FUNGSI EKSPONEN DAN BENTUK AKAR

  • Eksponen adalah perkalian yang diulang-ulang. Eksponen biasa ditulis dengan indeks yang terletak di atas, yang jika ditulis seperti ini: . Kadang kala eksponen ditulis dengan ^ misalnya : 2^3 berarti
  • Bentuk Akar adalah akar bilangan rasional yang hasilnya merupakan bilangan irasional

A. Eksponen Bulat positif

Jika a adalah bilangan real dan m merupakan bilangan bulat positif maka bentuk a pangkat m merupakan perkalian m faktor yang setiap faktornya adalah a. Secara umum dinyatakan :

am = a x a x a x …. sebanyak m kali

am = disebut bilangan berpangkat positif
a = disebut bilangan pokok atau basis
m = disebut pangkat atau eksponen

Rumus-rumus perpangkatan:

B. Contoh Soal 

Contoh 1
Sederhanakan bentuk bilangan berpangkat berikut :

Penyelesaian :

< = >(  P6 / q -9 ) ( 4q2 /p6 )

< = >(  P6 : 1/ q 9 )   (4q2 . p-6 )

< = > (P6 . q 9 ) (4q2 . p-6 )

< = > 4. P6 + (-6) . q 9+2

<= > 4. P0 . q 11

< = > 4.1. q 11

< = > 4 q 11

Contoh 2
Sederhanakan bentuk bilangan berpangkat berikut :

Penyelesaian :

< = > 2x3 : x -2  + 4x6 : x -2

< = > 2x3 : 1/ x2 + 4x6 : 1/ x2

< = > 2x3 .  x2  + 4x6  . x 2

< = > 2 x3 + 2  + 4 x6 + 2

< = > 2 x5 + 4x8

Contoh 3
Tentukan hasil dari bentuk pangkat berikut :

a. 53 x 54

b. ( -3 ) 6 x ( -3 ) 9

c. ( – 2 ) 10 x ( -2 ) 20

d. a10 x a20 x a30

Penyelesaian :

a. 53x 54 = 5 3+ 4  = 57

b. ( -3 )6x ( -3 )9  = ( – 3 ) 6 + 9  = ( – 3 ) 15

c. ( – 2 )10x ( -2 ) 20 = ( -2 ) 10 + 20  = ( -2 ) 30

d. a10x a20x a30  = a 10 + 20 + 30  = a 60

Contoh 4 (UN 2014)

Bentuk sederhana dari  adalah

Penyelesaian

Jawab = A

Contoh 5 (UN 2014)

Bentuk sederhana dari 

a. 4 (√6 +  √2)

b. 4 (√6 –  √2)

c. 3 (√6 +  √2)

d. 3 (√6 –  √2)

e. 2 (√6 +  √2)

Penyelesaian

Jawab: D

Be the first to comment

Leave a Reply

Your email address will not be published.


*