A. Pengertian
- Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel adalah suatu persamaan yang terdiri atas tiga persamaan linear dan tiga variable.
- Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel biasa disingkat SPLTV
- Bentuk Umum persamaan Linear Tiga Variabel adalah:
a1x + b1y + c1z = d1
a2x + b2y + c2z = d2
a3x + b3y + c3z = d3
dengan a, b, c merupakan bilangan real.
B. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear
Untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel dapat dilakukan dengan metode :
1. Eliminasi
2. Subtitusi
3. Gabungan eliminasi dan subtitusi
C. Contoh Soal
Contoh 1 (metode eliminasi)
Dengan menggunakan metode eliminasi, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel berikut ini:
x + 3y + 2z = 16
2x + 4y – 2z = 12
x + y + 4z = 20
Jawab:
x + 3y + 2z = 16 |x 2| ⇒ 2x + 6y + 4z = 32 ….1
2x + 4y – 2z = 12 |x 1| ⇒ 2x + 4y – 2z = 12 ….2
x + y + 4z = 20 |x 2| ⇒ 2x + 2y + 8z = 40 ….3
Dari persamaan 1 dan 2 diperoleh:
2x + 6y + 4z = 32
2x + 4y – 2z = 12 _
2y + 6z = 20 …..4
Dari persamaan 2 dan 3 diperoleh:
2x + 4y – 2z = 12
2x + 2y + 8z = 40 _
2y – 10z = -28 ….5
Dari persamaan 4 dan 5 (Eliminasi peubah y) diperoleh:
2y + 6z = 20
2y – 10z = -28 _
16z = 48
z = 3
2y + 6z = 20 |x 5| ⇒ 10y + 30z = 100
2y – 10z = -28 |x 3| ⇒ 6y – 30z = -84
10y + 30z = 100
6y – 30z = -84 +
16y = 16
y = 1
Dari persamaan 1 dan 2 diperoleh:
x + 3y + 2z = 16
2x + 4y – 2z = 12
Contoh 2 (metode gabungan)
Himpunan penyelesaian dari SPL
x + y + z = -3
2x + 2y – z = 6
x – y = 7
adalah …
a. (4, 3, 4) d. ( 2, 3, 4)
b. (2, 3, 4) e. ( 2, 3, 4),
c. 4, 3, 4)
Pembahasan
x + y + z = -3 ……………. (1)
2x + 2y – z = 6 …………… (2)
x – y = 7 ……………….. (3)
Persamaan (1) dikali 2
2x + 2y + 2z = 6 ……………(4)
2x + 2y – z = 6 …………….(2) +
3z = -12
z = -4
Substitusi z = 4 ke (1)
x + y – 4 = -3
x + y = 1 …………….. (5)
x – y = 7 …………….. (3) +
2x = 8
x = 4
Substitusi x = 4 k
4 -y = 7
y = 4- 7
= 3
Himpunan penyelesaian (x, y, z) = (4, 3, 4)
Jawab: C
D. Latihan Soal
1. Suatu persamaan linear tiga variabel seperti berikut
x – 3y + 4Z = 8
x + 3y + 2Z = 10
3x – 2y – 3Z = 1
maka nilai dari X -Y + Z adalah
A. 5 D. 2
B. 4 E. 1
C. 3
2. Tentukan nilai X, Y, Z dari persamaan linear berikut:
x + 3y + 4Z = -10
5x + 2y + 3Z = 9
3x + 3y + 2Z = 8
Yang tepat untuk nilai X, Y, Z adalah
A. 4, 2, 5 D. 4, 5, 2
B. 4, 2,-5 E. 2, 5, 4
C. -4, 2,5
3. Berapakah nilai X + Y + Z persamaan linier berikut
x + 3y – 4Z = 30
3x + 3Z = -3
2x + 3y = 14
Hasil dari X + Y + Z adalah…
A. 1 D. 4
B. 2 E. 5
C. 3
4. Berapakah nilai X + 2Y + 3Z persamaan linier berikut
4x + 3y – 4Z = 2
x + 3y + 5Z = -7
2x + 2y = -2
Nilai X + 2Y + 3Z
A. -1 D. -4
B. -2 E. -5
C. -3
Kalo soalnyaa seperti ini berapa hasilnyaa ya?
(i) 3x + 2y + z= 15
(ii)4x + 2y + z= 18
(iii) 2x + y + 2z = 18
Itu caranya Peter sony 10 ips 3 seharusnya Mengeliminasi 1 dan 2 atau dikalikan dengan 2 seperti caranya Della 10 ips 2…
Kalo 1 dan 2 langsung ditambah hasilnya pasti tidak ketemu.
#Pendapat saya
Teruskan diskusinya,…yang lain boleh nyambung
SAYA AKAN MENJAWAB SOAL NOMOR 4 :
4X + 3Y – 4Z = 2 ….. (1)
X + 3Y + 5Z = -7 ….. (2)
2X + 2Y = -2 ….. (3)
JAWAB
ELIMINASI PERSAMAAN (1) DAN (2)
4X + 3Y – 4Z = 2 |X1| 4X + 3Y – 4Z = 2
X + 3Y + 5Z = -7 |X4| 4X + 12Y + 20Z = -28
—————————– –
-9Y – 24Z = 30 ……. (4)
ELIMINASI PERSAMAAN (2) DAN (3)
X + 3Y + 5Z = -7 |X2| 2X + 6Y + 10Z = -14
2X + 2Y = -2 |X1| 2X + 2Y + 0Z = -2
—————————- –
4Y + 10Z = -12 …… (5)
ELIMINASI PERSAMAAN (4) DAN (5)
-9Y – 24Z = 30 |X4| -36Y – 96Z = 120
4Y + 10Z = -12 |X9| 36Y + 90Z = -108
————————– +
-6Z = 12
Z = 12 : -6
Z = -2
SUBTITUSIKAN NILAI Z PADA PERSAMAAN (5)
4Y + 10Z = -12
4Y + 10(-2) = -12
4Y – 20 = -12
4Y = -12 + 20
4Y = 8
Y = 8 : 4
Y = 2
SUBTITUSIKAN NILAI Y DAN Z PADA PERSAMAAN (2)
X + 3Y + 5Z = -7
X + 3(2) + 5(-2) = -7
X + 6 – 10 = -7
X = -7 -6 + 10
X = -3
MAKA NILAI DARI X + 2Y + 3Z = -3 + 2(2) + 3(-2)
= -3 + 4 – 6
= -5
JADI JAWABAN YANG TEPAT ADALAH = E. -5
Ok,..silahkan ditanggapi yang lainnya
Mantep
Saya akan menjawab soal nomor 4:
4x+3y-4z=2…(1)
x+3y+5z=-7…(2)
2x+2y=-2…..(3)
Persamaan (1)dan(2)
4x+3y-4z=2
x+3y+5z=-7
————-(-)
3x-9z=9…(4)
Persamaan (1) dan (3)
4x+3y-4z=2|x2|8x+6y-8z=4
2x+2y. =2|x3|6x+6y-0 =-6
————(-)
2x-8z=10…(5)
Persamaan (4) dan (5)
3x-9z=9 |x2|6x-18z=18
2x-8z=10|x3|6x-24z=30
———-(-)
-6z=-12
z=-2
Subsitusi ke 4:
3x-9z=9
3x-9(-2)=9
3x+18=9
3x=9-18
3x=-9
x=-3
Subsitusi ke 1:
4x+3y-4z=2
4(-3)+3y-4(-2)=2
-12+3y+8=2
3y=2+12-8
3y=6
y=2
Niali dari x+2y+3z adalah
x+2y+3z
=-3+2(2)+3(-2)
=-3+4-6
=-5(E).
Siapa yang mau menanggapi, silahkan Lanjutkan diskusinya…
YA JAWABAN NYA SUDAH BENAR , MUDAH DI PAHAMI
Dilanjut…
maaf bukannya -6z=-12
z= 2 ya bukannya -2
Bagus…
Hmm gmn yah
Maaf nih tapi saya mau nanya apa ada cara lain untuk mengerjakannya
untuk soal no 1
ada yang bisa bantu dimana salahnya ?
x – 3y + 4z = 8 ( 1 )
x + 3y + 2z = 10 ( 2 )
3x – 2y – 3z = 1 ( 3 )
x – 3y + 4z = 8
x + 3y + 2z = 10
_________________+
2x + 6z = 18 ( 4 )
x + 3y + 2z = 10 |2
3x – 2y – 3z = 1 |3
2x + 6y + 4z = 20
9x – 6y – 9z = 3
_________________+
11x – 5z = 23 ( 5 )
2x + 6z = 18 | 11
11x – 5z = 23 | 2
22x + 66z = 198
22x – 10z = 46
________________-
56z = 152
PETER 5610S3, Untuk jawaban terakhir 56z = 152 tidak dilanjutkan..
