A. Cara Menghitung Luas Daerah dengan Integral
Menghitung luas menggunakan Integral secara garis besarnya dibagi menjadi dua yaitu luas daerah dengan batas di sumbu X dan luas daerah dengan batas sumbu y
Luas Daerah dengan Batas pada Sumbu X
Untuk daerah yang dibatasi oleh satu kurva memiliki dua tipe luas yaitu luas dengan diatas sumbu X dan daerah berada di bawah sumbu X seperti gambar berikut ini
Luas Daerah R di atas sumbu X yang dibatasi oleh kurva y = f(x) sumbu X, garis x = a dan garis x = b, dengan interval a b, dapat dihitung dengan rumus ini
Luas Daerah S di bawah sumbu X yang dibatasi oleh kurva y = g(x) sumbu X, garis x = c dan garis x = d, dengan interval c d, dapat dihitung dengan rumus ini
Luas Daerah dibatasi Dua Kurva pada sumbu X
Untuk luas daerah yang terletak di antara dua kurva dengan batas ada di sumbu X bisa dilihat gambar berikut ini.
Daerah U terletak antara dua kurva ( dibatasi oleh dua kurva )
Secara umum dapat dihitung dengan MENGURANGKAN KURVA ATAS dan KURVA BAWAH dimanapun letak kurva tersebut. Sehingga luas daerah U dapat dihitung dengan rumus
B. Contoh Soal :
1. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva 4x – x2, X = 1, x = 3 dan sumbu X.
Jawab :
- Gambar dulu kurva dan arsiran daerah yang dimaksud
- Menentukan luas daerah yang diarsir
C. Latihan Soal
1. Tentukan luas daerah yang diarsir pada gambar gambar dibawah ini
2. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 1 dan sumbu x pada interval 1 < x < 3
3. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva x = 3 – y2 dan garis y = x – 1
4. Luas daerah dibawah parabola y = 3x – x2 dan diatas y = x – 3 adalah…
5. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = -x2 + 2x dan garis x = 3
D. Refferensi
- RPP dan Silabus
- Presentasi Pembelajaran
Leave a Reply