5
sudut antara vektor gaya f dengan sumbu y adalah 30 derajat
jadi sudut antara vektor gaya f dengan sumbu x = 60 deraja
rumus :
fx= f cos ∅
Fx= f cos 60 derajat
Fx= f cos 1/2
Fx= F (1/2)
Fx= 1/2F
vektor F terletak di kuadran II jadi nilai cosinus negatif, dan
Fx=1/2F
Pembahasan no 1:
DIK: Fa:15N
Fb:9N
Cosalfa:60derajat
Dit: R?..
JAWAB:
√fa²+fb²+2.fa.fb.cos alfa
√15²+9²+2(15×9).cos 60
√225+81+270×½
√225+81+135
√441
R=21
1. R = √Fa²+Fb²+ 2fa.fb cos∅
√15²+9²+2(15.9)60°
√225+81 + 270.½
√306+ 135
√441
= 21
5. Fx = F sin 30derajat
= F. ½
= ½F
bagaimana cara kita menentukan penggunaan sin, cos, tan untuk jawaban no 5
Silahkan yang lainnya menaggapinya
Jawaban nomor 2
Diketahui:
Dua buah vektor sama besar yaitu A=B,maka A dan B dilambangkan dengan F
Jumlah kedua vektor = √F²+F²+2F²cos∅
Selisih kedua vektor = √f²+f²-2F²cos∅
Perbandingan jumlah dan selisih kedua vektor = √3
Ditanya : a =?
Jawab :
√F²+f²+2F².cos∅/√F²+F²-2F².cos∅ =√3
Kuadratkan ruas kiri dan ruas kanan
2F²+2F²cos∅/2F²-2F²cos∅ =3
Kemudian kalikan silang
2F²+2F²cos∅=6F²-6F²cos∅
2F²cos∅+6F²cos∅ = 6F²-2F²
8F²cos∅ = 4F²
Cos∅ = 4f²/8F²
Cos ∅ = ½
a = 60
Jadi,besar sudutnya adalah 60 derajat
Bagus
angie, akar f kuadrat kalo dikuadratkan lagi bukanny hasilnya tinggal f kuadrat doang ya ^coret akar dan kuadrat^ tapi angie kok menjadi 2f kuadrat
Silahkan ditanggapi
Sakinah,2F² itu di dapat dari f²+f² =2f²
givbrela
no. absen 13
evaluasi 4
jadi, resultan maksimum ∅ ialah 0 derajat =searah
R maksimum = Fa+Fb
resultan minimum ∅ ialah 180 derajat = berlawanan arahnya
R minumumnya = Fb-Fa
untuk; 0derajat < R < 180 derajat
R minimum < R < R maksimum
jadi ; Fb-Fa<R<Fa+fb
7-2<R<2+7
5<R<9
jadi, yang tidak memungkin kan ialah A [4]
Bagus, ada yang menanggapi..?
jawaban tersebut menggunakan rumus yang mana dan hanya untuk soal seperti itukah penggunaan rumus tersebut???
silahkan ditanggapi
givbrela
no. absen 13
evaluasi no 3
misal R =4
R=√f1^2+f2^2+2.f1 .f2 cosa
4= √4^2+4^2+2.4.4.cos a
4= √16+16+32.cosa
4^2= 32+32.cosa
16 = 32+32 .cosa
16-32=32 cosa
-16 = 32 cosa
-16/32 =cosa
-1/2 = cos a
120 derajat =a
Lanjutkan diskusinya
givbrela
no.absen 13
evaluasi no 2
(fx+fy)/(fx-fy)=√fx^2+fx^2+2.fx.fy cos a)/√f^2+f^2-2.fx .fy cosa=3
kuadratkan ruaskiri ke ruas kanan
2f^2 + 2f^2 cos a/ 2f^2 – 2f^2 cos a =3
kali silang
2f^2+2f^2 cos a= 6f^2-6f^2 cos a
4f^2 +4f^2cos a= 4f^2
8f^2 cos a= 4f^2
cos a = 4f^2 /8f^2
cos a = 1/2
a = 60 derajat
Bagus…lanjutkan diskusinya
Jawaban Evaluasi No 2
R+/R- =3 (sudah dikuadratkan √3 jd 3
F²+F²+2F²cos@/F²+F²-2Fcos@ = 3
2F²+2F²cos@ / 2F²-2F²cos@ = 3
2F²+2F²cos@ = 6F²-6F²cos@
8F²cos@ =4F²
cos @ = 4F²/8F²
cos@ = 0,5
arc@ = 60°
jadi cos berapa = 0,5 jawabnnya ya 60°
Dengan kata lain arc artinya kebalikan,…silahkan ada yang mau menanggapi..?
