PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL

A. Pengertian

  • Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel adalah suatu persamaan yang terdiri atas tiga persamaan linear dan tiga variable.
  • Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel biasa disingkat SPLTV
  • Bentuk Umum persamaan Linear Tiga Variabel adalah:

a1x + b1y  + c1z = d1

a2x + b2y + c2z = d2

a3x + b3y + c3z = d3

dengan a, b, c merupakan bilangan real.

B. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear

Untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel dapat dilakukan dengan metode :
1. Eliminasi
2. Subtitusi
3. Gabungan eliminasi dan subtitusi

C. Contoh Soal

Contoh 1 (metode eliminasi)
Dengan menggunakan metode eliminasi, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel berikut ini:
x + 3y + 2z = 16
2x + 4y – 2z = 12
x + y + 4z = 20

Jawab:
x + 3y + 2z = 16  |x 2| ⇒ 2x + 6y + 4z = 32 ….1
2x + 4y – 2z = 12 |x 1| ⇒ 2x + 4y – 2z = 12 ….2
x + y + 4z = 20    |x 2| ⇒ 2x + 2y + 8z = 40 ….3

Dari persamaan 1 dan 2 diperoleh:
2x + 6y + 4z = 32
2x + 4y – 2z = 12 _
2y + 6z = 20 …..4

Dari persamaan 2 dan 3 diperoleh:
2x + 4y – 2z = 12
2x + 2y + 8z = 40 _
2y – 10z = -28 ….5

Dari persamaan 4 dan 5 (Eliminasi peubah y) diperoleh:
2y + 6z = 20
2y – 10z = -28 _
16z = 48
z = 3

2y + 6z = 20    |x 5| ⇒ 10y + 30z = 100
2y – 10z = -28 |x 3| ⇒ 6y – 30z = -84

10y + 30z = 100
6y – 30z = -84 +
16y = 16
y = 1

Dari persamaan 1 dan 2 diperoleh:
x + 3y + 2z = 16
2x + 4y – 2z = 12

Contoh 2 (metode gabungan)
Himpunan penyelesaian dari SPL
x + y + z = -3
2x + 2y – z = 6
x – y = 7
adalah …
a. (4, 3, 4)                 d. ( 2, 3, 4)
b. (2, 3, 4)                 e. ( 2, 3, 4),
c. 4, 3, 4)

Pembahasan

x + y + z = -3  ……………. (1)
2x + 2y – z = 6 …………… (2)
x – y = 7       ……………….. (3)

Persamaan (1) dikali 2
2x + 2y + 2z = 6 ……………(4)
2x + 2y – z = 6  …………….(2)    +


3z = -12
z = -4

Substitusi z = 4 ke (1)

x + y – 4 = -3
x + y = 1 …………….. (5)
x – y = 7 …………….. (3)      +


2x = 8
x = 4

Substitusi x = 4 k

4 -y = 7
y = 4- 7
= 3

Himpunan penyelesaian (x, y, z)  = (4, 3, 4)

Jawab: C

D. Latihan Soal

1. Suatu persamaan linear tiga variabel seperti berikut

x – 3y + 4Z = 8
x + 3y + 2Z = 10
3x – 2y – 3Z = 1

maka nilai dari X -Y + Z adalah
A. 5                D. 2
B. 4                E. 1
C. 3

2. Tentukan nilai X, Y, Z dari persamaan linear berikut:

x + 3y + 4Z = -10
5x + 2y + 3Z = 9
3x + 3y + 2Z = 8

Yang tepat untuk nilai X, Y, Z adalah
A. 4, 2, 5              D. 4, 5, 2
B. 4, 2,-5              E. 2, 5, 4
C. -4, 2,5

3. Berapakah nilai X + Y + Z persamaan linier berikut

x + 3y – 4Z = 30
3x + 3Z = -3
2x + 3y = 14

Hasil dari X + Y + Z adalah…
A. 1                        D. 4
B. 2                        E. 5
C. 3

4. Berapakah nilai X + 2Y + 3Z persamaan linier berikut

4x + 3y – 4Z = 2
x + 3y + 5Z = -7
2x + 2y = -2

Nilai X + 2Y + 3Z
A. -1                         D. -4
B. -2                         E. -5
C. -3

114 Comments

  1. Kalo soalnyaa seperti ini berapa hasilnyaa ya?
    (i) 3x + 2y + z= 15
    (ii)4x + 2y + z= 18
    (iii) 2x + y + 2z = 18

  2. Itu caranya Peter sony 10 ips 3 seharusnya Mengeliminasi 1 dan 2 atau dikalikan dengan 2 seperti caranya Della 10 ips 2…
    Kalo 1 dan 2 langsung ditambah hasilnya pasti tidak ketemu.
    #Pendapat saya

  3. SAYA AKAN MENJAWAB SOAL NOMOR 4 :

    4X + 3Y – 4Z = 2 ….. (1)
    X + 3Y + 5Z = -7 ….. (2)
    2X + 2Y = -2 ….. (3)

    JAWAB

    ELIMINASI PERSAMAAN (1) DAN (2)
    4X + 3Y – 4Z = 2 |X1| 4X + 3Y – 4Z = 2
    X + 3Y + 5Z = -7 |X4| 4X + 12Y + 20Z = -28
    —————————– –
    -9Y – 24Z = 30 ……. (4)

    ELIMINASI PERSAMAAN (2) DAN (3)
    X + 3Y + 5Z = -7 |X2| 2X + 6Y + 10Z = -14
    2X + 2Y = -2 |X1| 2X + 2Y + 0Z = -2
    —————————- –
    4Y + 10Z = -12 …… (5)

    ELIMINASI PERSAMAAN (4) DAN (5)
    -9Y – 24Z = 30 |X4| -36Y – 96Z = 120
    4Y + 10Z = -12 |X9| 36Y + 90Z = -108
    ————————– +
    -6Z = 12
    Z = 12 : -6
    Z = -2

    SUBTITUSIKAN NILAI Z PADA PERSAMAAN (5)
    4Y + 10Z = -12
    4Y + 10(-2) = -12
    4Y – 20 = -12
    4Y = -12 + 20
    4Y = 8
    Y = 8 : 4
    Y = 2

    SUBTITUSIKAN NILAI Y DAN Z PADA PERSAMAAN (2)
    X + 3Y + 5Z = -7
    X + 3(2) + 5(-2) = -7
    X + 6 – 10 = -7
    X = -7 -6 + 10
    X = -3
    MAKA NILAI DARI X + 2Y + 3Z = -3 + 2(2) + 3(-2)
    = -3 + 4 – 6
    = -5

    JADI JAWABAN YANG TEPAT ADALAH = E. -5

  4. Saya akan menjawab soal nomor 4:

    4x+3y-4z=2…(1)
    x+3y+5z=-7…(2)
    2x+2y=-2…..(3)

    Persamaan (1)dan(2)

    4x+3y-4z=2
    x+3y+5z=-7
    ————-(-)
    3x-9z=9…(4)

    Persamaan (1) dan (3)

    4x+3y-4z=2|x2|8x+6y-8z=4
    2x+2y. =2|x3|6x+6y-0 =-6
    ————(-)
    2x-8z=10…(5)

    Persamaan (4) dan (5)

    3x-9z=9 |x2|6x-18z=18
    2x-8z=10|x3|6x-24z=30
    ———-(-)
    -6z=-12
    z=-2
    Subsitusi ke 4:

    3x-9z=9
    3x-9(-2)=9
    3x+18=9
    3x=9-18
    3x=-9
    x=-3

    Subsitusi ke 1:

    4x+3y-4z=2
    4(-3)+3y-4(-2)=2
    -12+3y+8=2
    3y=2+12-8
    3y=6
    y=2

    Niali dari x+2y+3z adalah
    x+2y+3z
    =-3+2(2)+3(-2)
    =-3+4-6
    =-5(E).