Saya hadir pak, saya sudah mengerti tpi caranya sama dengan yang lain
Bagus,…sudah dipelajari jawaban temen-temanmu..?
Soal no.3
x + 3y – 4z = 30
3x + 3z =-3
2x + 3y = 14
Eliminasi 2 dan 3
3x + 3z = -3 |x2| 6x + 6z =-6
2x + 3y = 14 |x3| 6x + 9y = 42
______________-
-9y + 6z = -48
Eliminasi persamaan 1 dan 3
x + 3y – 4z = 30 |x2| 2x + 6y – 8z = 60
2x + 3y = 14 |x1| 2x + 3y = 14
_________________-
3y – 8z = 46
Eliminasi persamaan 4 dan 5
-9y + 6z = -48 |×2| -18y + 12z = -96
3y – 8z = 46 |x6| 18y – 48z = 14
_______________-
-36z = 180
z = -5
Subsitusi z ke persamaan 4
3y – 8z = 46
3y – 8(-5) = 46
3y + 40 = 46
3y = 6
y = 2
Subsitusi y dan z kepersamaan 1
x + 3(2) – 4(-5) = 30
x + 6 + 20 = 30
x + 26 = 30
x = 4
x + y + z =
4 + 2 + (-5) =
4 + 2 -5 = 1
Bagus,…silahkan yang lain untuk mengoreksinya
Kayanya ad yang kurang deh..
Bisa dikasih tau/dibantu apanya yang kurang,…
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut dengan cara gabungan .
x+5y+3z=16
x-2y+9z=8
2x+y-z=7
1.x-3y+4z=8
x+3y+2z=10
3x-2y-3z=1
Eliminasi persamaan 1&3
x-3y+4z=8 Ix3I3X-9y+12z=24
3x-2y-3z=1Ix1I3x-2y-3z = 1
______________-
-7y=15z=23(4)
eliminasi persamaan 2&3
x+3y+2z=10 Ix3I3x+9y+6z=30
3x-2y-3z=1 Ix5I3x-2y-3z= 1
_____________-
11y+9y=29 (5)
eliminasi persamaan 4&5
-7y+15z=23Ix3I-21y+45z= 69
11y+9z=29Ix5I 55y+45z=145
______________-
-76y=-76
y=1
subtitusi y ke persamaan 5
11y+9z=29
11 +9z=29
9z=29-11
9z=18
z==2
subtitusi y&z kepersamaan 2
x+3y +27 =10
x+3(1)+2(2)=10
x+3 +4 =10
x+7 =10
x =10-7
x =3
x-y+z
3-1+2=4(b)
2.x+3y+4z=-10
5x2y+3z= 9
3x+3y+2z= 8
eliminasi persamaan 1&2
x+3y+4z=-10Ix5I3x+9y+20z=-50
5x+3y+3z+=8Ix1I5x+2y+3z = 9
______________-
13y+17z=-59(4)
eliminasi persamaan 1&3
x+3y+4z=-10Ix3I3x+9y+12z=-30
3x+3y+2z= 8Ix1I3x+3y+ 2z= 8
________________-
-28z=140
z=-5
sibstitusi z ke persamaan 4
13y+17z =-59
13 +17(-5) =-59
13Y-85 =-59
13y=-59+85
13y=26
y=2
sibtitusi y&z kepersamaan 3
3x+3y+2z =8
3x+6+(-10)=8
3x+6-10 =8
3x-4 =8+4
3x=12
x=4
x=4
y=2
z=-5
Ada yang mengoreksi pekerjaan Lavierda Amorita Haryono 5610S2..?
Itu yg no 1 seharusnya -7y+15z=23 bukan -7y=15z=23
(Mungkin typo)
@lavierda10ips2
Saya akan melanjutkan jawaban no 3 dan4
NOMOR 3
X+3y-4z
3x+3z=-3
2x+3y=14
X Y Z X Y
D=[1 3 -4] [1 3]
[3 0 3] [ 3 0]
[2 3 0] [2 3]
——————–
=0+18-36-0-9+0
=-27
X Y Z X Y
Dx=[30 3 -4] [30 3]
[-3 0 3] [-3 0]
[14 3 0] [14 3]
————————
=0+126+36-0-270+0
= -108
Hasil akhir dx =
-108:-27= 4
X Y Z X Y
Dy=[1 30 -4] [1 30]
[3 -3 3] [3 -3]
[2 14 0] [2 14]
———————–
=0+180-168-0-42-24
=-54
Hasil akhir Dy
-54:-27= 2
X Y Z X Y
Dz=[1 3 30] [1 3]
[3 0 -3] [3 0]
[2 3 14] [2 3]
———————–
=0-18+270-126+9-0
=135
Hasil akhir Dz
135: -27
=-5
Soal X+Y+Z
=4+2+(-5)
=1
Nomor 4)
4X+3Y-4Z=2
X+3Y+5Z=-7
2X+2Y=-2
X Y Z X Y
D= [4 3 -4] [4 3]
[1 3 5] [1 3]
[2 2 0] [2 2]
———————-
=0+30-8-0-40+24
=6
HASIL AKHIR D =6
X Y Z X Y
Dx=[ 2 3 -4] [2 3]
[-7 3 5] [-7 3]
[-2 2 0] [-2 2]
———————-
=0-30+56-0-20-24
= -18
HASIL AKHIR Dx
=-18:6 = -3
X Y Z X Y
Dy=[4 2 -4] [4 2]
[1 -7 5] [1 -7]
[2 -2 0] [2 -2]
———————
=0+20+8-0+40-56
=12
HASIL AKHIR Dy
12 : 6 = 2
X Y Z X Y
Dz=[4 3 2] [4 3]
[1 3 -7] [1 3]
[2 2 -2] [2 2]
——————–
=-24-42+4+6+56-12
= -12
HASIL AKHIR Dz
-12 : 6 = -2
Soal
=-3+2(2)+3-(2)
=-3+4-6
=-5 (E)
Maaf punya saya yang no 3 dan 4
Yang ada tulisan X Y Z X Y itu abaikan saya salah
Ada yang bisa membantu..?
Yang lain ada yang mau menanggapi…? silahkan komen
Hadir pakk…!
Kok cuma hadir saja,…coba dikoreksi pekerjaan temannya,… ada yang salah tidak..?
Hadir pakk…!
Kok cuma hadir saja,…coba dikoreksi pekerjaan temannya,… ada yang salah tidak..?
Maksudnya 11y + 9z = 29 adalah persamaan ke 5 bukan ke 4
*salah ketik.
Airlangga Yudistira 5610S2, Lain kali Airlangga Yudistira 5610S2 pakai huruf besar ya,…biar mudah nyarinya
Penyelesaian no 1 menggunakan metode eliminasi
X-3y+4z = 8
X+3y+2z = 10
3X-2y-3z = 1
A.Metode eliminasi menggunakan persamaan 1 dan 2
X-3y+4z = 8
X+3y+2z = 10
_________ –
-6y+2z = -2 (pers.ke empat)
B.eliminasi menggunakan persamaan ke 2 dan 3
X+3Y+2z = 10 |.3|
3x-2y-3z = 1 |.1|
~ Kemudian menjadi ~
3X+9y+6z = 30
3x-2y-3z = 1
___________ –
11y + 9z = 29 ( pers. 4)
C.eliminasikan pers 4 dan 5
-6y+2z = -2 |.9
11y + 9z= 29 |.2
~ Kemudian menjadi ~
-54 +18z = -18
22y +18z = 29
_______________ –
-76y. = -76
Y = -76/-76
Y = 1
D) substitusikan dg persamaan ke 4
-6y + 2z = -2
-6(1) + 2z = -2
2z = -2+6
2z = 4
Z = 4/2 = 2
E)substitusikan dg persamaan ke 2
X + 3y + 2z = 10
X + 3(1) + 2(2) =10
X + 3+4 = 10
X + 7. = 10
X = 10-7
X= 3
Maka nilai X-Y+Z
3-1+2 = 4
*Ket : pers = persamaan
Maaf airlangga yudistira
Ada kesalahan penulisan dari anda.
Yang C. Eliminasikan pers 4 & 5
-6y + 2z = -2 |.9
11y + 9z = 29 |.2
~kemudian menjadi~
-54y + 18z = -18
22y + 18z = 29
_________________-
-76y =-76
y =-76/76
y = 1
Yang dimana seharusnya
22y + 18z = 58 karena 29.2 = 58
tetapi anda masih 29.
Sekian perbaikan dari saya
Terima Kasih.