Jawaban Evaluasi No.1
Dik : Fa = 15 N
Fb = 9 N
Cos a = 60° = 1/2
Dit : R ?……
Jawab :
R = √Fa2 + Fb2 + 2Fa.Fb Cos a
√15^2 + 9^2 + 2(15.9) 60°
√225 + 81 + 2×135×1/2
√306 + 270 × 1/2
√306 + 135
√441 = 21
Jadi Resultan gaya yaitu 21
Bagus,…ada yang mau menanggapi..?
Jawaban nomor 1
Diketahui : Fa=15N.
Fb=9N
a/sudut = 60 derajat
Ditanya : Resultan (R) =?
Jawab :
R = √A²+B²+2ABcos∅
R = √15²+9²+2.15.9.cos 60
R = √225+81+2.15.9.½
R = √306 +15.9
R = √306+135
R = √441
R = 21
Jadi resultan gaya tersebut adalah 21
Bagus,…silahkan yang lain menanggapinya…
EVALUASI NO.1
Dik : Fx = 15N, Fy = 9N, alpha:60 *cos 1/2
Dit : R/Resultan…???
Jwb : R = VFx2+ Fy2 + 2.Fx.Fy cos alpha
R = V152 + 92 + 2(15.9) cos 1/2
R = V225 + 81 + 270 cos 1/2
R = V225 + 81 + 135
R = V441
R = 21
Jadi dapat diketahui bahwa resultannya adalah 21. (R=21)
Untuk Simbul Akar, Alfa, Pangkat dapat dikopy dari sini;
Alfa : α
Sigma : ∑
Akar : √
Untuk simbol yang lain nanti bpk Buat diposting khusus
5. Dik = sudut apit fy = 30 derajat
sudut apit fx = 90-30 = 60 derajat
dit. vektor gaya f menurut sumbu x?
jawab =
Fx = F cos a
F . cos 60
F. 1/2 = 1/2F
Lanjutkan kenomer yang lain,…silahkan yang lain memberikan komentarnya
1.Dik : Fa=15N
Fb=9 N
sudut=60derajat/ a=60derajat
Dit : Tentukan Nilai kedua Resultan ?
Jawaban : R = VFa^2+Fb^2+2(Fa.Fb) cos a
V15^2+9^2+2(15.9) cos 60 derajat
V225+81+2.135.1/2
V225+81+2.135.1/2
V225+81+2.67,5
V225+81+135
V441 = 21 jadi resultannya adalah 21
Untuk yang selanjutnya namanya pakai kapital y biar mudah terdeteksi
1.
Dik : A=15 B=9 sudut 60 derajat (cos 60=1/2)
Dit
: r dari kedua vektor tsb?
jawab :
R= VA2 + B2 + 2AB cos a
V152 + 92 + 2.15.9.1/2
V225 + 81 + 270.1/2
V306 + 135
V441 = 21
Lnjutkan ke nomer yang lain-nya
Jawaban No 1
dik : Fa = 15N
Fb = 9N
sudut = 60derajat
Dit = resultan kedua sudut
jawab
R = √Fa(kuadrat) + Fb(kuadrat) +2 Fa.Fb Cos α
R = √15kuadrat + 9kuadrat + 2 (15.9) Cos 60derajat
R = √225 + 81 + 2 (135) 1/2
R = √225 + 81 + 270 1/2
R = √225 + 81 + 135
R = √441
R = 21
Bagus,…ada yang mau ditanya…?
