PEMBAHASAN SOAL PTS MATEMATIKA PM

A. Soal Matematika PM Kelas 11

1.Buktikan identitas trigonometri berikut:

2. Tentukan nilai x

3. Tentukan himpunan persamaan dibawah

4. Tentukan semua sudut yang memenuhi persamaan

5. Persamaan y = -10 cos 3t mewakili gerak sebuah benda yang bergantung pada sebuah pegas setelah ditarik sejauh 10 cm di bawah titik kesetimbangan, pegas tersebut dilepaskan (hambatan gerak di udara diabaikan). Nilai y menentukan posisi benda dalam cm di atas titik kesetimbangan (y positif) setelah t detik dengan 0 ≤ t ≤ 2p Tentukan kapan benda akan mencapai puncak (titik tertinggi diatas titik kesetimbangan) …

B. Pembahasan Soal Matematika PM Kelas 11

Pembahasan No 1

Pembahasan No 2

a. sin x = -sin 35⁰ untuk 90 ≤ x ≤ 270 (untuk negatif dapat digunakan rumus x = (180 – α) + k.360 atau x = (360 + α) + k.360

x = (180 + α) + k.360

k = 0     x = (180 + 35) + 0.360

x = 215⁰

k = 0     x = (360 – 35) + k.360

x = 325⁰  (tidak memenuhi)

Jadi HP { 215⁰)

b. tan x = tan 83⁰ untuk 90 ≤ x ≤ 270 dapat digunakan rumus tan x = tan (180 + x) + k.360 atau tan x = tan (x + k.360)

tan x = tan (180 + x) + k.360

k = 0     x = (180 + 83) + 0.360

x = 263⁰

atau

tan x = tan (x + k.360)

k = 0     tan (83 + 0.360)

x = 83⁰   (tidak memenuhi)

HP{263⁰}

Pembahasan No 3

a.  Cos x =

Cos x = Cos – 45⁰

x = – 45⁰

Untuk x bernilai negatif maka dapat digunakan rumus x = (180 – α) + k.360 atau x = (180 + α) + k.360

x = (180 – (-45)) + k.360 atau x = (180 + (-45)) + k.360

k = 0     x = (180 + 45) + 0.360

x = 135⁰

k = 1     x = (180 + 45) + 1.360

x = 495⁰ (tidak memenuhi)

atau

k = 0     x = (180 – 45) + 0.360

x = 225⁰

k = 1     x = (180 + 45) + 1.360

x = 585⁰ (tidak memenuhi)

HP { 135⁰, 225⁰}

b. sin x = 1/2

30⁰ =   dan 150⁰ = 

Jadi HP = {  , }

Pembahasan No 4

Pembahasan No 5