Bagus, teruskan diskusinya…
4X+2z=-2
5y+3z=4
4z=-12
sep
Itu yang punya Muhammad Rafly Dicky Reynanda kls 10 ips 2 yang no 2 dari persamaan 3 dan 2 salah,dia menulisnya
3x + 3y + 2z =8 | x4 | 9x + 9y + 6z = 24
5x + 2y +3z = 9 |x3 | 10x + 4y + 6y = 18
seharusnya
3x +3y + 2z =8 |x 3 | 9x +9y + 6z = 24
5x + 2y + 3z =9 |×2 | 10x + 4y + 6y = 18
Ok bagus,… namun biar Muhammad Rafly Dicky Reynanda mengerti klau lagi dikomen, langsung clik reply…lanjutkan diskusinya
Oh iya saya salah ketik, terima kasih sudah di kasih tau @siti nur vauziyah 5610s1
Sip… silahkan lanjutkan diskusinya
Itu yg ahmad bustomi 10 iis 1 dalam mencari Y ada salah penulisan : Dia menulis
3y= -17 + 13
3 y = 6
Y = 2
Harus ya kan 3y = -7 + 13
3y = 6
Y = 2
Makasih telah mngoreksi pekerjaan temannya….
Saya akan menjawab soal no.4
4x + 3y – 4z = 2 …(1)
X + 3y + 5z = -7 …(2)
2x + 2y = -2 …(3)
Dari persamaan (1) dan (2)
4x + 3y – 4z = 2
X + 3y + 5z = -7
—————- –
3x – 9z = 9 (4)
Dari persamaan (1) dan (3)
4x + 3y – 4z = 2 |×2| 8x + 6y – 8z = 4
2x + 2y = -2 |×3| 6x + 6y – 0 =-6
—————- –
2x – 8z =10 (5)
Dari persamaan (4) dan (5)
3x – 9z =9 |×2| 6x – 18z =18
2x – 8z =10|×3| 6x – 24z =30
————- –
6z =-12
z =-12 ÷ 6
z =-2
Dari z =-2, nilai x adalah
3x – 9z =9
3x -9(-2)=9
3x + 18 =9
3x =9 – 18
3x = -9
X =-9 ÷ 3
X =-3
Dari z =-2 dan x =-3, nilai y adalah
X + 3y + 5z =-7
-3 + 3y + 5(-2) =-7
-3 + 3y + -10 =-7
3y – 3 – 10 =-7
3y -13 =-7
3y =-17 + 13
3y = 6
Y = 6 ÷ 3
Y = 2
Nilai dari x + 2y + 3z adalah
= -3 + 2(2) + 3(-2)
= -3 + 4 – 6
= -5 (E)
TERIMA KASIH
Silahkan untuk yang lain mengoreksi jawabannya..
Assalamualaikum wr.wb
Saya akan menjawab soal No.2,3,4 terlebih dahulu, untuk No.1ny menyusul
No.2
X + 3Y + 4Z = -10 … (1)
5X + 2Y + 3Z = 9 …. (2)
3X + 3Y + 2Z = 8 …. (3)
JAWAB :
Dari persamaan (1) dan (2) X+3Y+4Z = -10 |x2|2X + 6Y + 8Z = -20
5X+2Y+3Z = 9 |x3|15X + 6Y + 9Z = 27
—————- –
-13X – Z = -47 (4)
Dari persamaan (1) dan (3)
X+3Y+4Z = -10
3X+3Y+2Z = 8
———— –
-2X + 2Z = -18 (5)
Dari persamaan (4) dan (5)
-13X-Z = -47|x2|-26X – 2Z = -94
-2X+2Z = -18|x1|-2X + 2Z = -18
————– +
-28X = -112
X = -112 : -28X
X = 4
Dari X = 4, nilai Z adalah
-2X + 2Z = -18
-2(4) + 2Z = -18
-8 + 2Z = -18
2Z = -18 + 8
2Z = -10
Z = -10 : 2
Z = -5
Dari X = 4 dan Z = 5, nilai y adalah
X + 3Y + 4Z = -10
4 + 3Y + 4(-5) = -10
4 + 3Y – 20 = -10
3Y – 20 + 4 = -10
3Y – 16 = -10
3Y = -10 + 16
3Y = 6
Y = 6 : 3
Y = 2
Nilai X,Y,Z adalah
(B) 4,2,-5
NO. 3
X + 3Y – 4Z = 3X … (1)
3X + 3Z = -3 … (2)
2X + 3Y = 14 … (3)
Dari persamaan (1) dan (2)
X+3Y-4Z = 30|x3|3X + 9Y – 12Z = 90
3X+0+3Z = -3|x1|3X + 0 + 3Z = -3
—————– –
9Y – 15Z = 93 (4)
Dari persamaan (1) dan (3)
X+3Y-4Z = 30|x2|2X + 6Y – 8Z = 60
2X+3Y-0 = 14|x1|2X + 3Y – 0 = 14
—————- –
3Y – 8Z = 46 (5)
Dari persamaan (4) dan (5)
9Y-15Z = 93|x3|27Y – 45Z = 279
3Y-8Z = 46 |x1|27Y – 72Z = 414
————– –
27Z = -135
Z = -135 : 27
Z = -5
Z = -5, nilai X adalah
3X + 3Z = -3
3X + 3(-5) = -3
3X – 15 = -3
3X = -3 + 15
3X = 12
X = 12 : 3
X = 4
Dari Z = -5 dan X = 4, nilai Y adalah
X + 3Y – 4Z = 30
4 + 3Y – 4(-5) = 30
4 + 3Y + 20 = 30
3Y + 24 = 30
3Y = 30 – 24
3Y = 6
Y = 6 : 3
Y = 2
Nilai X+Y+Z adalah
= 4+2+(-5)
= 6-5
= 1 (A)
No. 4
4X + 3Y – 4Z = 2 … (1)
X + 3Y + 5Z = -7 … (2)
2X + 2Y = -2 … (3)
Dari persamaan (1) dan (2)
4X + 3Y – 4Z = 2
X + 3Y + 5Z = -7
————— –
3X – 9Z = 9 (4)
Dari persamaan (1) dan (3)
4X+3Y-4Z = 2|x2|8X + 6Y – 8Z = 4
2X+2Y = -2 |x3|6X + 6Y – 0 = -6
—————- –
2X – 8Z = 10
Dari persamaan (4) dan (5)
3X-9Z = 9 |x2|6X – 18Z = 18
2X-8Z = 10|x3|6X – 24Z = 30
———— –
6Z = -12
Z = -12 : 6
Z = -2
Dari Z = -2, nilai X adalah
3X – 9Z = 9
3X – 9(-2) = 9
3X + 18 = 9
3X = 9 – 18
3X = -9
X = -9 : 3
X = -3
Dari Z = -2 dan X = -3, nilai Y adalah
X + 3Y + 5Z = -7
-3 + 3Y + 5(-2) = -7
-3 + 3Y + -10 = -7
3Y – 3 – 10 = -7
3Y – 13 = -17
3Y = -17 + 13
3Y = 6
Y = 6 : 3
Y = 2
Nilai dari X + 2Y + 3Z adalah
= -3 + 2(2) + 3(-2)
= -3 + 4 – 6
= -5 (E)
TERIMA KASIH
Ok…lanjut
FITRIYANI itu no.3 dan 4 blum dikerjakan….
Apakah cara determinan bsa diterapakan di SPLDV
Iya maaf saya lupaa…
Teman saya sufyan abdul latif Menurut saya cara determinan juga bisa diterapkan pada spldv
ok sip
LANJUTAN COMMENT YANG TADI MAAF SALAH TULIS ITU JAWABANNYA -3
Saya mau comment tentang jawabannya Randita No.4 yang mencari X
Randita disitu menulis (4) 4y + 10z = -12
4.2 + 10.-2 = -12
8 + -20 = -12
8 = -12 + -20
8 = 8
x = 1
MENURUT SAYA MENCARI X SEPERTI INI SALAH
YANG BENAR SEPERTI INI : Langkah 5. Mencari X dengan mensubsitusikan (3)
2x + 2y = -2
2x + 2.2 = -2
2x + 4 = -2
2x = -2 – 4
2x = -6
x = –
BETUL GAK PAK SYAIFUL
yups…punya Randita(yg kamu tulis), itu yang buat bingung 8 = 8, terus x=1 itu dari mana…
Teruskan diskusinya,…
Sorry pak saya keliru pas menjawab soal no.4 …
Thanks yah yang udh comment
NEXT SOAL BERIKUT:)
NO.4
4x + 3y – 4z = 2 (1)
x + 3y + 5z = -7 (2)
2x + 2y = -2 (3)
Berapakah nilai X + 2Y – 4Z
Langkah 1. Eliminasi 2 dan 1 dengan menghilangkan X
x + 3y + 5z = -7 (2)x4 = 4x + 12y + 20z = -28
4x + 3y – 4z = 2 (1)x1 = 4x + 3y – 4z = 2
_______________________ –
9y + 24z = -30 (4)
Langkah 2. Eliminasi 2 dan 3 dengan menghilangkan X
x + 3y + 5z = -7 (2)x2 = 2x + 6y + 10z = -14
2x + 2y = -2 (3)x1 = 2x + 2y = -2
____________________ –
4y + 10z = -12 (5)
Langkah 3. Eliminasi 4 dan 5 dengan menghilangkan Y
9y + 24z = -30 (4)x4 = 36y + 96z = -120
4y + 10z = -12 (5)x9 = 36y + 90z = -108
__________________ –
6z = -12
z = -2
Langkah 4. Mencari Y dengan mensubsitusikan (5)
4y + 10z = -12
4y + (10.-2) = -12
4y + (-20) = -12
4y = -12 + 20
4y = 8
y = 2
Langkah 5. Mencari X dengan mensubsitusikan (3)
2x + 2y = -2
2x + 2.2 = -2
2x + 4 = -2
2x = -2 – 4
2x = -6
x = -3
jadi,(X = -3 Y = 2 Z = -2 )
Maka X + 2Y + 3Z
= -3 + 2.2 + 3.-2
= -3 + 4 + -6
= -3 + -2
= – 5 (E)
Saya akan menjawab pertanyaan no 1-4
Dengan menggunakan cara determinan
x-3y+4z=8
X+3y+2z=10
3x-2y-3z=1
Pertama kita ubah sistem persamaaan diatas menjadi matriks (matriks adalah susunan kumpulan bilangan yang diatur dalam baris dan kolom berbentuk persegi panjang.)
