ARUS BOLAK BALIK

A. Pengertian Arus Bolak Balik

Arus Bolak Balik atau alternating current (AC) yaitu arus dan tegangan listrik yang arahnya selalu berubah-ubah secara kontinu/periodik terhadap waktu dan dapat mengalir dalam dua arah.

Arus bolak-balik (AC) digunakan secara luas untuk penerangan maupun peralatan elektronik. Saat ini hampir semua perkantoran dan industri menggunakan energi listrik yang jumlahnya semakin lama semakin besar. Pemerintah pun berusaha untuk memenuhi kebutuhan energi listrik dengan membangun pembangkit tenaga listrik. Dewasa ini telah banyak dibangun proyek-proyek untuk Pembangkit Tenaga Listrik Negara dengan berbagai sumber tenaga yang digunakan untuk menjalankannya, misalnya PLTU (Pembangkit Listrik Tenaga Uap), PLTD (Pembangkit Listrik Tenaga Disel), PLTG (Pembangkit Listrik Tenaga Gas/Panas Bumi), PLTA (Pembangkit Listrik Tenaga Air), dan sebagainya.

B. Rangkaian Arus Dan Tegangan Listrik Bolak-Balik

Sumber arus bolak-balik adalah generator arus bolak-balik yang prinsip kerjanya pada perputaran kumparan dengan kecepatan sudut ω yang berada di dalam medan magnetik. Sumber ggl bolak-balik tersebut akan menghasilkan tegangan sinusoida berfrekuensi f. Apabila generator tersebut dihubungkan dengan suatu penghantar R dan menghasilkan tegangan maksimum sebesar V_max,

Tegangan dan arus listrik yang melewati penghantar.

Tegangan sinusoida dapat dituliskan dalam bentuk persamaan tegangan sebagai fungsi waktu, yaitu :

$V = V_{max}\text{ sin }\omega t$

Tegangan yang dihasilkan oleh suatu generator listrik berbentuk sinusoida. Dengan demikian, arus yang dihasilkan juga sinusoida yang mengikuti persamaan :

$I=I_{max}\text{ sin }\omega t$

Dengan :

V = Tegangan Listrik AC

I = Arus Listrik AC

V_max = Tegangan maksimum

I_max = Arus maksimum

ω = Kecepatan sudut (2πf)

C. Sudut Fase dan Beda Fase Dalam Arus Bolak-Balik

Arus dan tegangan bolak-balik (AC) dapat dilukiskan sebagai gelombang sinussoidal, jika besarnya arus dan tegangan dinyatakan dalam persamaan :

V = V_max sin ωt

I = I_max sin (ωt + 90o)

Di mana ωt atau (ωt + 90^o) disebut sudut fase yang sering ditulis dengan lambang θ. Sedangkan besarnya selisih sudut fse antara kedua gelombang tersebut disebut beda fase. Apabila dilukiskan dalam diagram fasor:

D.Impedansi, Tegangan Dan Arus Bolak-Balik

Dalam rangkaian sederhana bolak-balik umumnya terdapat komponen resistor, inductor dan kapasitor. Pada masing-masing komponen tersebut bila dialiri arus listrik AC akan timbul impedansi, tegangan dan arus.

Impedasnsi yaitu hambatan atau reaksi pada rangkaian arus bolak-balik. Hambatan pada resistor dinamakan reaktansi resistantif ( X_R ), pada kapasitor dinamakan reaktansi kapastiif ( X_C ), dan pada inductor dinamakan reaktansi induktif ( X_L ). Besarnya masing-masing hambatan tersebut adalah :

Hubungan Impedansi, Tegangan Dan Arus Bolak-Balik

Secara matematis, hubungan hambatan, tegangan dan arus AC sama dengan pada arus DC berlaku hukum Ohm :

Sifat rangkaian:
Berdasarkan konsep, terdapat tiga sifat rangakain seri RLC yang mungkin yaitu :
1 Jika XL > XC
⇒ rangkaian bersifat induktif
⇒ V mendahului I sebesar θ

2. Jika XL < XC
⇒ rangkaian bersifat konduktif
⇒ I mendahului V sebesar θ

3. Jika XL = XC
⇒ rangkaian bersifat resistif
⇒ V dan I sefasa

E. Contoh Soal

Contoh 1
Resistor dengan hambatan 8 O, induktor dengan reaktansi induktif 22 O, dan sebuah kapasitor dengan reaktansi kapasitif 16 O dirangkai seri dan dihubungkan ke sumber arus bolak-balik dengan tegangan efektif 200 volt. Tentukanlah :
a. Sifat rangkaian
b. Hambatan total (impedansi)
c. Kuat arus
d. Tegangan pada R, L, dan C.
e. Faktor daya.