  5. untuk soal no 1
    ada yang bisa bantu dimana salahnya ?

    x – 3y + 4z = 8 ( 1 )
    x + 3y + 2z = 10 ( 2 )
    3x – 2y – 3z = 1 ( 3 )

    x – 3y + 4z = 8
    x + 3y + 2z = 10
    _________________+
    2x + 6z = 18 ( 4 )

    x + 3y + 2z = 10 |2
    3x – 2y – 3z = 1 |3

    2x + 6y + 4z = 20
    9x – 6y – 9z = 3
    _________________+
    11x – 5z = 23 ( 5 )

    2x + 6z = 18 | 11
    11x – 5z = 23 | 2

    22x + 66z = 198
    22x – 10z = 46
    ________________-
    56z = 152

  6. Soal no.3
    x + 3y – 4z = 30
    3x + 3z =-3
    2x + 3y = 14

    Eliminasi 2 dan 3
    3x + 3z = -3 |x2| 6x + 6z =-6
    2x + 3y = 14 |x3| 6x + 9y = 42
    ______________-
    -9y + 6z = -48

    Eliminasi persamaan 1 dan 3
    x + 3y – 4z = 30 |x2| 2x + 6y – 8z = 60
    2x + 3y = 14 |x1| 2x + 3y = 14
    _________________-
    3y – 8z = 46

    Eliminasi persamaan 4 dan 5
    -9y + 6z = -48 |×2| -18y + 12z = -96
    3y – 8z = 46 |x6| 18y – 48z = 14
    _______________-
    -36z = 180
    z = -5

    Subsitusi z ke persamaan 4
    3y – 8z = 46
    3y – 8(-5) = 46
    3y + 40 = 46
    3y = 6
    y = 2

    Subsitusi y dan z kepersamaan 1
    x + 3(2) – 4(-5) = 30
    x + 6 + 20 = 30
    x + 26 = 30
    x = 4

    x + y + z =
    4 + 2 + (-5) =
    4 + 2 -5 = 1

  7. 1.x-3y+4z=8
    x+3y+2z=10
    3x-2y-3z=1
    Eliminasi persamaan 1&3
    x-3y+4z=8 Ix3I3X-9y+12z=24
    3x-2y-3z=1Ix1I3x-2y-3z = 1
    ______________-
    -7y=15z=23(4)
    eliminasi persamaan 2&3
    x+3y+2z=10 Ix3I3x+9y+6z=30
    3x-2y-3z=1 Ix5I3x-2y-3z= 1
    _____________-
    11y+9y=29 (5)
    eliminasi persamaan 4&5
    -7y+15z=23Ix3I-21y+45z= 69
    11y+9z=29Ix5I 55y+45z=145
    ______________-
    -76y=-76
    y=1
    subtitusi y ke persamaan 5
    11y+9z=29
    11 +9z=29
    9z=29-11
    9z=18
    z==2
    subtitusi y&z kepersamaan 2
    x+3y +27 =10
    x+3(1)+2(2)=10
    x+3 +4 =10
    x+7 =10
    x =10-7
    x =3
    x-y+z
    3-1+2=4(b)

    2.x+3y+4z=-10
    5x2y+3z= 9
    3x+3y+2z= 8
    eliminasi persamaan 1&2
    x+3y+4z=-10Ix5I3x+9y+20z=-50
    5x+3y+3z+=8Ix1I5x+2y+3z = 9
    ______________-
    13y+17z=-59(4)
    eliminasi persamaan 1&3
    x+3y+4z=-10Ix3I3x+9y+12z=-30
    3x+3y+2z= 8Ix1I3x+3y+ 2z= 8
    ________________-
    -28z=140
    z=-5
    sibstitusi z ke persamaan 4
    13y+17z =-59
    13 +17(-5) =-59
    13Y-85 =-59
    13y=-59+85
    13y=26
    y=2
    sibtitusi y&z kepersamaan 3
    3x+3y+2z =8
    3x+6+(-10)=8
    3x+6-10 =8
    3x-4 =8+4
    3x=12
    x=4
    x=4
    y=2
    z=-5

  8. Saya akan melanjutkan jawaban no 3 dan4

    NOMOR 3

    X+3y-4z
    3x+3z=-3
    2x+3y=14

    X Y Z X Y
    D=[1 3 -4] [1 3]
    [3 0 3] [ 3 0]
    [2 3 0] [2 3]
    ——————–
    =0+18-36-0-9+0
    =-27
    X Y Z X Y
    Dx=[30 3 -4] [30 3]
    [-3 0 3] [-3 0]
    [14 3 0] [14 3]
    ————————
    =0+126+36-0-270+0
    = -108

    Hasil akhir dx =
    -108:-27= 4

    X Y Z X Y
    Dy=[1 30 -4] [1 30]
    [3 -3 3] [3 -3]
    [2 14 0] [2 14]
    ———————–
    =0+180-168-0-42-24
    =-54
    Hasil akhir Dy
    -54:-27= 2

    X Y Z X Y
    Dz=[1 3 30] [1 3]
    [3 0 -3] [3 0]
    [2 3 14] [2 3]
    ———————–
    =0-18+270-126+9-0
    =135
    Hasil akhir Dz
    135: -27
    =-5

    Soal X+Y+Z
    =4+2+(-5)
    =1

    Nomor 4)
    4X+3Y-4Z=2
    X+3Y+5Z=-7
    2X+2Y=-2
    X Y Z X Y
    D= [4 3 -4] [4 3]
    [1 3 5] [1 3]
    [2 2 0] [2 2]
    ———————-
    =0+30-8-0-40+24
    =6
    HASIL AKHIR D =6
    X Y Z X Y
    Dx=[ 2 3 -4] [2 3]
    [-7 3 5] [-7 3]
    [-2 2 0] [-2 2]
    ———————-
    =0-30+56-0-20-24
    = -18
    HASIL AKHIR Dx
    =-18:6 = -3
    X Y Z X Y
    Dy=[4 2 -4] [4 2]
    [1 -7 5] [1 -7]
    [2 -2 0] [2 -2]
    ———————
    =0+20+8-0+40-56
    =12
    HASIL AKHIR Dy
    12 : 6 = 2

    X Y Z X Y
    Dz=[4 3 2] [4 3]
    [1 3 -7] [1 3]
    [2 2 -2] [2 2]
    ——————–
    =-24-42+4+6+56-12
    = -12
    HASIL AKHIR Dz
    -12 : 6 = -2

    Soal

    =-3+2(2)+3-(2)
    =-3+4-6
    =-5 (E)

  9. Penyelesaian no 1 menggunakan metode eliminasi
    X-3y+4z = 8
    X+3y+2z = 10
    3X-2y-3z = 1
    A.Metode eliminasi menggunakan persamaan 1 dan 2
    X-3y+4z = 8
    X+3y+2z = 10
    _________ –
    -6y+2z = -2 (pers.ke empat)

    B.eliminasi menggunakan persamaan ke 2 dan 3
    X+3Y+2z = 10 |.3|
    3x-2y-3z = 1 |.1|
    ~ Kemudian menjadi ~
    3X+9y+6z = 30
    3x-2y-3z = 1
    ___________ –
    11y + 9z = 29 ( pers. 4)

    C.eliminasikan pers 4 dan 5
    -6y+2z = -2 |.9
    11y + 9z= 29 |.2
    ~ Kemudian menjadi ~
    -54 +18z = -18
    22y +18z = 29
    _______________ –
    -76y. = -76
    Y = -76/-76
    Y = 1
    D) substitusikan dg persamaan ke 4
    -6y + 2z = -2
    -6(1) + 2z = -2
    2z = -2+6
    2z = 4
    Z = 4/2 = 2
    E)substitusikan dg persamaan ke 2
    X + 3y + 2z = 10
    X + 3(1) + 2(2) =10
    X + 3+4 = 10
    X + 7. = 10
    X = 10-7
    X= 3
    Maka nilai X-Y+Z
    3-1+2 = 4
    *Ket : pers = persamaan

    • Maaf airlangga yudistira
      Ada kesalahan penulisan dari anda.
      Yang C. Eliminasikan pers 4 & 5
      -6y + 2z = -2 |.9
      11y + 9z = 29 |.2
      ~kemudian menjadi~
      -54y + 18z = -18
      22y + 18z = 29
      _________________-
      -76y =-76
      y =-76/76
      y = 1

      Yang dimana seharusnya
      22y + 18z = 58 karena 29.2 = 58
      tetapi anda masih 29.

      Sekian perbaikan dari saya

      Terima Kasih.