Lalu kita tentukan D , Dx(tempatnya koefisien x) ,Dy(tempatnya koefisien y)
Dz (tempatnya koefisien z)
D= X Y Z
[1 -3 4]= [8]
[1 3 2]= [10]
[3 -2 -3]= [1]
Pertama cari nilai D dengan cara salin persamaan x,y,z lalu pindahkan X dan Y ke sebelah kanan Z
X Y Z
D [1 -3 4] 1 -3
[1 3 2] 1 3
[3 -2 -3] 1 -2
——————-
Hasil= (1.3.-3)+(-3.2.3)+(4.1.-2)-(-3.1.-3)-(1.2.-2)-(4.3.3)
=> JADI HASILNYA D= -76
Cara menentukan hasilnya kalikan secara diaginal pertama dari sebelah kanan (jumlah) dan sebaliknya kalikan secara diagonal dari sebelah kiri(kurang)
lalu kita mencari nilai Dx
Dx [8 -3 4] 8 -3
[10 3 2] 10 3
[1 -2 -3] 1 -2
———————–
Hasilnya = -72-6-80-90+32-12 = -228 bagi(:) -76 = 3
Jadi, Dx nya adalah 3
Lalu cari nilai Dy :
Dy [ 1 8 4 ] 1 8
[ 1 10 2 ] 1 10
[ 3 1 -3 ] 3 1
———————-
= -30+48+4+24-2-120
= -76:-76
= 1 jadi Dy = 1
Lalu cari nilai Dz
Dz [1 -3 8 ] 1 -3
[1 3 10] 1 3
[3 -2 1 ] 3 -2
————————
= 3-90-16+3+20-72
= -152:-76
= 2
Tentukan X-Y+Z
= 3-1+2
= 4 (B)
Catatan … * Setiap hasil dari persamaan Dx,Dy,Dz dibagi dengan hasil D
2) tentukan X,Y,Z
X+3y+4z=-10
5x+2y+3z=9
3x+3y+2z=8
Cari nilai D
D X Y Z
[1 3 4] 1 3
[5 2 3] 5 2
[3 3 2] 3 3
——————
=4+27+60-30-9-24
=28
Jadi hasil D= 28
Dx[-10 3 4] -10 3
[ 9 2 3] 9 2
[ 8 3 2] 8 3
——————
=-40+72+108-54+90-64
=112:28
=4 Jadi Dx = 4
Lalu cari Dy
Dy[1 -10 4] 1 -10
[5 9 3] 5 9
[3 8 2] 3 8
——————–
=18-90+160+100-24-108
=56:28 = 2
Jadi Dy = 2
Lalu cari Dz
Dz [1 3 -10] 1 3
[5 2 9 ] 5 2
[3 3 8 ] 3 3
———————-
=16+81-150-120-27+60
= -140:28 = -5
= jadi Dz -5
Pertanyaan X,Y,Z
4,2,-5 (B)
ada yg mau ngasih komen..?silahkan dikomen aja
saya masih kurang mengerti dengan cara itu, anda dapat cara itu dari mana?
Yang kamu tanyakan cara mana/comen siapa…?
tolong d bantu dong kak :
dengan metode substitusi
6x+9y+z=15
x+10y+8z=18
9x+11y+z=13
tolong d bantu dong kak :
dengan metode substitusi
6x+9y+z=15
x+10y+8z=18
9x+11y-z=13
Ya saya baru tahu bahwa sistem pltv bisa menggunakan bab tentang matriks, karna setahu saya pltv hanya ada 3 cara yaitu eliminasi,substitusi dan campuran. Apa hubungan pltv dengan matriks? Dan apakah jga bisa pelajaran matriks kita hubungkan/kita selsaikan dengan cara sistem persamaan linier 3 variabel
@fitri yani 10s2
Bagus, silahkan untuk ditanggapi
Next ya teman
NO. 3
x + 3y – 4z = 30 (1)
3x + 3z = -3 (2)
2x + 3y = 14 (3)
Berapakah nilai X + Y + Z
Langkah 1. Eliminasi 1 dan 3 dengan menghilangkan X
x + 3y – 4z = 30 (1)x2 = 2x + 6y – 8z = 60
2x + 3y = 14 (2)x1 = 2x + 3y = 28
___________________ –
3y – 8z = 46 (4)
Langkah 2. Eliminasi 3 dan 2 dengan menghilangkan X
2x + 3y = 14 (3)x3 = 6x + 9y = 42
3x + 3z = -3 (2)x2 = 6x + 6z = -6
_______________ –
9y – 6z = 48 (5)
Langkah 3. Eliminasi 4 dan 5 dengan menghilangkan Z
3y – 8z = 46 (4)x3 = 9y – 24z = 138
9y – 6z = 48 (5)x4 = 36y – 24z = 192
_________________ –
-27y = -54
y = 2
Langkah 4. mencari Z dengan Mensubsitusikan menggunakan (4)
3y – 8z = 46
3.2 – 8z = 46
6 – 8z = 46
-8z = 46 – 6
-8z = 40
z = -5
Langkah 5. mencari X dengan Mensubsitusikan menggunakan (3)
2x + 3y = 14
2x + 3.2 = 14
2x + 6 = 14
2x = 14 – 6
2x = 8
x = 4
HP { X = 4 Y = 2 Z = -5 }
Jadi, X + Y + Z
4 + 2 + (-5)
6 + (-5)
1 (A)
Ok..
Pak… Tadi waktu saya ngerjain punya saya rapi tapi waktu sudah di post kenapa jadi berantakan pak?