Jawab:

a. Sifat rangkaian
Berdasarkan konsep, terdapat tiga sifat rangakain seri RLC yang mungkin yaitu :
1. Konduktif jika XL < Xc.
2. Induktif jika XL > Xc.
3. Resistif jika XL = Xc, Pada soal diketahui :
XL = 22 dan Xc = 16
XL > Xc rangkaian bersifat induktif.

b. Hambatan total (impedansi)

Impedansi atau hambatan total merupakan jumlah hambatan yang dihasilkan oleh resistor, kapasitor, dan induktor yang dapat dihitung dengan rumus :
Z = √{R² + ( XL – Xc)²}
Z = √{82 + ( 22 – 16)²}
Z = √(64 + 36)
Z = √100
Z = 10 Ohm.

Kuat arus
V = I.Z
I = V/Z
I = 200/10
I = 20 A.

d. Tegangan pada masing-masing komponen
Pada resistor (VR)
V_R = I.R
V_R = 20 (8)
V_R = 160 volt.

Pada induktor (VL)
V_L = I.XL
V_L = 20 (22)
V_L = 440 volt.

Pada kapasitor (Vc)
V_C = I.Xc
V_C = 20 (16)
V_C = 320 volt.

e. Faktor daya
Faktor daya = cos ? = R/Z
cos ? = 8/10
cos ? = 0,8

Contoh 2
Perhatikan diagram rangkaian RLC berikut ini!

Kuat arus maksimum dari rangkaian adalah.. (1 µF = 10^-6 F)

A.1,3 A
B. 1,5 A
C. 2,0 A
D. 2,4 A
E. 2√2 A

Pembahasan

Diketahui :
Resistor (R) = 12 Ohm
Induktor (L) = 0,075 H
Kapasitor (C) = 500 µF = 500 x 10^-6 F = 5 x 10^-4 Farad
Tegangan (V) = V_o sin ωt = V_o sin 2πft = 26 sin 200t
Ditanya : Kuat arus maksimum dari rangkaian
Jawab :

Reaktansi induktif (XL) = ωL = (200)(0,075) = 15 Ohm
Reaktansi kapasitif (XC) = 1 / ωC = 1 / (200)(5 x 10^-4) = 1 / (1000 x ^-4) = 1 / ^-1 = 10¹ = 10 Ohm
Resistor (R) = 12 Ohm
Impedansi (Z) :
Kuat arus (I) :
I = V / Z = 26 Volt / 13 Ohm
I = 2 Volt/Ohm
I = 2 Ampere
Jawaban yang benar adalah C

Contoh 3
Perhatikan rangkaian R-L-C seri berikut ini!

Tegangan yang muncul pada ujung-ujung dari induktor adalah ….
A. 400 V
B. 350 V
C. 300 V
D. 200 V
E. 100 V

Pembahasan

Tentukan nilai impedansi rangkaian (Z). Sebenarnya untuk nilai Z sudah bisa ditebak tanpa menghitung.
Coba perhatikan! Nilai R = 40 Ω dan XL − XC = 30 Ω. Dapat dipastikan nilai Z = 50 Ω. Ingat triple Pythagoras 3, 4, 5!
Dengan rumus yang berlaku.
Anda harus meninjau kembali rumus Impedansi Rangkaian R-L-C seri

Karena rangkaian R-L-C tersebut adalah rangkaian seri, arus yang melalui R, L, atau C adalah sama, yaitu arus yang berasal dari sumber. Arus yang berasal dari sumber merupakan arus total sehingga kita gunakan tegangan total dan hambatan total (impedansi) untuk menentukan kuat arusnya.

Rumus Arus pada Rangkaian R-L-C

Dengan demikian, kita sudah dapat menentukan beda potensial pada induktor dengan menggunakan rumus:

VL = I . XL
= 2 × 150
= 300

Jadi, beda potensial antara ujung-ujung induktor adalah 300 V (C)

Contoh 4
Sebuah dinamo menghasilkan tegangan sinusoidal dengan persamaan V = 100 sin 200t. Pernyataan berikut ini berhubungan dengan tegangan yang dihasilkan dinamo tersebut.
1. Tegangan maksimum yang dihasilkan 100 V.
2. Tegangan efektif yang dihasilkan 70,7 V.
3. Frekuensi tegangan adalah $\frac { 100 }{ \pi }$ Hz.
4. Tegangan rata-rata yang dihasilkan $200\sqrt {2}$ V.

Pernyataan di atas yang benar adalah …. ….