  10. Itu yang punya Muhammad Rafly Dicky Reynanda kls 10 ips 2 yang no 2 dari persamaan 3 dan 2 salah,dia menulisnya
    3x + 3y + 2z =8 | x4 | 9x + 9y + 6z = 24
    5x + 2y +3z = 9 |x3 | 10x + 4y + 6y = 18
    seharusnya
    3x +3y + 2z =8 |x 3 | 9x +9y + 6z = 24
    5x + 2y + 3z =9 |×2 | 10x + 4y + 6y = 18

  11. Itu yg ahmad bustomi 10 iis 1 dalam mencari Y ada salah penulisan : Dia menulis
    3y= -17 + 13
    3 y = 6
    Y = 2
    Harus ya kan 3y = -7 + 13
    3y = 6
    Y = 2

  12. Saya akan menjawab soal no.4
    4x + 3y – 4z = 2 …(1)
    X + 3y + 5z = -7 …(2)
    2x + 2y = -2 …(3)

    Dari persamaan (1) dan (2)
    4x + 3y – 4z = 2
    X + 3y + 5z = -7
    —————- –
    3x – 9z = 9 (4)

    Dari persamaan (1) dan (3)
    4x + 3y – 4z = 2 |×2| 8x + 6y – 8z = 4
    2x + 2y = -2 |×3| 6x + 6y – 0 =-6
    —————- –
    2x – 8z =10 (5)

    Dari persamaan (4) dan (5)
    3x – 9z =9 |×2| 6x – 18z =18
    2x – 8z =10|×3| 6x – 24z =30
    ————- –
    6z =-12
    z =-12 ÷ 6
    z =-2

    Dari z =-2, nilai x adalah
    3x – 9z =9
    3x -9(-2)=9
    3x + 18 =9
    3x =9 – 18
    3x = -9
    X =-9 ÷ 3
    X =-3

    Dari z =-2 dan x =-3, nilai y adalah
    X + 3y + 5z =-7
    -3 + 3y + 5(-2) =-7
    -3 + 3y + -10 =-7
    3y – 3 – 10 =-7
    3y -13 =-7
    3y =-17 + 13
    3y = 6
    Y = 6 ÷ 3
    Y = 2

    Nilai dari x + 2y + 3z adalah
    = -3 + 2(2) + 3(-2)
    = -3 + 4 – 6
    = -5 (E)

    TERIMA KASIH

  13. Assalamualaikum wr.wb
    Saya akan menjawab soal No.2,3,4 terlebih dahulu, untuk No.1ny menyusul

    No.2
    X + 3Y + 4Z = -10 … (1)
    5X + 2Y + 3Z = 9 …. (2)
    3X + 3Y + 2Z = 8 …. (3)
    JAWAB :

    Dari persamaan (1) dan (2) X+3Y+4Z = -10 |x2|2X + 6Y + 8Z = -20
    5X+2Y+3Z = 9 |x3|15X + 6Y + 9Z = 27
    —————- –
    -13X – Z = -47 (4)

    Dari persamaan (1) dan (3)
    X+3Y+4Z = -10
    3X+3Y+2Z = 8
    ———— –
    -2X + 2Z = -18 (5)

    Dari persamaan (4) dan (5)
    -13X-Z = -47|x2|-26X – 2Z = -94
    -2X+2Z = -18|x1|-2X + 2Z = -18
    ————– +
    -28X = -112
    X = -112 : -28X
    X = 4

    Dari X = 4, nilai Z adalah
    -2X + 2Z = -18
    -2(4) + 2Z = -18
    -8 + 2Z = -18
    2Z = -18 + 8
    2Z = -10
    Z = -10 : 2
    Z = -5

    Dari X = 4 dan Z = 5, nilai y adalah
    X + 3Y + 4Z = -10
    4 + 3Y + 4(-5) = -10
    4 + 3Y – 20 = -10
    3Y – 20 + 4 = -10
    3Y – 16 = -10
    3Y = -10 + 16
    3Y = 6
    Y = 6 : 3
    Y = 2

    Nilai X,Y,Z adalah
    (B) 4,2,-5

    NO. 3
    X + 3Y – 4Z = 3X … (1)
    3X + 3Z = -3 … (2)
    2X + 3Y = 14 … (3)

    Dari persamaan (1) dan (2)
    X+3Y-4Z = 30|x3|3X + 9Y – 12Z = 90
    3X+0+3Z = -3|x1|3X + 0 + 3Z = -3
    —————– –
    9Y – 15Z = 93 (4)

    Dari persamaan (1) dan (3)
    X+3Y-4Z = 30|x2|2X + 6Y – 8Z = 60
    2X+3Y-0 = 14|x1|2X + 3Y – 0 = 14
    —————- –
    3Y – 8Z = 46 (5)

    Dari persamaan (4) dan (5)
    9Y-15Z = 93|x3|27Y – 45Z = 279
    3Y-8Z = 46 |x1|27Y – 72Z = 414
    ————– –
    27Z = -135
    Z = -135 : 27
    Z = -5

    Z = -5, nilai X adalah
    3X + 3Z = -3
    3X + 3(-5) = -3
    3X – 15 = -3
    3X = -3 + 15
    3X = 12
    X = 12 : 3
    X = 4

    Dari Z = -5 dan X = 4, nilai Y adalah
    X + 3Y – 4Z = 30
    4 + 3Y – 4(-5) = 30
    4 + 3Y + 20 = 30
    3Y + 24 = 30
    3Y = 30 – 24
    3Y = 6
    Y = 6 : 3
    Y = 2

    Nilai X+Y+Z adalah
    = 4+2+(-5)
    = 6-5
    = 1 (A)

    No. 4
    4X + 3Y – 4Z = 2 … (1)
    X + 3Y + 5Z = -7 … (2)
    2X + 2Y = -2 … (3)

    Dari persamaan (1) dan (2)
    4X + 3Y – 4Z = 2
    X + 3Y + 5Z = -7
    ————— –
    3X – 9Z = 9 (4)

    Dari persamaan (1) dan (3)
    4X+3Y-4Z = 2|x2|8X + 6Y – 8Z = 4
    2X+2Y = -2 |x3|6X + 6Y – 0 = -6
    —————- –
    2X – 8Z = 10

    Dari persamaan (4) dan (5)
    3X-9Z = 9 |x2|6X – 18Z = 18
    2X-8Z = 10|x3|6X – 24Z = 30
    ———— –
    6Z = -12
    Z = -12 : 6
    Z = -2

    Dari Z = -2, nilai X adalah
    3X – 9Z = 9
    3X – 9(-2) = 9
    3X + 18 = 9
    3X = 9 – 18
    3X = -9
    X = -9 : 3
    X = -3

    Dari Z = -2 dan X = -3, nilai Y adalah
    X + 3Y + 5Z = -7
    -3 + 3Y + 5(-2) = -7
    -3 + 3Y + -10 = -7
    3Y – 3 – 10 = -7
    3Y – 13 = -17
    3Y = -17 + 13
    3Y = 6
    Y = 6 : 3
    Y = 2

    Nilai dari X + 2Y + 3Z adalah
    = -3 + 2(2) + 3(-2)
    = -3 + 4 – 6
    = -5 (E)

    TERIMA KASIH

  14. FITRIYANI itu no.3 dan 4 blum dikerjakan….
    Apakah cara determinan bsa diterapakan di SPLDV

  15. Saya mau comment tentang jawabannya Randita No.4 yang mencari X
    Randita disitu menulis (4) 4y + 10z = -12
    4.2 + 10.-2 = -12
    8 + -20 = -12
    8 = -12 + -20
    8 = 8
    x = 1
    MENURUT SAYA MENCARI X SEPERTI INI SALAH
    YANG BENAR SEPERTI INI : Langkah 5. Mencari X dengan mensubsitusikan (3)

    2x + 2y = -2
    2x + 2.2 = -2
    2x + 4 = -2
    2x = -2 – 4
    2x = -6
    x = –
    BETUL GAK PAK SYAIFUL

  16. NEXT SOAL BERIKUT:)
    NO.4
    4x + 3y – 4z = 2 (1)
    x + 3y + 5z = -7 (2)
    2x + 2y = -2 (3)
    Berapakah nilai X + 2Y – 4Z

    Langkah 1. Eliminasi 2 dan 1 dengan menghilangkan X

    x + 3y + 5z = -7 (2)x4 = 4x + 12y + 20z = -28
    4x + 3y – 4z = 2 (1)x1 = 4x + 3y – 4z = 2
    _______________________ –
    9y + 24z = -30 (4)

    Langkah 2. Eliminasi 2 dan 3 dengan menghilangkan X

    x + 3y + 5z = -7 (2)x2 = 2x + 6y + 10z = -14
    2x + 2y = -2 (3)x1 = 2x + 2y = -2
    ____________________ –
    4y + 10z = -12 (5)

    Langkah 3. Eliminasi 4 dan 5 dengan menghilangkan Y

    9y + 24z = -30 (4)x4 = 36y + 96z = -120
    4y + 10z = -12 (5)x9 = 36y + 90z = -108
    __________________ –
    6z = -12
    z = -2

    Langkah 4. Mencari Y dengan mensubsitusikan (5)

    4y + 10z = -12
    4y + (10.-2) = -12
    4y + (-20) = -12
    4y = -12 + 20
    4y = 8
    y = 2

    Langkah 5. Mencari X dengan mensubsitusikan (3)

    2x + 2y = -2
    2x + 2.2 = -2
    2x + 4 = -2
    2x = -2 – 4
    2x = -6
    x = -3

    jadi,(X = -3 Y = 2 Z = -2 )
    Maka X + 2Y + 3Z
    = -3 + 2.2 + 3.-2
    = -3 + 4 + -6
    = -3 + -2
    = – 5 (E)