Gak apa-apa,…kalau nulis di internet memang seperti itu,…
Ok pak terimakasih
Maaf kalo punya saya masih kurang jelas
agar lebih jelas
( Maksud dari langkah ke 4 sama langkah ke 5 itu disubstitusikan)
Yang kurang paham boleh COMMENT
Saya akan mengerjakan No.1 dan 2
No. 1
x – 3y + 4z = 8 ….. (1)
x + 3y + 2z = 10 …. (2)
3x – 2y – 3z = 1 …. (3)
MAKA NILAI X – Y + Z
Langkah 1. Eliminasi 1 dan 3 dengan menghilangkan Z
x – 3y + 4z = 8 (1)x3 = 3x – 9y + 12z = 24
3x – 2y – 3z = 1 (3)x4 = 12x – 8y – 12z = 4
____________________ +
15x – 17y = 28 (4)
Langkah 2. Eliminasi 2 dan 3 dengan menghilangkan Z
x + 3y + 2z = 10 (2)x3 = 3x + 9y + 6z = 30
3x – 2y – 3z = 1 (3)x2 = 6x – 4y – 6z = 2
___________________ +
9x + 5y = 32 (5)
Langkah 3. Eliminasi 4 dan 5 dengan menghilangkan Y
15x – 17y = 28 (4)x5 = 75x – 85y = 140
9x + 5y = 32 (5)x17 = 153x + 85y = 544
__________________ +
228x = 684
x = 3
Langkah 4. Mencari Y ( Menggunakan (5) )
9x + 5y = 32
9.3 + 5y = 32
27 + 5y = 32
5y = 32 – 27
5y = 5
y = 1
Langkah 5. Mencari Z ( Menggunakan (1) )
x – 3y + 4z = 8
3 – 3.1 + 4z = 8
0 + 4z = 8
4z = 8
z = 2
( X = 3 Y = 1 Z = 2 )
Jadi, X – Y + Z
= 3 – 1 + 2
= 2 + 2
= 4 (B)
N0. 2
x + 3y + 4z = -10 … (1)
5x + 2y + 3z = 9 … (2)
3x + 3y + 2z = 8 … (3)
Maka Nilai X,Y,Z
Langkah 1. Eliminasi 1 dan 2 dengan menghilangkan Z
x + 3y + 4z = -10 (1)x3 = 3x + 9y + 12z = -30
5x + 2y + 3z = 9 (2)x4 = 20x + 8y + 12z = 36
_____________________ –
-17x + y = -66 (4)
Langkah 2. Eliminasi 2 dan 3 dengan menghilangkan Z
5x + 2y + 3z = 9 (2)x2 = 10x + 4y + 6z = 18
3x + 3y + 2z = 8 (3)x3 = 9x + 9y + 6z = 24
_____________________ –
x – 5y = -6 (5)
Langkah 3. Eliminasi 4 dan 5 dengan menghilangkan Y
-17x + y = -66 (4)x5 = -85x + 5y = -330
x – 5y = -6 (5)x1 = x – 5y = -6
__________________ +
-84x = -336
x = 4
Langkah 4. Mencari Y ( Menggunakan (4) )
-17x + y = -66
-17.4 + y = -66
-68 + y = -66
y = -66 + 68
y = 2
Langkah 5. Mencari Z ( Menggunakn (3) )
3x + 3y + 2z = 8
3.4 + 3.2 + 2z = 8
12 + 6 + 2z = 8
18 + 2z = 8
2z = 8 – 18
2z = -10
z = -5
Maka, X = 4
Y = 2
Z = -5
Jadi,(4,2,-5) B
Bagus…
Soal no 2
X+3Y+4Z= -10…. (1)
5X+2Y+3Z= 9…… (2)
3X+3Y+2Z= 8……. (3)
CARA MENYELASAIKANNYA PERSAMAAN 1 DAN 2 MENGGUNAKAN CARA ELIMINASI
X+3Y+4Z= -10 X2 => 2X+6Y+8Z= -20
5X+2Y+3Z= 9 X3 => 15X+6Y+9Z= 27
———————- –
-13X-1Z= -47…. (4)
MENYELESAIKAN PERSAMAAN 2 DAN 3 MENGGUNAKAN CARA ELIMINASI
5X+2Y+3Z= 9 X3 => 15X+6Y+9Z=27
3X+3Y+2Z= 8 X2 => 6X+6Y+4Z= 16
———————- –
9X+5Z= 11…. (5)
PERSAMAAN KE 4 DAN 5 DI SELESAIKAN DENGAN CARA SUBSITUSI
-13X-1Z=-47
9X+5Z= 11
-13X-1Z=-47 => -1Z=-47+13X
—————– X-1
Z= 47-13X
PERSAMAAN KE 4 SUDAH DIRUBAH DIMASUKAN KE PERSAMAAN KE LIMA
9X+5Z= 11
9X+5(47-13X)= 11
9X+235-65X= 11
-56X= 11-235
-56X=-224
X= 4
SUDAH MENEMUKAN X , HASIL X TERSEBUT DIMASUKAN KEDALAM PERSAMAAN PERTAMA YANG SUDAH DIUBAH
Z= 47-13X
Z= 47-13(4)
Z= 47-52
Z=-5
SUDAH KETEMU HASIL X DAN Z , CARA MENCARI HASIL Y MASUKAN KE PERSAMAAN KE DUA
5X+2Y+3Z= 9
5(4)+2Y+3(-5)= 9
20+ 2Y-15= 9
20-15+2Y= 9
5+2Y= 9
2Y= 9-5
Y= 4:2
Y=2
HP{X,Y,Z}= {4,2,-5}
Bagus,…ada yang mau naggapi….?
Solusi nomor 1
*METODE CAMPURAN
DIK:
DIT: X – Y + Z
(1) x – 3y + 4z = 8
(2) x + 3y + 2z = 10
(3) 3x – 2y – 3z= 1
PENYELESAIAN
1. Eliminasi 2 persamaan, lalu akan didapati persamaan 4.
Misal, persamaan (1) & (2) maka
(1) x – 3y + 4z = 8
(2) x + 3y + 2z = 10
____________________ –
(4) -6y + 2z = -2
2.Eliminasi lagi 2 persamaan dengan pasangan BERBEDA, lalu akan didapati persamaan 5.
Misal , persamaan (1) & (3) maka
(1) x – 3y +4z = 8 X3 3x – 9y + 12z = 24
(3) 3x – 2y – 3z =1 X1 3x – 2y – 3z = 1
___________________-
(5) -7y + 15z = 23
3.Eliminiasi persamaan (5) & (4) yang didapati dari penyelesaian tahap 1 & 2.
(4) -6y + 2z = -2 X7 -42y + 12z = 24
(5)-7y +15z = 23 X6 -42y + 90z = 138
________________-
-76z= -152
z = 2
4.Substitusi nilai z pada persamaan (4), maka
(4) -6y + 2z = -2
-6y + 2.2= -2
-6y + 4 = -2
4 + 2 = 6y
6 = 6y
1 = y
5. Subsititusi nilai z & y pada persamaan (1)
(1) x – 3y + 4z = 8
x – 3.1 + 4.2 = 8
x – 3 + 8 = 8
x = 8 – 8 + 3
x = 3
Maka nilai x – y + z adalah
3 – 1 + 2 = 4
Saya akan menjawab ; pertanyaan no.1,2,3 dan 4
Pertanyaan no.1
(1) x-3y+4z = 8
(2) x+3y+2z = 10
(3) 3x-2y = 1
Jawab :
Persamaan no.(1) x-3y+4z = 8
Persamaan no.(2) x+3y+2z = 10
______________+
2x+6z = 18 (4)
(1) x-3y+4z = 8 |x2| 2x-6y+8z= 16
(3) 3x-2y-3z= 1 |x3| 9x-6y-9z= 3
_____________-
-7x+17z = 13 (5)
(4) 2x+6z = 18. |x7| 14x+42z= 126
(5) -7x+17z = 13 |x2|-14x+34z= 26
____________+
76z=152
z= 152/76
z= 2
(4) 2x+6z = 18
2x+6(2)= 18
2x+12. = 18
2x = 18-12
x = 6/2
x = 3
(1) x-3y+4z = 8y
(3)-3y+4(2) = 8y
3-3y+8 = 8y
-3y = 8-3-8
-3y = -3
y = 1
Jadi : x-y+z
=(3)-(1)+2
= 4 (B)
Pertanyaan no.2
(1)x+3y+4z = -10
(2)5x+2y+3z = 9
(3)3x+3y+2z = 8
Jawab :
(1)x+3y+4z = -10 |x2|2x+6y+8z= -20
(2)5x+2y+3z = 9 |x3|15x+6y+9z= 27
____________—
(4) -13x-z = -47
(1)x+3y+4z = -10
(3)3x+3y+2z = 8
______________-
-2x+2z = -18 (5)
(4) -13x-z = -47 |x2|-26x-2z = -94
(5) -2x+2z = -18 |x1| -2x+2z = -18
____________-
-28x = -112
x = -112/-28
x = 4
(5)-2x+2z = -18
-2(4)+2z = -18
-8+2z = -18
2z = -10
z = -5
(1) x+3y+4y = -10
(4)+3y+4(-5) = -10
(4)+3y+(-20) = -10
3y = -10+20-4
3y = 6
y = 2
Jadi : x,y,dan z
X = 4
y = 2, dan
z = -5 (B)
pertanyaan no.3
(1)x+3y-4z = 30
(2) 3x+3y = -3
(3) 2x+3y = 14
Jawab :
(1) x+3y-4z = 30 |x3|3x+9y-12z= 90