GIVBRELA LOSTAWIKA
NO.ABSEN : 13
Dik:
F1 = 15N
F2 = 9N
alfa = 60 derajat
Dit:
Resultan?
cara:
R= √f1^2+f2^2+2f1.f2.cosα
√15^2+9^2+2.15.9.cos60 derajat
√225+81+2.15.9.1/2
√225+81+135.1/2
√225+81+135
√441
21N
jawab :
jadi resultanya adalah 21N
Ini nomor 1 pak
Ok,..lanjut
lanjut.. bagus GIVBRELA LOSTAWIKA 5610A3
GIVBRELA LOSTAWIKA
NO.ABSEN : 13
Dik:
F1 = 15N
F2 = 9N
alfa = 60 derajat
Dit:
Resultan?
cara:
R= √f1^2+f2^2+2f1.f2.cosα
√15^2+9^2+2.15.9.cos60 derajat
√225+81+2.15.9.1/2
√225+81+135.1/2
√225+81+135
√441
21N
jawab : jadi resultanya adalah 21N
bagus lanjutkan lagi
4.Dua buah vektor F1 dan F2 membentuk sudut 0°<R<180°
Resultan bernilai maksimum jika ø=0°(searah) Rmaks= F1+F2
Resultan bernilai minimum jika ø=180°
(berlawanan arah) Rmin= F1-F2
Jadi untuk 0°<R<180° nilai resultan nya
Rmin<R<Rmaks
F1-F2<R<F1+F2
7-2<R<7+2
5<R<9
jadi nilai resultan nya tidak mungkin 4 (a)
Baik,…ada yang mau menanyakan atau menanggapi..?
Evaluasi no.1
Pembahasan:
Dik : Fa = 15 N
Fb = 9 N
Cos θ = 60°=1/2
Dit : R?
Jawab :
=√fa2+fb2+2fafb cosθ
=√152+92+2.15.9.1/2
=√225+81+135
=√441
=21
Jadi, resultan kedua vektor adalah 21 N
lanjut nomer yang lain,…yang mau komen silahkan
Laurens ini bisa dijelasin lagi ga? Kurang ngerti. Terima kasih.
Silahkan Lauren temannya dibantu
Mau nanya dong laurens kenapa nilai Resultannya itu tidak mungkin 4
Bagus silahkan LAURENS 5610A3 menaggapinya, atau teman yang lainnya…
Evaluasi nomor 1
Dik : Fa=15N
Fb=9 N
Membentuk sudut=60derajat
a=60derajat
Dit : Tentukan Nilai kedua Resultan tersebut ?
Jawab : R = VFakuadrat+Fbkuadrat+2(Fa.Fb) cos a
V15kuadrat+9kuadrat+2(15.9) cos 60derajat
V225+81+2.135.1/2
V225+81+2.135.1/2
V225+81+2.67,5
V225+81+135
V441=21
Evaluasi Nomor 2
– |F1+F2|/|F2+F2| = V3
– VF1kuadrat+F2kuadrat+2F1F2 cos a/F1kuadrat+F2kuadrat-2F1F2 cos a
Misal : F1=F2=X
– VXkuadrat+Xkuadrat+2XX cos a / VXkuadrat+Xkuadrat-2xx cos a
————————————————————–Di Kuadratkan
– 2Xkuadrat+2Xkuadrat cos a/2Xkuadrat-2Xkuadrat cos a = 3
2Xkuadrat + 2Xkuadrat cos a = 3 (2Xkuadrat – 2Xkuadrat cos a )
2Xkuadrat + 2Xkuadrat cos a = 6Xkuadrat – 6Xkuadrat cos a
8Xkuadrat cos a = 4Xkuadrat
cos a=4Xkuadrat/8Xkuadrat = 1/2 => cos a = 1/2
a = 60derajat
Bagus.. silahkan ada yang mau comen
ko bisa dpt segitu ndre?
