VEKTOR DALAM MATEMATIKA

A. Pengertian

Besaran ada dua, yaitu besaran vektor dan besaran skalar.
Besaran skalar adalah besaran yang memiliki besar (magnitude) saja, misalnya waktu, suhu, panjang, luas, volume, massa dan sebagainya.
Besaran Vektor Adalah Himpunan ruas garis-ruas garis berarah yang mempunyai besar dan arah yang sama,dimana panjang ruas garis berarah itu disebut panjang vektor dan arah ruas garis berarah disebut arah vektor

Cara menyatakan vektor pada ruang dimensi dua berupa susunan bilangan real, di mana urutan pertama merupakan arah untuk absis (sumbu-x) dan urutan kedua merupakan arah untuk ordinat (sumbu-y).

Istilah-istilah dalam vektor
Besar vektor artinya panjang vektor
Arah vektor artinya sudut yang dibentuk dengan sumbu X positif
Vektor disajikan dalam bentuk ruas garis berarah

B. Vektor pada Ruang Dimensi Dua

Ruang dimensi dua merupakan bidang datar yang memiliki dua sumbu yaitu sumbu x dan sumbu y.
Vektor yang berada pada ruang dimensi dua memiliki dua faktor penentu arah, yaitu sumbu x dan sumbu y. Cara menyatakan vektor pada ruang dimensi dua berupa susunan bilangan real, di mana urutan pertama merupakan arah untuk absis (sumbu-x) dan urutan kedua merupakan arah untuk ordinat (sumbu-y).

Penulisan vektor satu satuan pada ruang dimensi dua di sumbu x positif

\[ \hat{i} = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix} \]

Penulisan vektor satu satuan pada ruang dimensi dua di sumbu y positif:

\[ \hat{j} = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix} \]

Perhatikan gambar di bawah!

Keterangan:

\[ \vec{a} = \left( x_{1}, y_{1} \right) \]
\[ \vec{b} = \left( x_{2}, y_{2} \right) \]
\[ \vec{c} = \left( x_{2} - x_{2}, y_{2} - y_{1} \right) \]

Be the first to comment

Leave a Reply

Your email address will not be published.


*