(2) 3x+3z = -3 |x1| 3x+3z = -3
____________-
(4) 9x-15z = 93
(1)x+3y-4z = 30
(3) 2x+3y = 14
____________-
-x-4z = 16
-x = 16+4z
x = -16-4z
(3) 2x+3y = 14
2(-16-4z)+3 = 14
-32-8z+3y = 14
-8z+3y = 46 (5)
(5) -8z+3y = 46 |x3|-24z+9y = 138
(4) 15z+9y = 93 |x1|-15z+9y = 93
____________-
-9z = 45
z = 45/(-9)
z = -5
(2). 3x+3z = -3
3x+3(-5) = -3
3x+(-15) = -3
3x = 12
x = 4
(3) 2x+3y = 14
2(4)+3y = 14
8+3y = 14
3y = 6
y = 6/3
y = 2
Jadi : x+y+z
= 4+2+(-5)
= 6-5
= 1 (A)
Pertanyaan no.4
(1) 4x+3y-4z = 2
(2) x+3y+5z = -7
(3) 2x+2y = -2
Jawab :
(2) x+3y+5z =-7 |x2|2x+6y+10z= -14
(3) 2x+2y = -2 |x1| 2x+2y = -2
_____________-
(4) 4y+10z = -12
(1) 4x+3y-4z = 2 |x1|4x+3y-4z = 2
(3) 2x+2y = -2 |x2|4x+4y =-4
___________-
(5) -y-4z = 6
(4) 4y+10z = -12 |x1| 4y+10z = -12
(5) -y-4z = 6 |x4|-4y-16z = 24
____________-
-6z = 12
z = -2
(5) -y-4(-2) = 6
-y+8 = 6
-y = 6-8
-y = -2
y = 2
(4) 4y+10z = -12
4(2)+10(-2) = -12
8 + (-20) = -12
8 = -12+20
8 = 8
x = 1
Jadi : x+2y+3z
= 1+2(2)+3(-2)
= 1+4+(-6)
= 5+(-6)
= -1
Saya akan menjawab ; pertanyaan no.1,2,3 dan 4
Pertanyaan no.1
(1) x-3y+4z = 8
(2) x+3y+2z = 10
(3) 3x-2y = 1
Jawab :
Persamaan no.(1) x-3y+4z = 8
Persamaan no.(2) x+3y+2z = 10
______________+
2x+6z = 18 (4)
(1) x-3y+4z = 8 |x2| 2x-6y+8z= 16
(3) 3x-2y-3z= 1 |x3| 9x-6y-9z= 3
_____________-
-7x+17z = 13 (5)
(4) 2x+6z = 18. |x7| 14x+42z= 126
(5) -7x+17z = 13 |x2|-14x+34z= 26
____________+
76z=152
z= 152/76
z= 2
(4) 2x+6z = 18
2x+6(2)= 18
2x+12. = 18
2x = 18-12
x = 6/2
x = 3
(1) x-3y+4z = 8y
(3)-3y+4(2) = 8y
3-3y+8 = 8y
-3y = 8-3-8
-3y = -3
y = 1
Jadi : x-y+z
=(3)-(1)+2
= 4 (B)
Pertanyaan no.2
(1)x+3y+4z = -10
(2)5x+2y+3z = 9
(3)3x+3y+2z = 8
Jawab :
(1)x+3y+4z = -10 |x2|2x+6y+8z= -20
(2)5x+2y+3z = 9 |x3|15x+6y+9z= 27
____________—
(4) -13x-z = -47
(1)x+3y+4z = -10
(3)3x+3y+2z = 8
______________-
-2x+2z = -18 (5)
(4) -13x-z = -47 |x2|-26x-2z = -94
(5) -2x+2z = -18 |x1| -2x+2z = -18
____________-
-28x = -112
x = -112/-28
x = 4
(5)-2x+2z = -18
-2(4)+2z = -18
-8+2z = -18
2z = -10
z = -5
(1) x+3y+4y = -10
(4)+3y+4(-5) = -10
(4)+3y+(-20) = -10
3y = -10+20-4
3y = 6
y = 2
Jadi : x,y,dan z
X = 4
y = 2, dan
z = -5 (B)
pertanyaan no.3
(1)x+3y-4z = 30
(2) 3x+3y = -3
(3) 2x+3y = 14
Jawab :
(1) x+3y-4z = 30 |x3|3x+9y-12z= 90
(2) 3x+3z = -3 |x1| 3x+3z = -3
____________-
(4) 9x-15z = 93
(1)x+3y-4z = 30
(3) 2x+3y = 14
____________-
-x-4z = 16
-x = 16+4z
x = -16-4z
(3) 2x+3y = 14
2(-16-4z)+3 = 14
-32-8z+3y = 14
-8z+3y = 46 (5)
(5) -8z+3y = 46 |x3|-24z+9y = 138
(4) 15z+9y = 93 |x1|-15z+9y = 93
____________-
-9z = 45
z = 45/(-9)
z = -5
(2). 3x+3z = -3
3x+3(-5) = -3
3x+(-15) = -3
3x = 12
x = 4
(3) 2x+3y = 14
2(4)+3y = 14
8+3y = 14
3y = 6
y = 6/3
y = 2
Jadi : x+y+z
= 4+2+(-5)
= 6-5
= 1 (A)
Pertanyaan no.4
(1) 4x+3y-4z = 2
(2) x+3y+5z = -7
(3) 2x+2y = -2
Jawab :
(2) x+3y+5z =-7 |x2|2x+6y+10z= -14
(3) 2x+2y = -2 |x1| 2x+2y = -2
_____________-
(4) 4y+10z = -12
(1) 4x+3y-4z = 2 |x1|4x+3y-4z = 2
(3) 2x+2y = -2 |x2|4x+4y =-4
___________-
(5) -y-4z = 6
(4) 4y+10z = -12 |x1| 4y+10z = -12
(5) -y-4z = 6 |x4|-4y-16z = 24
____________-
-6z = 12
z = -2
(5) -y-4(-2) = 6
-y+8 = 6
-y = 6-8
-y = -2
y = 2
(4) 4y+10z = -12
4(2)+10(-2) = -12
8 + (-20) = -12
8 = -12+20
8 = 8
x = 1
Jadi : x+2y+3z
= 1+2(2)+3(-2)
= 1+4+(-6)
= 5+(-6)
= -1
Saya hadir pak…?
Coba ikut diskusikan yang sudah menjawab, terus buat namanya biar ketahuan kelas berapa
ALIFALDIANSYAH 5611A3 ==>
Artinya = Nama : ALIFALDIANSYAH
Kelas : 11 MIA 3
Sekolah SMA 56
SOAL N0 1 :
x-3y+4z =8 (1)
x+3y+2z =10 (2)
3x-2y-3z = 1 (3)
Penyelesaian Nomor 1:
x-3y+4z = 8 (1)
x+3y+2z = 10 (2)
—————- –
-6y+2z = -2 (4)
Persamaan (2) dikali (3) . Persamaan (3) dikali (1), Menjadi :
3x+9y+6z = 30
3x-2y-3z = 1
————- –
11y+9z = 29 (5)
lalu, Persamaan (4) dikali (9) . Persamaan (5) dikali (2)
-54y+18z = -18
-22y+18z = 58
————— –
-76y = -76
Y = 1
Nilai Y= 1 disubtitusikan ke persamaan (5)
11y+9z = 29
11(1)+9z = 29
9z = 29-11
9z = 18
Z = 2
Nilai Z= 2 disubtitusikan ke persamaan (3)
3x-2y-3z = 1
3x-2(1)-3(2) = 1
3x-2-6 = 1
3x-8 = 1
3x = 9
X = 3
Maka, nilai/hasil dari {X-Y+Z}
{3-1+2}
=) 4 (b)
jawaban
1. persamaan 3&2
3x – 2y – 3z = 1 |x 1
x + 3y + 2z = 10 |x 3
_______________________________________
3x – 2y – 3z = 1
3x + 9y + 6z = 30
____________________ (-)
– 11y – 9z = -29…. (4)
persamaan 2&1
x + 3y + 2z = 10
x – 3y + 4z = 8
_____________________ (-)
6y – 2z = 2……(5)
persamaan 4&5
-11y – 9z = -29 |x 2
6y – 2z = 2 |x 9
_______________________________________
-22y – 18z = -58
-54y – 18z = 18
______________________ (-)
-76y = -76
y = -76/-76
y = 1
persamaan 4
-11y – 9z = -29
-11.1 – 9z = -29
-11 – 9z = -29
– 9z = -29 + 11
– 9z = -18
z = -18/-9 = 2
persamaan 1
x – 3.1 + 4.2 = 8
x – 3 + 8 = 8
x + 5 = 8
x = 8 – 5
x = 3
maka x – y + z
= 3 – 1 + 2
= 4
Bagus, ada yang mau koreksi silahkan dikoreksi
X+3y+4z= -10…………1
5x+2y+3z=9…………..2
3x+3y+2z=8…………..3
Eliminasi 1 Dan 3
X+3y+4z=-10
3x+3y+2z=8
——————————- –
-2x+2z=-18……………4
Eliminasi 1 Dan 2
X+3y+4z=-10 |x2 = 2x+6y+8z=-20
5x+2y+3z=9 | x3 = 15x+6y+9z=27
—————————- –
-13x-1z=-47…..5
Persamaaan 4 Dan 5
-2x + 2z =-18 |x1 = -2x + 2z =-18
-13x – z = -47 |x2 = -26x-2z= -94
————————- +
-28x= -112
X= 4
Nilai X subtitusi ke 4
-2x+2z=-18
-2(4)+2z= -18
-8+2z= -18
2z=-18+8
2z=-10
Z=-5
Subtitusi ke 2
5x+2y+3z=9
5(4)+2y+3(-5)=9
20+2y+-15=9
2y=9-20+15
2y=-11+15
Y= 2
X, Y, Z = 4,2,-5
Bener ga ?