  17. Saya akan menjawab pertanyaan no 1-4
    Dengan menggunakan cara determinan
    x-3y+4z=8
    X+3y+2z=10
    3x-2y-3z=1
    Pertama kita ubah sistem persamaaan diatas menjadi matriks (matriks adalah susunan kumpulan bilangan yang diatur dalam baris dan kolom berbentuk persegi panjang.)
    Lalu kita tentukan D , Dx(tempatnya koefisien x) ,Dy(tempatnya koefisien y)
    Dz (tempatnya koefisien z)

    D= X Y Z
    [1 -3 4]= [8]
    [1 3 2]= [10]
    [3 -2 -3]= [1]
    Pertama cari nilai D dengan cara salin persamaan x,y,z lalu pindahkan X dan Y ke sebelah kanan Z
    X Y Z
    D [1 -3 4] 1 -3
    [1 3 2] 1 3
    [3 -2 -3] 1 -2
    ——————-
    Hasil= (1.3.-3)+(-3.2.3)+(4.1.-2)-(-3.1.-3)-(1.2.-2)-(4.3.3)

    => JADI HASILNYA D= -76

    Cara menentukan hasilnya kalikan secara diaginal pertama dari sebelah kanan (jumlah) dan sebaliknya kalikan secara diagonal dari sebelah kiri(kurang)

    lalu kita mencari nilai Dx

    Dx [8 -3 4] 8 -3
    [10 3 2] 10 3
    [1 -2 -3] 1 -2
    ———————–
    Hasilnya = -72-6-80-90+32-12 = -228 bagi(:) -76 = 3

    Jadi, Dx nya adalah 3

    Lalu cari nilai Dy :
    Dy [ 1 8 4 ] 1 8
    [ 1 10 2 ] 1 10
    [ 3 1 -3 ] 3 1
    ———————-
    = -30+48+4+24-2-120
    = -76:-76
    = 1 jadi Dy = 1
    Lalu cari nilai Dz
    Dz [1 -3 8 ] 1 -3
    [1 3 10] 1 3
    [3 -2 1 ] 3 -2
    ————————
    = 3-90-16+3+20-72
    = -152:-76
    = 2

    Tentukan X-Y+Z
    = 3-1+2
    = 4 (B)
    Catatan … * Setiap hasil dari persamaan Dx,Dy,Dz dibagi dengan hasil D

    2) tentukan X,Y,Z
    X+3y+4z=-10
    5x+2y+3z=9
    3x+3y+2z=8

    Cari nilai D
    D X Y Z
    [1 3 4] 1 3
    [5 2 3] 5 2
    [3 3 2] 3 3
    ——————
    =4+27+60-30-9-24
    =28
    Jadi hasil D= 28

    Dx[-10 3 4] -10 3
    [ 9 2 3] 9 2
    [ 8 3 2] 8 3
    ——————
    =-40+72+108-54+90-64
    =112:28
    =4 Jadi Dx = 4

    Lalu cari Dy

    Dy[1 -10 4] 1 -10
    [5 9 3] 5 9
    [3 8 2] 3 8
    ——————–
    =18-90+160+100-24-108
    =56:28 = 2
    Jadi Dy = 2

    Lalu cari Dz

    Dz [1 3 -10] 1 3
    [5 2 9 ] 5 2
    [3 3 8 ] 3 3
    ———————-
    =16+81-150-120-27+60
    = -140:28 = -5
    = jadi Dz -5

    Pertanyaan X,Y,Z
    4,2,-5 (B)

  18. Next ya teman
    NO. 3
    x + 3y – 4z = 30 (1)
    3x + 3z = -3 (2)
    2x + 3y = 14 (3)
    Berapakah nilai X + Y + Z

    Langkah 1. Eliminasi 1 dan 3 dengan menghilangkan X

    x + 3y – 4z = 30 (1)x2 = 2x + 6y – 8z = 60
    2x + 3y = 14 (2)x1 = 2x + 3y = 28
    ___________________ –
    3y – 8z = 46 (4)

    Langkah 2. Eliminasi 3 dan 2 dengan menghilangkan X

    2x + 3y = 14 (3)x3 = 6x + 9y = 42
    3x + 3z = -3 (2)x2 = 6x + 6z = -6
    _______________ –
    9y – 6z = 48 (5)

    Langkah 3. Eliminasi 4 dan 5 dengan menghilangkan Z

    3y – 8z = 46 (4)x3 = 9y – 24z = 138
    9y – 6z = 48 (5)x4 = 36y – 24z = 192
    _________________ –
    -27y = -54
    y = 2

    Langkah 4. mencari Z dengan Mensubsitusikan menggunakan (4)
    3y – 8z = 46
    3.2 – 8z = 46
    6 – 8z = 46
    -8z = 46 – 6
    -8z = 40
    z = -5

    Langkah 5. mencari X dengan Mensubsitusikan menggunakan (3)
    2x + 3y = 14
    2x + 3.2 = 14
    2x + 6 = 14
    2x = 14 – 6
    2x = 8
    x = 4

    HP { X = 4 Y = 2 Z = -5 }
    Jadi, X + Y + Z
    4 + 2 + (-5)
    6 + (-5)
    1 (A)

  19. Maaf kalo punya saya masih kurang jelas
    agar lebih jelas
    ( Maksud dari langkah ke 4 sama langkah ke 5 itu disubstitusikan)
    Yang kurang paham boleh COMMENT

  20. Saya akan mengerjakan No.1 dan 2

    No. 1
    x – 3y + 4z = 8 ….. (1)
    x + 3y + 2z = 10 …. (2)
    3x – 2y – 3z = 1 …. (3)

    MAKA NILAI X – Y + Z
    Langkah 1. Eliminasi 1 dan 3 dengan menghilangkan Z
    x – 3y + 4z = 8 (1)x3 = 3x – 9y + 12z = 24
    3x – 2y – 3z = 1 (3)x4 = 12x – 8y – 12z = 4
    ____________________ +
    15x – 17y = 28 (4)

    Langkah 2. Eliminasi 2 dan 3 dengan menghilangkan Z
    x + 3y + 2z = 10 (2)x3 = 3x + 9y + 6z = 30
    3x – 2y – 3z = 1 (3)x2 = 6x – 4y – 6z = 2
    ___________________ +
    9x + 5y = 32 (5)

    Langkah 3. Eliminasi 4 dan 5 dengan menghilangkan Y
    15x – 17y = 28 (4)x5 = 75x – 85y = 140
    9x + 5y = 32 (5)x17 = 153x + 85y = 544
    __________________ +
    228x = 684
    x = 3

    Langkah 4. Mencari Y ( Menggunakan (5) )
    9x + 5y = 32
    9.3 + 5y = 32
    27 + 5y = 32
    5y = 32 – 27
    5y = 5
    y = 1

    Langkah 5. Mencari Z ( Menggunakan (1) )
    x – 3y + 4z = 8
    3 – 3.1 + 4z = 8
    0 + 4z = 8
    4z = 8
    z = 2
    ( X = 3 Y = 1 Z = 2 )
    Jadi, X – Y + Z
    = 3 – 1 + 2
    = 2 + 2
    = 4 (B)

    N0. 2
    x + 3y + 4z = -10 … (1)
    5x + 2y + 3z = 9 … (2)
    3x + 3y + 2z = 8 … (3)

    Maka Nilai X,Y,Z
    Langkah 1. Eliminasi 1 dan 2 dengan menghilangkan Z

    x + 3y + 4z = -10 (1)x3 = 3x + 9y + 12z = -30
    5x + 2y + 3z = 9 (2)x4 = 20x + 8y + 12z = 36
    _____________________ –
    -17x + y = -66 (4)

    Langkah 2. Eliminasi 2 dan 3 dengan menghilangkan Z

    5x + 2y + 3z = 9 (2)x2 = 10x + 4y + 6z = 18
    3x + 3y + 2z = 8 (3)x3 = 9x + 9y + 6z = 24
    _____________________ –
    x – 5y = -6 (5)

    Langkah 3. Eliminasi 4 dan 5 dengan menghilangkan Y

    -17x + y = -66 (4)x5 = -85x + 5y = -330
    x – 5y = -6 (5)x1 = x – 5y = -6
    __________________ +
    -84x = -336
    x = 4

    Langkah 4. Mencari Y ( Menggunakan (4) )
    -17x + y = -66
    -17.4 + y = -66
    -68 + y = -66
    y = -66 + 68
    y = 2