Yang ditanya ditanya bagian mana…? silahkan Andre dijawab
2. Dik = selisih dan jumlah vektor V3
Dit = besar sudut kedua vektor?
jwb=
jumlah dan selisih kedua vektor adalah =
F1 + F2 = VF2 + F2 + 2.F.F cos a
F1 – F2 = VF2 + F2 – 2.F.F cos a
Jumlah dan selisihnya adalah V3
maka,
VF2 + F2 + 2.F.F cos a
________________________ = V3
VF2 + F2 – 2.F.F cos a
gunakan asas keadilan dengan kuadratkan ruas kiri dan kanan
2F2 + 2F2 cos a
_________________ = 3 (karena V3 dikuadratkan=3)
2F2 – 2F2 cos a
kali silang
2F2 + 2F2 cos a = 6F2 – 6F2 cos a
cos a = 1/2
a = 60
FITRYA
Pembahasan…
1.Diketahui : F1 = 15 N
F2 = 9 N
alfa = 60 derajat
Ditanya : R..?
Jawab : F1+F2+2(F1.F2.cosalfa
: 152 + 92 + 2(15.9.1/2) *coret angka dua kemudisn habis, kalikan 15 dengan 9*
: 225 + 81 + 135
: 441
: 21 *21.21=441*
Ada yang mau menaggapi jawaban FITRYA 5610A3..?
Kok itu caranya bisa F1+F2+2(F1.F2.cosalfa)?? Kok caranya bukan yang VFa2+Fb2+2FaFb cosalfa??
Silahkan FITRYA 5610A3 Untuk menanggapi
Evaluasi Nomor 3
Misal X = F1
Y = F2
Jadi = X + Y = ● VXkuadrat+Ykuadrat+2.X.Ycosa
—————————–
(X+Y)kuadrat = Xkuadrat + Ykuadrat + 2. X.Y cos a
● Xkuadrat + Ykuadrat + 2.X.Y = Xkuadrat + Ykuadrat + 2.X.Y cos a
● 2.X.Y = 2.X.Y cos a
● Cos a = 2.X.Y
——
2.X.Y
● Cos a = 1
● a = 0derajat
Ada yang mau menaggapi jawaban Andrean Prasetiyo 5610A3..?
2.√F²+F²+2Fcos∅
————– = √3
√F²+F²-2F²cos∅
2F²+2F²cos∅
————= 3
2F²-2F²cos∅
2F²+2F²cos∅ = 3(2F²-2F²cos∅)
2F²+2F²cos∅ = 6F²-6F²cos∅
6F²cos∅+2F²cos∅ = 6F²-2F²
8F²cos∅ = 4F²
Cos∅ = ½
∅= 60°
bagus…silahkan yang lainnya menanggapi
No.3
F1+f2 =√f1+f2+2.f1f2coa0
Dikuadratkan
(F1+f2)2=f1+f2+2f1f2cos0
Asas keadilan
F1+f2+2f1f2=f1+f2+2f1f2cos0
2f1f2=2f1f2cos0
Cos0=2f1f2/2f1f2
Cos0=1
0=0(nol)
0= delta
Ada yang dimaksud keadilan…kalau ada yang mau menanyakan silahkan…
Assalamualaikum saya mau nanya apa yang dimaksud asas keadilan?
Terima kasih
Sialahkan yang mau menjawab..
Asas keadilan itu, jadi pertambahan/pengurang yang harus rata
Misalnya: 3+x=5
3-3+x=5-3
x =2
*jadi kalau kiri (-3), maka dikanan pun harus (-3)
ada yang kasih komentar silahkan
Asas keadilan itu dimana bilangan tersebut sama2 di jumblahkan dengan angka yg sm
Contoh
2x-5=3
2x-5+5=3+5
2x=8
X=4
Asas keadilan mirip seperti pindh ruas
2. |a+b|: |a-b| = √3
|a+b|² : |a-b|² = (√3)²
|a+b|² = 3|a-b|²
a²+b²+2ab cos∅ = 3 (a²+b²-2ab cos∅)
F²+F²+2F²cos∅ = 3 (F²+F²-2F² cos∅)
F².(2+2cos∅) = F². (6-6cos∅)
2+2cos∅ = 6-6cos∅
8cos∅ = 4
Cos∅ = ½
Jadi, ∅ = 60°
Evaluasi Nomor 3
F1+F2=√F12+F22+2.F1.F2cos alfa
——————————dikuadratin
(F1+F2)2=F12+F22+2.F1.F2cos alfa
F12+F22+2F1F2=F11+F22+2F1F2cos alfa
2F1F2=2F1F2 cos alfa
Cos alfa = 2F1F2
—–
2F1F2
cos alfa = 1
Alfa = 0°
Evaluasi Nomor 3
F1+F2=√F12+F22+2.F1.F2cos alfa
——————————dikuadratin
(F1+F2)2=F12+F22+2.F1.F2cos alfa
F12+F22+2F1F2=F11+F22+2F1F2cos alfa
2F1F2=2F1F2 cos alfa
Cos alfa = 2F1F2
—–
2F1F2
cos alfa = 1
Alfa = 0°
cos alfa = 1, Alfa = 0°…ada yang belum tau asalnya dari mana..?