Temen-temen yang lain silahkan dikoreksi pekerjaan KEVIN 5610S1
itu sudah benar \(^0^)/
Okee thxx
1. SOAL:
X – 3Y + 4Z = 8
X + 3Y + 2Z = 10
3X – 2Y – 3Z = 1
TENTUKAN X-Y+Z=
JAWABAN :
X – 3Y + 4Z = 8……….(1)
X + 3Y + 2Z = 10………(2)
3X – 2Y – 3Z = 1………(3)
PERSAMAAN 1 DIKALI 2
X = 8 + 3Y – 4Z
X + 3Y + 2Z = 10
(8 + 3Y – 4Z) + 3Y + 2Z = 10
8 + 6Y – 2Z = 10
6Y – 2Z = 10 – 8
6Y – 2Z = 2
PERSAMAAN 2 DIKALI 3
X = 10 – 3Y – 2Z
3X – 2Y – 3Z = 1
3(10 – 3Y – 2Z) – 2Y – 3Z = 1
30 – 9Y – 6Z – 2Y – 3Z = 1
30 – 11Y – 9Z = 1 – 30
– 11Y – 9Z = -29
6Y – 2Z = 2 |×9|= 54Y – 18Z = 18
-11 – 9Z = -29 |×2|= -22Y – 18Z = -58
______________________________________-
= 76Y = 76
Y = 76 : 76
Y = 1
6Y – 2Z = 2
6×1 – 2Z = 2
6 – 2Z =
-2Z = 2 – 6
-2Z = -4
Z = -4 : -2
Z = 2
X – 3Y + 4Z = 8
X – 3×1 + 4×2 = 8
X – 3 + 8 = 8
X + 5 = 8
X = 8 – 5
X = 3
X – Y + Z = 3 – 1 + 2 = 4 (B)
Bagus,…silahkan ada yang mau menaggapi..?
JAWABAN :
Soal no 1 :
3x – 2y -3z = 1 |x1| 3x – 2y -3z=1
X + 3y + 2z = 10 |x3| 3x+ 9y+ 6z =30
____________ –
-11y – 9z = -29
X + 3y + 2z = 10
X – 3y + 4z = 8
________________ –
6y – 2z = 2
-11y – 9z = -29 |x2| -22y – 18z = -58
6y – 2z = 2 |x9| 54y – 18z = 18
______________ –
76y = 76
y = 1
-11(1) – 9z = -29
– 9z = -18
z = 2
X – 3 + 8 = 8
X + 5 = 8
X = 3
Jadi x-y+z= 3-1+2
= 4 (B)
Soal no 2 :
3x + 3y + 2z = 8 |x4|9x + 9y + 6z = 24
5x + 2y + 3z = 9 |x3|10x + 4y + 6z = 18
_______________ –
-x + 5y = 6
5x + 2y + 3z = 9 |x4| 20x+ 8y +12z =36
X + 3y + 4z = -10 |x3| 3x+9y + 12z =-30
________________ –
17x – y = 66
-x + 5y = 6 |x1| -x + 5y = 6
17x – y = 66 |x5| 85x – 5y = 330
_______________ +
84x = 336
X = 4
-4 + 5y = 6 4+6+4z=-10
5y = 10 4z=-20
Y=2 z=-5
Jadi x = 4
Y = 2
Z = -5 Jawaban B
Soal no 3 :
X + 3y – 4z = 30 ➡ x = -3y + 4z + 30
3x+3z=-3 ➡ -9y+15z+90=-3 ➡ 15z=9y-93
➡ z = 9y-93
_____ = 3/5y – 6 1/5
15
2x+3y=14 ➡ 1 4/5y + 10 2/5 =14 ➡ 1 4/5y= 3 3/5 ➡
{ y= 3 3/5 jadi y = 2 , z=-5 dan x = 4
_____
1 4/5
Jadi jawabannya 4+2-5 = 1 ( A )
Soal no 4 :
4x+3y-4z=2 ➡ 4x=-3y+4z+2 ➡x=-3y+4z+2
__________
4
= -3/4y+z+1/2
X+3y+5z=-7➡ 2 1/4y + 6z +1/2= -7 ➡ 2 1/4y = -6z-7 1/2 ➡
Y= -6z-7 1/2
_________ = -2 2/3z-3 1/3
2 1/4
2x+2y =-2 ➡ 2/3z – 2/3=-2 ➡ 2/3z= -1 1/3 ➡
{Z=-1 1/3 = -2 y=2 x=-3 }
______
2/3
Jadi jawbanya -3+4-6 = -5 (E)
Bagaimana dengan jawaban MUHAMMAD RAFLY DICKY REYNANDA (5610S2), adakah yang mau nmengagapi..?
Untuk no 3 dan 4 saya rapihkan
X+3y-4z=30
3x+3y =14
__________ –
-x -4z= 16 |x3| -3x-12z=48
3x+3z = -3 |x1| 3x+3z=-3
________+
-9z=45
Z= -5
-x-4z =16 (4)+3y-4(-5)=30
-x-4(-5)= 16 3y+24=30
-x=-4 3y = 6
X=4 y=2
4+2+(-5) = 1 (A)
4x+3y-4z=2 |x1| 4x+3y-4z=2
2x+2y =-2 |x2| 4x+4y = -4
____________ –
-y-4z=6
X+3y+5z=-7 |x2| 2x+6y+10z=-14
2x+2y=-2 |x1| 2x + 2y =-2
___________ –
4y+10z=-12
-y-4z=6 |x4| -4y-16z=24
4y+10z=-12 |x1| 4y+10z=-12
__________ +
-6z=12
Z=-2
4y+10(-2)=-12
4y= 8
Y=2
4x+3(2)-4(-2)=2
4x+14=2
4x=-12
X=-3
Jadi x + 2y + 3z
(-3)+2(2)+(-6)
=-5 (E)
silahkan buat temen yang lain ada yang mau koreksi..?
yups…bagus,…silahkan dilanjutkan
Itu jawabannya terlalu acak acakan…?
Saya mengerjakan rapih ,tpi pas di post jdi berantakan gitu
Gak apa-apa memang kalau mengetik diinternet biasanya berbeda dengan di word, kadang setelah dipublish jadi berantakan
Hmm…
1. X – 3Y + 4Z = 8………. (1)
X + 3Y + 2Z = 10……..(2)
3X – 2Y – 3Z = 1……..(3)
MAKA, X – Y + Z = ……
CARANYA:
X – 3Y + 4Z = 8 (1)
X + 3Y + 2Z = 10 (2)
————————- –
-6Y +2Z = -2……..(4)
X – 3Y + 4Z = 8 (1) X3 = 3X – 9Y + 12Z = 24
3X – 2Y – 3Z = 1 (3) X1 = 3X – 2Y – 3Z = 1
———————— –
-7Y + 15Z = 23…….(5)
-6Y +2Z = -2 (4) X15 = -90Y + 30Z = -30
-7Y + 15Z = 23 (5) X2 = -14Y + 30Z = 46
———————– –
-76Y = -76
Y = 1
-6Y +2Z = -2 (4) 3X – 2Y – 3Z = 1 (3)
-6(1) + 2Z = -2 3X – 2(1) – 3(2) = 1
-6 + 2Z = -2 3X – 2 – 6 = 1
2Z = -2 +6 3X -8 = 1
2Z = 4 3X = 1 +8
Z = 2 3X = 9 X = 3
JADI, X –Y + Z = 3 – 1 + 2
= 4. (B).
2. X + 3Y + 4Z = -10…….(1)
5X + 2Y + 3Z = 9……..(2)
3X + 3Y + 2Z = 8……… (3)
MAKA, X,Y, Z =……….
CARANYA:
X + 3Y + 4Z = -10 (1) X5 = 5X +15Y + 20Z = -50
5X +2Y +3Z = 9 (2) X1 = 5X + 2Y + 3Z = 9
————————– –
13Y + 17Z = -59……..(4)
X + 3Y + 4Z = -10 (1) X3 = 3X +9Y + 12Z = -30
3X + 3Y + 2Z = 8 (3) X1 = 3X + 3Y + 2Z = 8
————————- –
6Y + 10Z = -38………(5)
13Y + 17Z = -59 (4) X6 = 78Y + 102Z = -354
6Y + 10Z = -38 (5) X13 = 78Y + 130Z = -494
———————– –
-28Z = 140
Z = -5.
6Y + 10Z = -38 (5) 5X + 2Y + 3Z = 9 (2)
6Y + 10(-5) = -38 5X + 2(2) + 3(-5) = 9
6Y – 50 = -38 5X + 4 – 15 = 9
6Y = -38 +50 5X – 11 = 9
6Y = 12 5X = 9 + 11
Y = 2. 5X = 20 X = 4.