    Langkah 5. Mencari Z ( Menggunakn (3) )
    3x + 3y + 2z = 8
    3.4 + 3.2 + 2z = 8
    12 + 6 + 2z = 8
    18 + 2z = 8
    2z = 8 – 18
    2z = -10
    z = -5
    Maka, X = 4
    Y = 2
    Z = -5
    Jadi,(4,2,-5) B

  21. Soal no 2
    X+3Y+4Z= -10…. (1)
    5X+2Y+3Z= 9…… (2)
    3X+3Y+2Z= 8……. (3)
    CARA MENYELASAIKANNYA PERSAMAAN 1 DAN 2 MENGGUNAKAN CARA ELIMINASI
    X+3Y+4Z= -10 X2 => 2X+6Y+8Z= -20
    5X+2Y+3Z= 9 X3 => 15X+6Y+9Z= 27
    ———————- –
    -13X-1Z= -47…. (4)
    MENYELESAIKAN PERSAMAAN 2 DAN 3 MENGGUNAKAN CARA ELIMINASI
    5X+2Y+3Z= 9 X3 => 15X+6Y+9Z=27
    3X+3Y+2Z= 8 X2 => 6X+6Y+4Z= 16
    ———————- –
    9X+5Z= 11…. (5)
    PERSAMAAN KE 4 DAN 5 DI SELESAIKAN DENGAN CARA SUBSITUSI
    -13X-1Z=-47
    9X+5Z= 11
    -13X-1Z=-47 => -1Z=-47+13X
    —————– X-1
    Z= 47-13X
    PERSAMAAN KE 4 SUDAH DIRUBAH DIMASUKAN KE PERSAMAAN KE LIMA
    9X+5Z= 11
    9X+5(47-13X)= 11
    9X+235-65X= 11
    -56X= 11-235
    -56X=-224
    X= 4
    SUDAH MENEMUKAN X , HASIL X TERSEBUT DIMASUKAN KEDALAM PERSAMAAN PERTAMA YANG SUDAH DIUBAH
    Z= 47-13X
    Z= 47-13(4)
    Z= 47-52
    Z=-5
    SUDAH KETEMU HASIL X DAN Z , CARA MENCARI HASIL Y MASUKAN KE PERSAMAAN KE DUA
    5X+2Y+3Z= 9
    5(4)+2Y+3(-5)= 9
    20+ 2Y-15= 9
    20-15+2Y= 9
    5+2Y= 9
    2Y= 9-5
    Y= 4:2
    Y=2
    HP{X,Y,Z}= {4,2,-5}

  22. Solusi nomor 1
    *METODE CAMPURAN
    DIK:
    DIT: X – Y + Z
    (1) x – 3y + 4z = 8
    (2) x + 3y + 2z = 10
    (3) 3x – 2y – 3z= 1
    PENYELESAIAN
    1. Eliminasi 2 persamaan, lalu akan didapati persamaan 4.
    Misal, persamaan (1) & (2) maka
    (1) x – 3y + 4z = 8
    (2) x + 3y + 2z = 10
    ____________________ –
    (4) -6y + 2z = -2

    2.Eliminasi lagi 2 persamaan dengan pasangan BERBEDA, lalu akan didapati persamaan 5.
    Misal , persamaan (1) & (3) maka
    (1) x – 3y +4z = 8 X3 3x – 9y + 12z = 24
    (3) 3x – 2y – 3z =1 X1 3x – 2y – 3z = 1
    ___________________-
    (5) -7y + 15z = 23

    3.Eliminiasi persamaan (5) & (4) yang didapati dari penyelesaian tahap 1 & 2.
    (4) -6y + 2z = -2 X7 -42y + 12z = 24
    (5)-7y +15z = 23 X6 -42y + 90z = 138
    ________________-
    -76z= -152
    z = 2
    4.Substitusi nilai z pada persamaan (4), maka
    (4) -6y + 2z = -2
    -6y + 2.2= -2
    -6y + 4 = -2
    4 + 2 = 6y
    6 = 6y
    1 = y
    5. Subsititusi nilai z & y pada persamaan (1)
    (1) x – 3y + 4z = 8
    x – 3.1 + 4.2 = 8
    x – 3 + 8 = 8
    x = 8 – 8 + 3
    x = 3
    Maka nilai x – y + z adalah
    3 – 1 + 2 = 4

  23. Saya akan menjawab ; pertanyaan no.1,2,3 dan 4

    Pertanyaan no.1
    (1) x-3y+4z = 8
    (2) x+3y+2z = 10
    (3) 3x-2y = 1

    Jawab :
    Persamaan no.(1) x-3y+4z = 8
    Persamaan no.(2) x+3y+2z = 10
    ______________+
    2x+6z = 18 (4)

    (1) x-3y+4z = 8 |x2| 2x-6y+8z= 16
    (3) 3x-2y-3z= 1 |x3| 9x-6y-9z= 3
    _____________-
    -7x+17z = 13 (5)

    (4) 2x+6z = 18. |x7| 14x+42z= 126
    (5) -7x+17z = 13 |x2|-14x+34z= 26
    ____________+
    76z=152
    z= 152/76
    z= 2

    (4) 2x+6z = 18
    2x+6(2)= 18
    2x+12. = 18
    2x = 18-12
    x = 6/2
    x = 3

    (1) x-3y+4z = 8y
    (3)-3y+4(2) = 8y
    3-3y+8 = 8y
    -3y = 8-3-8
    -3y = -3
    y = 1

    Jadi : x-y+z
    =(3)-(1)+2
    = 4 (B)

    Pertanyaan no.2

    (1)x+3y+4z = -10
    (2)5x+2y+3z = 9
    (3)3x+3y+2z = 8

    Jawab :
    (1)x+3y+4z = -10 |x2|2x+6y+8z= -20
    (2)5x+2y+3z = 9 |x3|15x+6y+9z= 27
    ____________—
    (4) -13x-z = -47

    (1)x+3y+4z = -10
    (3)3x+3y+2z = 8
    ______________-
    -2x+2z = -18 (5)

    (4) -13x-z = -47 |x2|-26x-2z = -94
    (5) -2x+2z = -18 |x1| -2x+2z = -18
    ____________-
    -28x = -112
    x = -112/-28
    x = 4

    (5)-2x+2z = -18
    -2(4)+2z = -18
    -8+2z = -18
    2z = -10
    z = -5

    (1) x+3y+4y = -10
    (4)+3y+4(-5) = -10
    (4)+3y+(-20) = -10
    3y = -10+20-4
    3y = 6
    y = 2

    Jadi : x,y,dan z
    X = 4
    y = 2, dan
    z = -5 (B)

    pertanyaan no.3

    (1)x+3y-4z = 30
    (2) 3x+3y = -3
    (3) 2x+3y = 14

    Jawab :
    (1) x+3y-4z = 30 |x3|3x+9y-12z= 90
    (2) 3x+3z = -3 |x1| 3x+3z = -3
    ____________-
    (4) 9x-15z = 93

    (1)x+3y-4z = 30
    (3) 2x+3y = 14
    ____________-
    -x-4z = 16
    -x = 16+4z
    x = -16-4z

    (3) 2x+3y = 14
    2(-16-4z)+3 = 14
    -32-8z+3y = 14
    -8z+3y = 46 (5)

    (5) -8z+3y = 46 |x3|-24z+9y = 138
    (4) 15z+9y = 93 |x1|-15z+9y = 93
    ____________-
    -9z = 45
    z = 45/(-9)
    z = -5

    (2). 3x+3z = -3
    3x+3(-5) = -3
    3x+(-15) = -3
    3x = 12
    x = 4

    (3) 2x+3y = 14
    2(4)+3y = 14
    8+3y = 14
    3y = 6
    y = 6/3
    y = 2

    Jadi : x+y+z
    = 4+2+(-5)
    = 6-5
    = 1 (A)

    Pertanyaan no.4

    (1) 4x+3y-4z = 2
    (2) x+3y+5z = -7
    (3) 2x+2y = -2

    Jawab :

    (2) x+3y+5z =-7 |x2|2x+6y+10z= -14
    (3) 2x+2y = -2 |x1| 2x+2y = -2
    _____________-
    (4) 4y+10z = -12

    (1) 4x+3y-4z = 2 |x1|4x+3y-4z = 2
    (3) 2x+2y = -2 |x2|4x+4y =-4
    ___________-
    (5) -y-4z = 6

    (4) 4y+10z = -12 |x1| 4y+10z = -12
    (5) -y-4z = 6 |x4|-4y-16z = 24
    ____________-
    -6z = 12
    z = -2

    (5) -y-4(-2) = 6
    -y+8 = 6
    -y = 6-8
    -y = -2
    y = 2

    (4) 4y+10z = -12
    4(2)+10(-2) = -12
    8 + (-20) = -12
    8 = -12+20
    8 = 8
    x = 1