A. 2 dan 4 saja
B. 1, 2, 3, dan 4
C. 1 dan 3 saja
D. 4 saja
E. 1, 2, dan 3

JAWAB

Diketahui:
V = 100 sin 200t
Ditanyakan: Vmaks, Vef, f, dan Vr ?

Jawab :
Vmaks = 100 V
Vef = 0,707 Vmaks = 0,707 x 100 = 70,7 V

$\omega \quad =\quad 2\pi f\\ \\ f\quad =\quad \frac { \omega }{ 2\pi } \\ \\ f\quad =\quad \frac { 100 }{ \pi } Hz$

Jadi pernyataan yang benar ditunjukkan oleh ..

E. 1, 2, dan 3

Contoh 5
Tegangan listrik PLN di rumah penduduk biasanya menggunakan ketentuan 220 V dan 60 Hz. Harga tegangan maksimum listrik tersebut adalah ….
A. 220 V
B. 220√2 V
C. 440 V
D. $\frac { 440 }{ \pi }$
E. $\frac { 220 }{ \pi }$

JAWAB

Diketahui: Tegangan PLN
Vef = 220 V
f = 60 Hz
Ditanyakan: Vmaks ?
Jawab:

${ V }_{ max }\quad =\quad { V }_{ eff }\sqrt { 2 } \\ \\ { V }_{ max }\quad =\quad 220\sqrt { 2 } V$

Jadi jawaban yang benar adalah…

B. 220√2 V

Contoh 6
Besarnya ggl induksi yang dihasilkan sebuah dinamo dipengaruhi oleh faktor-faktor berikut ini, kecuali ….

A. panjang kumparan
B. kuat medan magnet yang digunakan
C. kecepatan putaran kumparan
D. jumlah lilitan kumparan
E. luas penampang kumparan

JAWAB

Perhatikan persamaan hukum Faraday berikut.
$\varepsilon =-N\frac { d\Phi }{ dt } =N\frac { d(BA) }{ dt }$
Berdasarkan persamaan di atas, ggl induksi dipengaruhi oleh:
1. jumlah lilitan kumparan;
2. kuat medan magnet yang digunakan;
3. luas penampang kumparan; dan
4. laju perubahan fluks magnetik yang ditentukan oleh putaran kumparan di dalam medan magnet.

Jadi jawaban yang benar adalah…

A. panjang kumparan

F. Latihan Soal

Latihan 1
Untuk menentukan karakteristik hambatan sepotong kawat AB dengan menggunakan rangkaian seperti pada gambar.

Dari data tersebut isimpulkan sifat rangkaian…
A. resistif dengan reaktansi 100 ohm
B. induktif dengan reaktansi 100 ohm
C. kapasitif dengan reaktansi 100 ohm
D. induktif dengan impedansi 50 ohm
E. kapasitif dengan impedansi 50 ohm

Latihan 2
Sebuah rangkaian RLC seri dengan R = 30 Ohm, L = 0,6 H, C = 100 μF dihubungkan dengan sumber arus bolak-balik 12 V. Jika frekuensi anguler sumber 200 rad/s, maka kuat arus yang melewati induktor adalah
A. 0,60 A
B. 0,50 A
C. 0,30 A
D. 0,24 A
E. 0,12 A

Latihan 3
Resistor, induktor, dan kapasitor dirangkai seperti gambar:

Bila sakiar S ditutup, maka arus yang mengalir pada rangkaian jika kecepatan angulernya 125 rad/s adalah
A. 6 A D. 72 A
B. 12A E. 96 A
C. 48 A

Latihan 4 (UN 2013)
Perhatikan diagram rangkaian RLC berikut ini!

Kuat arus maksimum dari rangkaian ini adalah (1 pF = 10^-6F)
A. 1,3A
B. 1,5 A
C. 2,0 A
D. 2,4 A
E. 2√2 A

Latihan 5 (UN 2013)
Perhatikan gambar rangkaian listrik berikut!

Jika tegangan maksimum sumber arus bolak¬balik = 200 V, maka besar kuat arus maksimum yang mengalir pada rangkaian adalah
A. 1,5 A
B. 2,0 A
C. 3,5 A
D. 4,0 A
E. 5,0 A

A. Pengertian Arus Bolak Balik

B. Rangkaian Arus Dan Tegangan Listrik Bolak-Balik

C. Sudut Fase dan Beda Fase Dalam Arus Bolak-Balik

D.Impedansi, Tegangan Dan Arus Bolak-Balik

E. Contoh Soal

F. Latihan Soal

Be the first to comment

Leave a Reply Cancel reply