JADI, X = 4, Y = 2, Z = -5. {4, 2, -5} (B).
3. X + 3Y – 4Z = 30…..(1)
3X + 3Z = -3……………(2)
2X + 3Y = 14………….(3)
NILAI X + Y + Z =……..
CARANYA:
X + 3Y – 4Z = 30 (1) X3 = 3X + 9Y – 12Z = 90
3X + 3Z = -3 (2) X1 = 3X + 0 + 3Z = -3
———————– –
9Y – 15Z = 93………(4)
3X + 3Z = -3 (2) X2 = 6X + 0 + 6Z = -6
2X + 3Y = 14 (3) X3 = 6X + 9Y + 0 = 42
——————— –
-9Y +6Z = -48……..(5)
9Y – 15Z = 93 (4) 9Y – 15Z = 93 (4) X + 3Y – 4Z = 30 (1)
-9Y + 6Z = -48 (5) 9Y – 15(-5) = 93 X + 3(2) – 4(-5) = 30
—————— + 9Y + 75 = 93 X + 6 + 20 = 30
-9Z = 45 9Y = 93 – 75 X + 26 = 30
Z = -5. 9Y = 18 X = 30 – 26
Y = 2. X = 4.
NILAI, X + Y + Z = 4 + 2 +(-5)
= 4 + 2 – 5
= 1. (A)
4. 4X + 3Y – 4Z = 2…..(1)
X + 3Y + 5Z = -7…….(2)
2X + 2Y = -2……………(3)
NILAI X + 2Y + 3Z =…………
CARANYA:
4X + 3Y – 4Z = 2 (1) X1 = 4X + 3Y – 4Z = 2
X + 3Y + 5Z = -7 (2) X4 = 4X + 12Y + 20Z = -28
—————————- –
-9Y – 24Z = 30…….(4)
4X + 3Y – 4Z = 2 (1) X1 = 4X + 3Y – 4Z = 2
2X + 2Y = -2 (3) X2 = 4X + 4Y + 0 = -4
————————- –
-Y – 4Z = 6……..(5)
-9Y – 24Z = 30 (4) X1 = -9Y – 24Z = 30
-Y – 4Z = 6 (5) X9 = -9Y – 36Z = 54
——————- –
12Z = -24
Z = -2.
-9Y – 24Z = 30 (4) 4X + 3Y – 4Z = 2 (1)
-9Y – 24(-2) = 30 4X + 3(2) – 4(-2) = 2
-9Y + 48 = 30 4X + 6 + 8 = 2
-9Y = 30 – 48 4X + 14 = 2
-9Y = -18 4X = 2 – 14
Y = 2. 4X = -12
X = -3.
NILAI X + 2Y + 3Z = -3 + 2(2) + 3(-2)
= -3 + 4 -6
= -5. (E)
SELESAI. SAYA HADIR PAK.
bagus, tulisannya juga rapih,…silahkan ada yang mau menaggapi IQBALMAULANA 5610S2 langsun komen tanggapi ya
Baguss…
1. X-3y+4z=8
X+3y+2z=10
————–(-)
-6y+2z=-2
X+3y+2z=10 (×3)= 3x+9y+6z=30
3x-2y-3z=1 (×1)= 3x-2y-3z=1
————–(-)
11y+9z=29
-6y+2z=2 (×9)= -54y+18z=-18
11y+9z=29 (×2)= 22y+18z=58
————-(-)
-76y=-76
y= 1
-6y+2z=-2
-6+2z=-2
2z=-2+6
z= 4:2
z= 2
X+3y+2z=10
X+3.1+2.2=10
X+3+4=10
X+7=10
X=10-7
X= 3
jadi x+y-z
=3-1+2
=4
ELANJULIANARAHMAH 5610S2, Kelas 10 iis 2 langsung berlomba-lomba ok lanjutkan diskusinya siapa yang mau menanggapinya..?
Nomor 2
X+3y+4z= -10…………1
5x+2y+3z=9…………..2
3x+3y+2z=8…………..3
Eliminasi 1 Dan 3
X+3y+4z=-10 | x3 | =3x + 9y + 12z = -30
3x+3y+2z=8 | x1 | = 3x + 3y + 2z = 8
——————————— –
6y + 10z = -38………..4
Eliminasi 1 Dan 2
X+3y+4z=-10 | x5 | = 5x + 15y + 20z = -50
5x+2y+3z=9 | x1 | = 5x + 2y + 3z = 9
——————————— –
13y + 17z = -59……….5
Persamaaan 4 Dan 5
6y + 10z = -38 |x17| = 102y + 170z = -646
13y + 17z = -59 |x10| = 130y + 170z = -590
——————————— –
-28y = -56
y = 2
Nilai Y subtitusi ke 4
6y + 10z = -38
6(2) + 10z = -38
10z = -38 – 12
10z = -50
z = -5
Subtitusi ke 3
X + 3y + 4z = -10
X + 3(2) + 4(-5) = -10
X = -10 + 20 – 6
X = 4
Jadi , X, Y, dan Z = 4, 2, -5…….(B)
Bagus,…ADITYA SETIAWAN 5610S1 diskusinya,…silahkan lanjutkan
makasih pak
Jawaban nomor 4 =
4x+3y-4z=2………1
X+3y+5z=-7………2
2x+2y=-2………3
Eliminasi 1dan2
4x+3y-4z=2
X +3y+5z=-7
——————– –
3x-9z=9……4
Eliminasi 1 Dan 3
4x+3y-4z=2 | x2 = 8x+6y-8z=4
2x+2y-0z=-2 | x3= 6x+6y-0z=-6
——————- –
2x-8z=10…..5
Persamaan 4dan5
3x-9z=9 |x2 = 6x-18z=18
2x-8z=10 |x3 = 6x-24z=30
—————– –
6z=-12
Z= -2
Nilai z=-2 disubtitusi ke 4
3x-9z=9
3x-9(-2)=9
3x+18=9
3x=9-18
3x=-9
X=-3
Nilai X Dan Z disubtitusi ke 2
X+3y+5z=-7
-3+3y+5(-2)=-7
-3+3y+-10=-7
3y=-7+3+10
3y=-4+10
3y=6
Y=2
X+2y+3z
=-3+2(2)+3(-2)
=-3+4+-6
= 1+-6=-5(e)
Theresia Juliana 5610S1, teruskan diskusi kelasnya
X+3y+4z= -10…………1
5x+2y+3z=9…………..2
3x+3y+2z=8…………..3
Eliminasi 1 Dan 3
X+3y+4z=-10
3x+3y+2z=8
——————————- –
-2x+2z=-18……………4
Eliminasi 1 Dan 2
X+3y+4z=-10 |x2 = 2x+6y+8z=-20
5x+2y+3z=9 | x3 = 15x+6y+9z=27
——————- –
-13x-1z=-47…..5
Persamaaan 4 Dan 5
-2x + 2z =-18 |x1 = -2x + 2z =-18
-13x – z = -47 |x2 = -26x-2z= -94
——————- +
-28x= -112
X= 4
Nilai X subtitusi ke 4
-2x+2z=-18
-2(4)+2z= -18
-8+2z= -18
2z=-18+8
2z=-10
Z=-5
Subtitusi ke 2
5x+2y+3z=9
5(4)+2y+3(-5)=9
20+2y+-15=9
2y=9-20+15
2y=-11+15
Y= 2
X, Y, Z = 4,2,-5
Same jawaban ARDI Ada yang Berbers Cara. Tidak copy paste.
sudah bpk cek Theresia Juliana 5610S1, silahkan lanjutkan diskusinya
Saya akan menjawab pertanyaan no.2: x+3y+4z=-10…(1)
5x+2y+3z=9…(2)
3x+3y+2z=8…(3)
JAWAB:
*PERSAMAAN 1&2
x+3y+4z=-10 |x2|
5x+2y+3z=9. |x3|
2x+6y+8z=-20
15x6y+9z=27
_______________-
-13x-1=-47…(4)
*PERSAMAAN 1&3
x+3y+4z=-10
3x+3y+2z=8
_____________+
-2x+2z=-18…(5)
PERSAMAAN KE 4&5
-13x-1z=-47 |x2|
-2x+2z=-18. |x1|
-26x-2z=-94
-2x+2z=-18
_____________+
-28x=-112
X=4
*SUB KE 4
-2X+2Z=-18
-2(4)+2z=-18
-8+2z=-18
2z=-18+8
2Z=-10
z=-5
*Sub ke persamaan (1)
X+3y+4z=-10
4+3y+4(-5)=-10
4+3y+-20=-10
3y=-10+20-4
3y=6
y=2. X=4 , Y=-5 , Z=2
Saya hadir pak…!
Sudah paham belum dengan jawaban teman-teman kamu..? kalau belum silahkan ditanyakan, kamu kelasnya tidak dicantumin misal AHROP MAULANA 5611A3