    Jadi : x+2y+3z
    = 1+2(2)+3(-2)
    = 1+4+(-6)
    = 5+(-6)
    = -1

  24. Saya akan menjawab ; pertanyaan no.1,2,3 dan 4

    Pertanyaan no.1
    (1) x-3y+4z = 8
    (2) x+3y+2z = 10
    (3) 3x-2y = 1

    Jawab :
    Persamaan no.(1) x-3y+4z = 8
    Persamaan no.(2) x+3y+2z = 10
    ______________+
    2x+6z = 18 (4)

    (1) x-3y+4z = 8 |x2| 2x-6y+8z= 16
    (3) 3x-2y-3z= 1 |x3| 9x-6y-9z= 3
    _____________-
    -7x+17z = 13 (5)

    (4) 2x+6z = 18. |x7| 14x+42z= 126
    (5) -7x+17z = 13 |x2|-14x+34z= 26
    ____________+
    76z=152
    z= 152/76
    z= 2

    (4) 2x+6z = 18
    2x+6(2)= 18
    2x+12. = 18
    2x = 18-12
    x = 6/2
    x = 3

    (1) x-3y+4z = 8y
    (3)-3y+4(2) = 8y
    3-3y+8 = 8y
    -3y = 8-3-8
    -3y = -3
    y = 1

    Jadi : x-y+z
    =(3)-(1)+2
    = 4 (B)

    Pertanyaan no.2

    (1)x+3y+4z = -10
    (2)5x+2y+3z = 9
    (3)3x+3y+2z = 8

    Jawab :
    (1)x+3y+4z = -10 |x2|2x+6y+8z= -20
    (2)5x+2y+3z = 9 |x3|15x+6y+9z= 27
    ____________—
    (4) -13x-z = -47

    (1)x+3y+4z = -10
    (3)3x+3y+2z = 8
    ______________-
    -2x+2z = -18 (5)

    (4) -13x-z = -47 |x2|-26x-2z = -94
    (5) -2x+2z = -18 |x1| -2x+2z = -18
    ____________-
    -28x = -112
    x = -112/-28
    x = 4

    (5)-2x+2z = -18
    -2(4)+2z = -18
    -8+2z = -18
    2z = -10
    z = -5

    (1) x+3y+4y = -10
    (4)+3y+4(-5) = -10
    (4)+3y+(-20) = -10
    3y = -10+20-4
    3y = 6
    y = 2

    Jadi : x,y,dan z
    X = 4
    y = 2, dan
    z = -5 (B)

    pertanyaan no.3

    (1)x+3y-4z = 30
    (2) 3x+3y = -3
    (3) 2x+3y = 14

    Jawab :
    (1) x+3y-4z = 30 |x3|3x+9y-12z= 90
    (2) 3x+3z = -3 |x1| 3x+3z = -3
    ____________-
    (4) 9x-15z = 93

    (1)x+3y-4z = 30
    (3) 2x+3y = 14
    ____________-
    -x-4z = 16
    -x = 16+4z
    x = -16-4z

    (3) 2x+3y = 14
    2(-16-4z)+3 = 14
    -32-8z+3y = 14
    -8z+3y = 46 (5)

    (5) -8z+3y = 46 |x3|-24z+9y = 138
    (4) 15z+9y = 93 |x1|-15z+9y = 93
    ____________-
    -9z = 45
    z = 45/(-9)
    z = -5

    (2). 3x+3z = -3
    3x+3(-5) = -3
    3x+(-15) = -3
    3x = 12
    x = 4

    (3) 2x+3y = 14
    2(4)+3y = 14
    8+3y = 14
    3y = 6
    y = 6/3
    y = 2

    Jadi : x+y+z
    = 4+2+(-5)
    = 6-5
    = 1 (A)

    Pertanyaan no.4

    (1) 4x+3y-4z = 2
    (2) x+3y+5z = -7
    (3) 2x+2y = -2

    Jawab :

    (2) x+3y+5z =-7 |x2|2x+6y+10z= -14
    (3) 2x+2y = -2 |x1| 2x+2y = -2
    _____________-
    (4) 4y+10z = -12

    (1) 4x+3y-4z = 2 |x1|4x+3y-4z = 2
    (3) 2x+2y = -2 |x2|4x+4y =-4
    ___________-
    (5) -y-4z = 6

    (4) 4y+10z = -12 |x1| 4y+10z = -12
    (5) -y-4z = 6 |x4|-4y-16z = 24
    ____________-
    -6z = 12
    z = -2

    (5) -y-4(-2) = 6
    -y+8 = 6
    -y = 6-8
    -y = -2
    y = 2

    (4) 4y+10z = -12
    4(2)+10(-2) = -12
    8 + (-20) = -12
    8 = -12+20
    8 = 8
    x = 1

    Jadi : x+2y+3z
    = 1+2(2)+3(-2)
    = 1+4+(-6)
    = 5+(-6)
    = -1

    • Coba ikut diskusikan yang sudah menjawab, terus buat namanya biar ketahuan kelas berapa
      ALIFALDIANSYAH 5611A3 ==>
      Artinya = Nama : ALIFALDIANSYAH
      Kelas : 11 MIA 3
      Sekolah SMA 56

  25. SOAL N0 1 :
    x-3y+4z =8 (1)
    x+3y+2z =10 (2)
    3x-2y-3z = 1 (3)

    Penyelesaian Nomor 1:
    x-3y+4z = 8 (1)
    x+3y+2z = 10 (2)
    —————- –
    -6y+2z = -2 (4)

    Persamaan (2) dikali (3) . Persamaan (3) dikali (1), Menjadi :
    3x+9y+6z = 30
    3x-2y-3z = 1
    ————- –
    11y+9z = 29 (5)

    lalu, Persamaan (4) dikali (9) . Persamaan (5) dikali (2)
    -54y+18z = -18
    -22y+18z = 58
    ————— –
    -76y = -76
    Y = 1

    Nilai Y= 1 disubtitusikan ke persamaan (5)
    11y+9z = 29
    11(1)+9z = 29
    9z = 29-11
    9z = 18
    Z = 2

    Nilai Z= 2 disubtitusikan ke persamaan (3)
    3x-2y-3z = 1
    3x-2(1)-3(2) = 1
    3x-2-6 = 1
    3x-8 = 1
    3x = 9
    X = 3

    Maka, nilai/hasil dari {X-Y+Z}
    {3-1+2}
    =) 4 (b)

  26. jawaban
    1. persamaan 3&2
    3x – 2y – 3z = 1 |x 1
    x + 3y + 2z = 10 |x 3
    _______________________________________
    3x – 2y – 3z = 1
    3x + 9y + 6z = 30
    ____________________ (-)
    – 11y – 9z = -29…. (4)

    persamaan 2&1
    x + 3y + 2z = 10
    x – 3y + 4z = 8
    _____________________ (-)
    6y – 2z = 2……(5)

    persamaan 4&5

    -11y – 9z = -29 |x 2
    6y – 2z = 2 |x 9
    _______________________________________
    -22y – 18z = -58
    -54y – 18z = 18
    ______________________ (-)
    -76y = -76
    y = -76/-76
    y = 1

    persamaan 4
    -11y – 9z = -29
    -11.1 – 9z = -29
    -11 – 9z = -29
    – 9z = -29 + 11
    – 9z = -18
    z = -18/-9 = 2

    persamaan 1
    x – 3.1 + 4.2 = 8
    x – 3 + 8 = 8
    x + 5 = 8
    x = 8 – 5
    x = 3

    maka x – y + z
    = 3 – 1 + 2
    = 4

  27. X+3y+4z= -10…………1
    5x+2y+3z=9…………..2
    3x+3y+2z=8…………..3

    Eliminasi 1 Dan 3
    X+3y+4z=-10
    3x+3y+2z=8
    ——————————- –
    -2x+2z=-18……………4

    Eliminasi 1 Dan 2
    X+3y+4z=-10 |x2 = 2x+6y+8z=-20
    5x+2y+3z=9 | x3 = 15x+6y+9z=27
    —————————- –
    -13x-1z=-47…..5
    Persamaaan 4 Dan 5
    -2x + 2z =-18 |x1 = -2x + 2z =-18
    -13x – z = -47 |x2 = -26x-2z= -94
    ————————- +
    -28x= -112
    X= 4
    Nilai X subtitusi ke 4
    -2x+2z=-18
    -2(4)+2z= -18
    -8+2z= -18
    2z=-18+8
    2z=-10
    Z=-5
    Subtitusi ke 2
    5x+2y+3z=9
    5(4)+2y+3(-5)=9
    20+2y+-15=9
    2y=9-20+15
    2y=-11+15
    Y= 2
    X, Y, Z = 4,2,-5

    Bener ga ?

