GERAK DUA DIMENSI

A. Persamaan Gerak

1. Posisi dan Perpindahan

Posisi adalah letak atau kedudukan suatu benda ditinjau dari titik acuan. Vektor posisi dirumuskan sebagai berikut:

r=xi+yj

besar vektor posisi dituliskan sebagai berikut:

|r|= $\sqrt{ x^2 + y^2}\$

2. Kecepatan Sesaat dan Rata-rata

Rasio vektor perpindahan terhadap selang waktu At=t₂adalah vektor kecepatan rata-rata.

$V_{rata-rata}$ = $\frac{\Delta r}{\Delta t}$

Kita definisikan vektor kecepatan sesaat sebagai limit vektor kecepatan rata-rata untuk Δt mendekati nol.

$V_{sesaat}$ = $\lim_{\Delta t \rightarrow0}$ $\frac{\Delta r}{\Delta t}$ = $\frac{dr}{dt}$

$V_{sesaat}$ = $\frac{dx}{dt}i + \frac{dy}{dt}j$

3. Percepatan Sesaat

Percepatan rata-rata didefinisikan sebagai rasio $\frac{\Delta v}{\Delta t}$ dengan Δv=v₂-v₁ adalah perubahan sesaat untuk selang waktu tersebut.

$a_{rata-rata} = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

Vektor percepatan sesaat adalah limit rasio $\frac{\Delta v}{\Delta t}$ dengan mendekati nol. Artinya, vektor percepatan sesaat adalah turunan vektor kecepatan terhadap waktu:

$a$ = $\lim_{\Delta t \rightarrow0}$ $\frac{\Delta v}{\Delta t}$ = $\frac{dv}{dt}$

B. Gerak Parabola

Gerak proyektil merupakan perpaduan GLB (pada sumbu horizontal) dan GLBB (pada sumbu vertikal)

Pada sumbu horizontal

Karena tidak ada percepatan horizontal, komponen x kecepatan adalah konstan.

$V_{0x} = V_{0}$ $sin$ $\theta$

Pada sumbu vertikal

Kecepatan partikel pada komponen sumbu y berubah dengan waktu sesuai dengan persamaan berikut:

$v_{x} = v_{0} \ sin \theta$
$v_{y} = v_{0y} - gt$

Hubungan kecepatan pada komponen sumbu y dengan ketinggian partikel

$\theta_{y}^{2}=(v_{0y})^{2} - 2gy$

Posisi partikel pada komponen sumbu y (ketinggian) berubah dengan waktu sesuai dengan persamaan berikut:

$y=v_{0y}t - \frac{1}{2}g t^{2}$

Menentukan ketinggian maksimal $v_{y} = 0$

$y_{max}=\frac{V_{0}^{2} \ sin^{2} \theta}{2g}$

Menentukan waktu untuk mencapai tinggi maksimal

$t = \frac{2V_{0} \ sin 2\theta}{g}$

Menentukan jarak maksimal

$x_{maks}=\frac{V_{0}^{2} \sin 2\theta}{g}$

Keterangan
$v_{0}$ = Kecepatan awal benda (m/s)
$\theta$ = Sudut elevasi
$g$ = gravitasi (m/s)
$t$ = waktu (s)

C. Soal Latihan dan Pembahasan

Soal Latihan & Pembahasan
Soal UN dan Pembahasan
Soal SBMPTN, SIMAK UI, dan pembahasan

A. Persamaan Gerak

B. Gerak Parabola

C. Soal Latihan dan Pembahasan

Be the first to comment

Leave a Reply Cancel reply