OPERASI ALJABAR PADA BENTUK AKAR

A. Menjumlah dan Mengurangkan Bentuk Akar

Bentuk-bentuk akar yang dapat dijumlahkan atau dikurangkan adalah bentuk-bentuk yang sejenis yakni yang sama pangkat akamya dan sama bilangan di bawah tanda akamya.

Contoh :

a. 3√5 + √5 = (3+1)√5 = 4√5

b. 3√5 – √5 = (3-1)√5 = 2√5

c. 3√2 – √8 + √32 =  3√2 + 2√2 + 4√2 = (3 + 2 + 4)√2 = 9√2

B. Hasil Kali Bentuk Akar

Contoh

a.  \sqrt{3}\sqrt{3} = \sqrt{ 3^{2}}

b.  \sqrt{3} (\sqrt{2}+\sqrt{3}) =\sqrt{6}+ 3

c.  2\sqrt{2}(\sqrt{2}-3\sqrt{5}) = (4-6)\sqrt{10}

C. Latihan Soal dan Pembahasan

Soal No. 01
Sederhanakanlah bentuk berikut ini:

a). 2√5 + 3√5 – 4√5

b). 4√7 – 3√7 + 2√7

Pembahasan

a). 2√5 + 3√5 – 4√5 = (2 + 3 – 4)√5 = (5 – 4)√5 = √5

b). 4√7 – 3√7 + 2√7 = (4 – 3 + 2)√7 = (1 + 2)√7 = 3√7

Soal No. 02
Tentukan hasil dari operasi berikut:

a).√8 x √12

b). 2√3 x 5√2

Pembahasan

a).√8 x √12 = √(8 x 12) = √96 = √(16 x 6) = 4√6

b). 2√3 x 5√2 = (2 x 5) x √3 x √2 = (2 x 5) x √(3 x 2) = 10 x √6 = 10√6

Soal No. 03
Selesaikan operasi bilangan berikut ini:

a).√3 x 3√2 + 5√6

b).2(√36 : √9) – (2√12 : √3)

Pembahasan

Sebelum mengerjakan operasi campuran, terlebih dahulu kita fahami urutan operasi hitung berikut ini: Yang menjadi prioritas untuk didahulukan dalam operasi hitung adalah bilangan-bilangan yang ada di dalam tanda kurung. Apabila tidak ada tanda kurungnya maka:
a. Pangkat dan akar sama kuat.
b. Kali dan bagi sama kuat.
c. Tambah dan kurang sama kuat
d. Kali dan bagi lebih kuat daripada tambah dan kurang.

maka :

a).√3 x 3√2 + 5√6 = (√3 x 3 x √2) + 5√6 = (3 x √6) + 5√6 = 3√6 + 5√6 = 8√6

b).2(√36 : √9) – (2√12 : √3) = (2√4) – (2√4) = 0

Soal No. 04
Tentukan hasil operasi penjumlahan dan pengurangan dari soal-soal berikut dan nyatakan hasilnya dalam bentuk akar yang paling sederhana!

Pembahasan

Soal No. 05
Tentukan hasil operasi aljabar berikut dalam bentuk yang paling sederhana!

Pembahasan

Be the first to comment

Leave a Reply

Your email address will not be published.


*