  28. 1. SOAL:
    X – 3Y + 4Z = 8
    X + 3Y + 2Z = 10
    3X – 2Y – 3Z = 1
    TENTUKAN X-Y+Z=

    JAWABAN :
    X – 3Y + 4Z = 8……….(1)
    X + 3Y + 2Z = 10………(2)
    3X – 2Y – 3Z = 1………(3)

    PERSAMAAN 1 DIKALI 2
    X = 8 + 3Y – 4Z
    X + 3Y + 2Z = 10
    (8 + 3Y – 4Z) + 3Y + 2Z = 10
    8 + 6Y – 2Z = 10
    6Y – 2Z = 10 – 8
    6Y – 2Z = 2

    PERSAMAAN 2 DIKALI 3
    X = 10 – 3Y – 2Z
    3X – 2Y – 3Z = 1
    3(10 – 3Y – 2Z) – 2Y – 3Z = 1
    30 – 9Y – 6Z – 2Y – 3Z = 1
    30 – 11Y – 9Z = 1 – 30
    – 11Y – 9Z = -29

    6Y – 2Z = 2 |×9|= 54Y – 18Z = 18
    -11 – 9Z = -29 |×2|= -22Y – 18Z = -58
    ______________________________________-
    = 76Y = 76
    Y = 76 : 76
    Y = 1

    6Y – 2Z = 2
    6×1 – 2Z = 2
    6 – 2Z =
    -2Z = 2 – 6
    -2Z = -4
    Z = -4 : -2
    Z = 2

    X – 3Y + 4Z = 8
    X – 3×1 + 4×2 = 8
    X – 3 + 8 = 8
    X + 5 = 8
    X = 8 – 5
    X = 3

    X – Y + Z = 3 – 1 + 2 = 4 (B)

  29. JAWABAN :

    Soal no 1 :
    3x – 2y -3z = 1 |x1| 3x – 2y -3z=1
    X + 3y + 2z = 10 |x3| 3x+ 9y+ 6z =30
    ____________ –
    -11y – 9z = -29
    X + 3y + 2z = 10
    X – 3y + 4z = 8
    ________________ –
    6y – 2z = 2

    -11y – 9z = -29 |x2| -22y – 18z = -58
    6y – 2z = 2 |x9| 54y – 18z = 18
    ______________ –
    76y = 76
    y = 1

    -11(1) – 9z = -29
    – 9z = -18
    z = 2
    X – 3 + 8 = 8
    X + 5 = 8
    X = 3
    Jadi x-y+z= 3-1+2
    = 4 (B)
    Soal no 2 :
    3x + 3y + 2z = 8 |x4|9x + 9y + 6z = 24
    5x + 2y + 3z = 9 |x3|10x + 4y + 6z = 18
    _______________ –
    -x + 5y = 6

    5x + 2y + 3z = 9 |x4| 20x+ 8y +12z =36
    X + 3y + 4z = -10 |x3| 3x+9y + 12z =-30
    ________________ –
    17x – y = 66

    -x + 5y = 6 |x1| -x + 5y = 6
    17x – y = 66 |x5| 85x – 5y = 330
    _______________ +
    84x = 336
    X = 4

    -4 + 5y = 6 4+6+4z=-10
    5y = 10 4z=-20
    Y=2 z=-5

    Jadi x = 4
    Y = 2
    Z = -5 Jawaban B

    Soal no 3 :
    X + 3y – 4z = 30 ➡ x = -3y + 4z + 30
    3x+3z=-3 ➡ -9y+15z+90=-3 ➡ 15z=9y-93
    ➡ z = 9y-93
    _____ = 3/5y – 6 1/5
    15

    2x+3y=14 ➡ 1 4/5y + 10 2/5 =14 ➡ 1 4/5y= 3 3/5 ➡
    { y= 3 3/5 jadi y = 2 , z=-5 dan x = 4
    _____
    1 4/5

    Jadi jawabannya 4+2-5 = 1 ( A )

    Soal no 4 :

    4x+3y-4z=2 ➡ 4x=-3y+4z+2 ➡x=-3y+4z+2
    __________
    4
    = -3/4y+z+1/2
    X+3y+5z=-7➡ 2 1/4y + 6z +1/2= -7 ➡ 2 1/4y = -6z-7 1/2 ➡
    Y= -6z-7 1/2
    _________ = -2 2/3z-3 1/3
    2 1/4
    2x+2y =-2 ➡ 2/3z – 2/3=-2 ➡ 2/3z= -1 1/3 ➡
    {Z=-1 1/3 = -2 y=2 x=-3 }
    ______
    2/3

    Jadi jawbanya -3+4-6 = -5 (E)

      • Untuk no 3 dan 4 saya rapihkan

        X+3y-4z=30
        3x+3y =14
        __________ –
        -x -4z= 16 |x3| -3x-12z=48
        3x+3z = -3 |x1| 3x+3z=-3
        ________+
        -9z=45
        Z= -5

        -x-4z =16 (4)+3y-4(-5)=30
        -x-4(-5)= 16 3y+24=30
        -x=-4 3y = 6
        X=4 y=2

        4+2+(-5) = 1 (A)

        • 4x+3y-4z=2 |x1| 4x+3y-4z=2
          2x+2y =-2 |x2| 4x+4y = -4
          ____________ –
          -y-4z=6
          X+3y+5z=-7 |x2| 2x+6y+10z=-14
          2x+2y=-2 |x1| 2x + 2y =-2
          ___________ –
          4y+10z=-12

          -y-4z=6 |x4| -4y-16z=24
          4y+10z=-12 |x1| 4y+10z=-12
          __________ +
          -6z=12
          Z=-2

          4y+10(-2)=-12
          4y= 8
          Y=2

          4x+3(2)-4(-2)=2
          4x+14=2
          4x=-12
          X=-3

          Jadi x + 2y + 3z
          (-3)+2(2)+(-6)
          =-5 (E)

  30. 1. X – 3Y + 4Z = 8………. (1)
    X + 3Y + 2Z = 10……..(2)
    3X – 2Y – 3Z = 1……..(3)

    MAKA, X – Y + Z = ……
    CARANYA:
    X – 3Y + 4Z = 8 (1)
    X + 3Y + 2Z = 10 (2)
    ————————- –
    -6Y +2Z = -2……..(4)

    X – 3Y + 4Z = 8 (1) X3 = 3X – 9Y + 12Z = 24
    3X – 2Y – 3Z = 1 (3) X1 = 3X – 2Y – 3Z = 1
    ———————— –
    -7Y + 15Z = 23…….(5)

    -6Y +2Z = -2 (4) X15 = -90Y + 30Z = -30
    -7Y + 15Z = 23 (5) X2 = -14Y + 30Z = 46
    ———————– –
    -76Y = -76
    Y = 1
    -6Y +2Z = -2 (4) 3X – 2Y – 3Z = 1 (3)
    -6(1) + 2Z = -2 3X – 2(1) – 3(2) = 1
    -6 + 2Z = -2 3X – 2 – 6 = 1
    2Z = -2 +6 3X -8 = 1
    2Z = 4 3X = 1 +8
    Z = 2 3X = 9 X = 3

    JADI, X –Y + Z = 3 – 1 + 2
    = 4. (B).
    2. X + 3Y + 4Z = -10…….(1)
    5X + 2Y + 3Z = 9……..(2)
    3X + 3Y + 2Z = 8……… (3)

    MAKA, X,Y, Z =……….
    CARANYA:
    X + 3Y + 4Z = -10 (1) X5 = 5X +15Y + 20Z = -50
    5X +2Y +3Z = 9 (2) X1 = 5X + 2Y + 3Z = 9
    ————————– –
    13Y + 17Z = -59……..(4)
    X + 3Y + 4Z = -10 (1) X3 = 3X +9Y + 12Z = -30
    3X + 3Y + 2Z = 8 (3) X1 = 3X + 3Y + 2Z = 8
    ————————- –
    6Y + 10Z = -38………(5)

    13Y + 17Z = -59 (4) X6 = 78Y + 102Z = -354
    6Y + 10Z = -38 (5) X13 = 78Y + 130Z = -494
    ———————– –
    -28Z = 140
    Z = -5.