No.5
Mencari vektor di sumbu x ,fx=fsinO
Jadi
Fx= Fsin90° (karna 90° digambar)
=f.1/2.90°
=f.1/2
=f1/2
No.2 dik f1=f2=x
|f1+f2|
|f1-f2|=√3
Dimasukan ke rumus
X2+X2+2xxcosO
X2+X2-2xxcos0=√3
Dikuadratkan
2X2+2X2cos0
2X2-2X2cos0=3
2×2+2x2cos0=3(2×2-2x2cos0)
2×2+2x2cis0=6×2-6x2cos0
8xcos0. =4×2
Cos. =4×2/8×2
Cos =1/2
Cos. =60°
No.4
Reaultanmin<R<Resultanmax
F2-f2<R<f1+f2
7-2<R<2+7
5<R<9
Jwb A
No 3
F1+f2= vf1kuadrat +f2kuadrat
Evaluasi nomor 5
Fx = F Sin 90derajat
= F . 1/2 = 1/2 F
Evaluasi Nomor 4
R min < R < R max
F2-F1 < R < 2 + 7
5 < R < 9
Jawabannya = A) 4
Evaluasi Nomor 5
Fx = F sin 90 derajat
= F . 1/2 = 1/2 F
Evaluasi Nomor 4
R min < R < R max
F2 – F1 < R < F1 + F2
7-2 < R < 2+7
5 < R < 9
Jawabannya = a) 4
Nama lain kali pakai kapital semua ya, biar mudah mencarinya…
andre bukanya seharusnya sin 90 derajat itu = 1
sin 30 derajat =1/2
5. Fx = F sin 30°
= F. ½
= ½F
4. Rmin<R<Rmax
F1-F2<R<F1+F2
7-2<R<7+5
5<R<9
Jawaban : A. 4 (karena 4 diluar 5 dan 9)
4. R.min < R < R.max
F2-F1 < R < F1+F2
7-2 < R < 2+7
5 < R < 9
Jawaban (A.4) karena 4 diluar bilangan
5 dan 9
2. Fx sin 90`
F×½ = ½ f
3.misalkan kedua gaya tersebut besarnya=F dan resultan nya=F
F2= F2+F2+2+F.F.cosø
F2= 2F2+2F2cosø
-2F2cosø=-F+2F2
-2F2cosø=F2
Cosø=F2/-2F2
=-1/2
Ø=120°
2.Jumlah dan selisih kedua vektor masing” adalah
=A+B=VA2+B2+2.A.B.cosø
=A-B=VA2+B2-2.A.B.cosø
=VA2+B2+2.A.B.cosø=V3
=VA2+B2-2.A.B.cosø=V3
Kuadratkan ruas kiri dan kanan
2A2+2B2cosø/2A2-2B2cosø=3
Lalu dikali silang
2A2+2B2cosø=6A2-6B2cosø
2B2+6B2cosø=-2A2+6B2cosø
8B2cosø=4A2cosø
Cosø=4A2/8B2
Ø=0.5(1/2)atau 60°
1. Dik= Fa= 15 N
Fa= 9 N
Besar vektir = 60°
Dit= R….
Jawab= R=VFa2+Fb2+2Fa.Fbcos60°
=v152+92+2(15×9)cos60°
=225+81+2(135)0,5
=306+135
=441
R=21
√ fa2 + fb2 + 2 (fa . fb) cos α
= √ 152 + 92 + 2 (15 . 9) cos 1/2
= √ 225 + 81 + 135
= √ 441 = 21