    6Y + 10Z = -38 (5) 5X + 2Y + 3Z = 9 (2)
    6Y + 10(-5) = -38 5X + 2(2) + 3(-5) = 9
    6Y – 50 = -38 5X + 4 – 15 = 9
    6Y = -38 +50 5X – 11 = 9
    6Y = 12 5X = 9 + 11
    Y = 2. 5X = 20 X = 4.
    JADI, X = 4, Y = 2, Z = -5. {4, 2, -5} (B).
    3. X + 3Y – 4Z = 30…..(1)
    3X + 3Z = -3……………(2)
    2X + 3Y = 14………….(3)

    NILAI X + Y + Z =……..
    CARANYA:
    X + 3Y – 4Z = 30 (1) X3 = 3X + 9Y – 12Z = 90
    3X + 3Z = -3 (2) X1 = 3X + 0 + 3Z = -3
    ———————– –
    9Y – 15Z = 93………(4)
    3X + 3Z = -3 (2) X2 = 6X + 0 + 6Z = -6
    2X + 3Y = 14 (3) X3 = 6X + 9Y + 0 = 42
    ——————— –
    -9Y +6Z = -48……..(5)

    9Y – 15Z = 93 (4) 9Y – 15Z = 93 (4) X + 3Y – 4Z = 30 (1)
    -9Y + 6Z = -48 (5) 9Y – 15(-5) = 93 X + 3(2) – 4(-5) = 30
    —————— + 9Y + 75 = 93 X + 6 + 20 = 30
    -9Z = 45 9Y = 93 – 75 X + 26 = 30
    Z = -5. 9Y = 18 X = 30 – 26
    Y = 2. X = 4.
    NILAI, X + Y + Z = 4 + 2 +(-5)
    = 4 + 2 – 5
    = 1. (A)

    4. 4X + 3Y – 4Z = 2…..(1)
    X + 3Y + 5Z = -7…….(2)
    2X + 2Y = -2……………(3)

    NILAI X + 2Y + 3Z =…………
    CARANYA:
    4X + 3Y – 4Z = 2 (1) X1 = 4X + 3Y – 4Z = 2
    X + 3Y + 5Z = -7 (2) X4 = 4X + 12Y + 20Z = -28
    —————————- –
    -9Y – 24Z = 30…….(4)
    4X + 3Y – 4Z = 2 (1) X1 = 4X + 3Y – 4Z = 2
    2X + 2Y = -2 (3) X2 = 4X + 4Y + 0 = -4
    ————————- –
    -Y – 4Z = 6……..(5)

    -9Y – 24Z = 30 (4) X1 = -9Y – 24Z = 30
    -Y – 4Z = 6 (5) X9 = -9Y – 36Z = 54
    ——————- –
    12Z = -24
    Z = -2.

    -9Y – 24Z = 30 (4) 4X + 3Y – 4Z = 2 (1)
    -9Y – 24(-2) = 30 4X + 3(2) – 4(-2) = 2
    -9Y + 48 = 30 4X + 6 + 8 = 2
    -9Y = 30 – 48 4X + 14 = 2
    -9Y = -18 4X = 2 – 14
    Y = 2. 4X = -12
    X = -3.
    NILAI X + 2Y + 3Z = -3 + 2(2) + 3(-2)
    = -3 + 4 -6
    = -5. (E)

    SELESAI. SAYA HADIR PAK.

  31. 1. X-3y+4z=8
    X+3y+2z=10
    ————–(-)
    -6y+2z=-2

    X+3y+2z=10 (×3)= 3x+9y+6z=30
    3x-2y-3z=1 (×1)= 3x-2y-3z=1
    ————–(-)
    11y+9z=29

    -6y+2z=2 (×9)= -54y+18z=-18
    11y+9z=29 (×2)= 22y+18z=58
    ————-(-)
    -76y=-76
    y= 1

    -6y+2z=-2
    -6+2z=-2
    2z=-2+6
    z= 4:2
    z= 2

    X+3y+2z=10
    X+3.1+2.2=10
    X+3+4=10
    X+7=10
    X=10-7
    X= 3

    jadi x+y-z
    =3-1+2
    =4

  32. Nomor 2

    X+3y+4z= -10…………1
    5x+2y+3z=9…………..2
    3x+3y+2z=8…………..3

    Eliminasi 1 Dan 3
    X+3y+4z=-10 | x3 | =3x + 9y + 12z = -30
    3x+3y+2z=8 | x1 | = 3x + 3y + 2z = 8
    ——————————— –
    6y + 10z = -38………..4

    Eliminasi 1 Dan 2
    X+3y+4z=-10 | x5 | = 5x + 15y + 20z = -50
    5x+2y+3z=9 | x1 | = 5x + 2y + 3z = 9
    ——————————— –
    13y + 17z = -59……….5

    Persamaaan 4 Dan 5
    6y + 10z = -38 |x17| = 102y + 170z = -646
    13y + 17z = -59 |x10| = 130y + 170z = -590
    ——————————— –
    -28y = -56
    y = 2

    Nilai Y subtitusi ke 4
    6y + 10z = -38
    6(2) + 10z = -38
    10z = -38 – 12
    10z = -50
    z = -5

    Subtitusi ke 3
    X + 3y + 4z = -10
    X + 3(2) + 4(-5) = -10
    X = -10 + 20 – 6
    X = 4

    Jadi , X, Y, dan Z = 4, 2, -5…….(B)

  33. Jawaban nomor 4 =
    4x+3y-4z=2………1
    X+3y+5z=-7………2
    2x+2y=-2………3
    Eliminasi 1dan2
    4x+3y-4z=2
    X +3y+5z=-7
    ——————– –
    3x-9z=9……4

    Eliminasi 1 Dan 3
    4x+3y-4z=2 | x2 = 8x+6y-8z=4
    2x+2y-0z=-2 | x3= 6x+6y-0z=-6
    ——————- –
    2x-8z=10…..5
    Persamaan 4dan5
    3x-9z=9 |x2 = 6x-18z=18
    2x-8z=10 |x3 = 6x-24z=30
    —————– –
    6z=-12
    Z= -2
    Nilai z=-2 disubtitusi ke 4
    3x-9z=9
    3x-9(-2)=9
    3x+18=9
    3x=9-18
    3x=-9
    X=-3
    Nilai X Dan Z disubtitusi ke 2
    X+3y+5z=-7
    -3+3y+5(-2)=-7
    -3+3y+-10=-7
    3y=-7+3+10
    3y=-4+10
    3y=6
    Y=2
    X+2y+3z
    =-3+2(2)+3(-2)
    =-3+4+-6
    = 1+-6=-5(e)

  34. X+3y+4z= -10…………1
    5x+2y+3z=9…………..2
    3x+3y+2z=8…………..3

    Eliminasi 1 Dan 3
    X+3y+4z=-10
    3x+3y+2z=8
    ——————————- –
    -2x+2z=-18……………4

    Eliminasi 1 Dan 2
    X+3y+4z=-10 |x2 = 2x+6y+8z=-20
    5x+2y+3z=9 | x3 = 15x+6y+9z=27
    ——————- –
    -13x-1z=-47…..5
    Persamaaan 4 Dan 5
    -2x + 2z =-18 |x1 = -2x + 2z =-18
    -13x – z = -47 |x2 = -26x-2z= -94
    ——————- +
    -28x= -112
    X= 4
    Nilai X subtitusi ke 4
    -2x+2z=-18
    -2(4)+2z= -18
    -8+2z= -18
    2z=-18+8
    2z=-10
    Z=-5
    Subtitusi ke 2
    5x+2y+3z=9
    5(4)+2y+3(-5)=9
    20+2y+-15=9
    2y=9-20+15
    2y=-11+15
    Y= 2
    X, Y, Z = 4,2,-5
    Same jawaban ARDI Ada yang Berbers Cara. Tidak copy paste.

  35. Saya akan menjawab pertanyaan no.2: x+3y+4z=-10…(1)
    5x+2y+3z=9…(2)
    3x+3y+2z=8…(3)
    JAWAB:
    *PERSAMAAN 1&2
    x+3y+4z=-10 |x2|
    5x+2y+3z=9. |x3|

    2x+6y+8z=-20
    15x6y+9z=27
    _______________-
    -13x-1=-47…(4)

    *PERSAMAAN 1&3
    x+3y+4z=-10
    3x+3y+2z=8
    _____________+
    -2x+2z=-18…(5)

    PERSAMAAN KE 4&5
    -13x-1z=-47 |x2|
    -2x+2z=-18. |x1|

    -26x-2z=-94
    -2x+2z=-18
    _____________+
    -28x=-112
    X=4

    *SUB KE 4
    -2X+2Z=-18
    -2(4)+2z=-18
    -8+2z=-18
    2z=-18+8
    2Z=-10
    z=-5

    *Sub ke persamaan (1)
    X+3y+4z=-10
    4+3y+4(-5)=-10
    4+3y+-20=-10
    3y=-10+20-4
    3y=6
    y=2. X=4 , Y=-5 , Z=2

Leave a Reply

Your email address will not be published.


*